上から5行目で、B^2>c^2➕a^2でとけないのか？ よろしくお願いします🙇‍♀️

見学院大) [ 155 鈍角と とにな 等式 って 重要 例題 155 三角形の最大辺と最大角 00000 き、この三角形の最大の角の大きさを求めよ。 x>1とする。 三角形の3辺の長さがそれぞれ1.2x+1+x+1であると ■ 日本工大】 153, 154 三角形の最大の角は、最大の辺に対する角であるから、3辺の大小を調べる。 このとき、x>1を満たす適当な値を代入して、大小の目安をつけるとよい。 x-1=3, 2x+1=5, x²+x+1=7 例えば、x=2とすると +x+1が最大であるという予想がつく。 となるから、 三角形の成立条件 b-c| <a<b+c で確認することを忘れてはならない。 なお, x1, 2x+1, x²+x+1が三角形の3辺の長さとなることを CHARI 文字式の大小 数を代入して大小の目安をつける x2+x+1-(x2-1)=x+2>0 x2+x+1-(2x+1)=x2-x=x(x-1) > 0 よって, 3辺の長さを x2-1, 2x+1, x2+x+1とする三角形が 存在するための条件は x>1のとき ~_x³²Fx+1 ≤ (x²-1)+(2x+1) 整理すると x>1 したがって, x>1のとき三角形が存在する。 また、長さがx2+x+1 である辺が最大の辺であるからこの 辺に対する角が最大の内角である。 この角を0とすると, 余弦定理により cos0= = したがって (x²−1)²+(2x+1)² − (x²+x+1)² 2(x2-1)(2x+1) ¸xª−2x²+1+4x²+4x+1−(x²+x²+1+2x³+2x+2x²) 2(x2-1)(2x+1) -2x3-x2+2x+1 2(x2-1)(2x+1) (x2-1)(2x+1) 2(x2-1)(2x+1) 0=120° == = 2x3+x2-2x-1 2(x2-1)(2x+1) 1 2 x²+x+1が最大という予 想から、次のことを示す。 x2+x+1>x-1 x²+x+1>2x+1 三角形の成立条件 lb-cl <a <b+c は、 が最大辺のとき a<b+c だけでよい。 r-1. e 241 2x+1 tx+1 ◄2x³+x²-2x-1 =x2(2x+1)-(2x+1) =(x-1)(2x+1) 18

全く意味がわからないので解説お願いしたいです。

ある。 (3) (1)より,①の軸の方程式はx=2a,xの定義 域は 0≦x≦1であるから, 2aと01 の大小で 場合分けをして考えればよい。 (i) 2a < 0 すなわち a<0のとき, yはx=0のとき Sy 最大となるので T M (a) = - a²+4a 8+ (ii) 0≦2a≦1 すなわち (i) 2a> 1 すなわち a>1/1/2のとき,17 YA 2a O 0≦a≦2のとき、 (XSg-asama²+6a- yはx=2のとき 最大となるので M(a)=a² +4a YA a²+4a -a²+4a. 1 F-a² a²+4a YA -a²+6a-2 02a 1 a²+4a 17 -a2+4a -a²+4a." AN 1 I 1 1 1 1 2a x x 13

なぜ最後不等号が逆になるのですか

240 第4章 図形と計量 注> Focus 例題 123 解答 [考え方] (1) 正弦定理 △ABC において, (1) cos A, cos B (2) A,B,Cのうち, 2番目に大きい角は30°より大きいこ る a sin A sin B a: 6:c=sin A sin B: sin C となることを利用する. 2番目に大きい角は、2番目に長い辺の対角である。(担と角の大小 (2) (1) 正弦定理 cos C=- cos B=- 正弦と余弦の融合 8 13 sin A sin B cos C を求めよ. cos B= だから, 6 C sin B sin C a:b:c=sin A: sin B: sin C 条件より, sin A:sin B:sinC=13:8:7 したがって, a sin A よって, C sin C となり, α=13k,b=8k,c=7k(k>0) とおける. よって, 余弦定理より, cos A = 7 sin C 正弦定理 -=2R より. a b sin A sin B これより, a:hi が成り立っている。 a:b:c=13:8:7 11 22 cos 30°= 13 26' 22²=484, (13√3)²=507 cos B < cos 30° B>30° より, (2) (1)より,a>b>c であるから、2番目に大きい角は Bである. b²+c²-a² _ (8k)²+(7k)²—(13k)² 2bc 2.8k 7k c²+a²-b²_ (7k)²+(13k)²—(8k)² 2.7k･13k 11 2ca 13 a²+ b² − c² _ (13k)²+(8k)²—(7k)² 23 2ab 2･13k・8k 26 2 √3_13√3 26 bac = a sin A sin B sin C a:b:c=sinA : sin B: sin C 11/123 より、 例題 3辺 (2) 辺と角の方 (p.425 頻 C sin C ==2R より, a=2RsinA, b=2RsinB, c=2Rsian

数1の問題です！ (3)の解説に書いてある図がわからないです！

数を求め、 解答のみを解答欄に記入しなさい。 (1) cos ∠BAC= (2) △ABCの面積は, (3) ZBHC = ウ (4) BH = エ 2 ア 2 イ である。 である。 である。 (5) 三角すい ABCD の体積は, オ ADA $44eXONS (G である。>w 410 MAS である。 DES NE (

(3)の解答の図がどうしてそうなったのかがわからないです！

《正弦定理,余弦定理, 三角すいの体積≫ (1) △ABC で余弦定理より cos/BAC = 32+(√2)^²-(√5) 2 1 == 2.3-√2 √2 √√2 2 (2) ∠BAC=45° であるから, △ABCの面積をSとすると 47 on S=1/13-v2.sin45°= (→イ) (→ア) 3 2 (3) AD=BD=CD から点Hは△ABCの外心になる。 BC の円周角の定理より 大印で∠BHC=2∠BAC=2×45°=90° (→ウ) A 45° H C

正弦定理と余弦定理を分かりやすく教えてください

高校数学 r=3分の2√3 cosI=14分の13です。 答えは7分の6‪√‬7です。 余弦定理を使うこともわかっています。 何度計算しても答えが合いません。 細かく細かく計算式を教えてください。

2 2 x² = r² + r²³ - 2. r-rcos I

(ⅲ)の解説の前半の下から2行目｢ただ一つだけ存在する｣の意味がよく分からないのでどういうことか説明して頂きたいです💦

21 辺の長さの変化と三角比 (1) BC=2√/3 のとき、 △ABCにおいて, 余弦定理により (2√3)=AB2+4²-2・AB・4cos60° AB-4AB+4=0 (AB-2)² = 0 よって AB = '2 この AB+BC" = ACA が成り立つから、△ABCは∠B=90°の直角三角形 (①) である。1 (ii) BC=4 のとき, AC=BC=4 であるから △ABCは∠Cを頂角 とする二等辺三角形である。 よって, 底角は等しく∠A=∠B=60° である。このとき, ∠C=180° ∠A-∠B=60° である。 △ABC はすべての内角が 60° であるから, AB=BC=CA=4 の正三角 形 (⑩) である。 ( BC=2√3 のときと, BC4 のときを図示すると図1のように なる。 BCの長さをaとする。 2√3より大きく4より小さい値を考え, 点Cを中心として半径aの円をかくと, 図2のように直線ℓと2点 で交わり、このとき, 合同でない △ABCが2つ存在する (△AB,C, △ABC)。 0<a<2√3 となる △ABC は存在せず,a>4となる△ABCは ただ1つだけ存在するから,2√3 <a < 4 を満たす値を考え, BC=√15 (②) が適当である。 図1 60° 2√3 x sin ∠B よって ∠ABC=180°∠ABC したがって AC BC sin ZB sin ZA 4 B A B B2 図2において, △CB1 B2 は CB1 = CB2 の二等辺三角形であるから ∠CB1 B2=∠CB2 B1 (2) △ABCにおいて, 正弦定理により 7 sin 40° よって sin <B= B sin∠ABC = sin (180°∠AB2C) = sin ∠AB2C (①) cos∠ABC=cos (180° AB2C) =-cos∠AB2C (③) Point 図2 sin 40° 7 x C 2√3 37 ←B C A 2²+2√3)=4' である。 AB: AC:BC=1:2:√3 である ことからも, 直角三角形である ことがわかる。 ingr B (C 図形と計量 sin (180°-0) = sin0 cos (180°-0) = -cos (

(6)(7)の解答に自信がありません 解答解説をお願いします

(6) 三角形 ABC において,∠A=60, ∠B=75, AB=2√2 とする。このとき、この三角 形ABCの外接円の半径を求めよ。 AB=6,BC=10,CA=14 である三角形 ABC について, ∠B は何度か。 a pig を定数とする。 2次関数y=a(x-p+g の頂点の座標が (1,-2)で、 点(2,0) を通るとき, αの値を求め上 (7) (6) 54 X JP = Sin c bc= 12 = H Cos B sin A 2√2 sin A sinc BC SINA = 711 1770 71 Z r R r 33 2. 2 k 2③ sin 60° 余弦定理より Sin C 2/2 sin 60° sin 45° = 213 9² + c²-b² 20 c 10² + 14²-6² 2. 10.14 100+ 196-36 280 = BR 260 280 Bc = 2B k= 2 + TO

この問題の（3）が解答を見てもいまいち理解ができないため、この問題を解説していただきたいです。 授業で説明しないといけないのですが、いかんせん数学が苦手なもので、いつも沈黙の時間を作ってしまいます。 明日発表ですので、どうかお願い致します。

19 ⑩ cost = 関連する基本問題 AB=2, AC=3,BC=xの△ABCがあり, ∠BAC=0 とする。 ただし、1<x<5であ る。 (1) cose を x を用いて表すと ア である。 ア に当てはまるものを、次の①~③のう ちから一つ選べ。 x2+5 6x 難易度 ★ 028 38 ① cost= x-5 4x② cost= (2) 0 が鋭角となるときのxのとりうる値の範囲は を次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩ 1<x<√5 ①1<x<√13 (3) 22+x2<32 となるとき, △ABCは ⑩~③のうちから一つ選べ。 0 ∠BAC が鈍角となる三角形 ② ∠ACB が鈍角となる三角形 ウ 目標解答時間 イ 13+x2 12 である。 ②√5<x<5 である。 L イ ① ∠ABC が鈍角となる三角形 ③ 鋭角三角形 8分 13-x2 12 に当てはまるもの 3 cose: = 3 √13 <x<5 に当てはまるものを、次の 37