どうして問題では0°<=x<=180°なのに(2)の回答は 0°<x<30°、150°<x<180°なのですか？

76 三角不等式(II) 小最大量 2cosx+sinx>2(0°≦x≦180°) について (1) sinxのとりうる値の範囲を求めよ. (2)xの値の範囲を求めよ. ① 131 I 精講 まず,三角方程式と同様に1つの種類に統一します.そして,ひと まとめにおくことによって,既知の不等式(この場合は,2次不等 式)にもちこみます。 お食事の このときも 0°≦x≦180°においてはゆ 0≦sinx≦1, -1≦cosx≦1 であることに注意しなければなりません. (37ポイント) 12x800- 解答 (1) 2cosx+sinx>2は2(1-sinx)+sinx>21)=y()) :. 2sin’r-sinx<0 045° だから、 ここで,sinx=t とおくと (0≦) Joi tの範囲を忘れずに 212121- 212-t<0 ∴t(2t-1)<0 0<t<< 1/1/21 よって, Osinx<12 (2)0°x≦180° だから 右図より 0°<x<30° 150°<x≦180° 2 21-12- (8) 1- [150] 130° v=1/2 XC

三角方程式・不等式の問題です。求め方が分からないので教えて欲しいですm(_ _)m 答え （1）θ=5／12π , 17／12π 　　 （2）0≦θ<π／6 , 3／2π<θ<2π 　　 （3）3／4π<θ<π , 7／4π<θ<2π

練習 002 のとき, 次の方程式, 不等式を解け。 ②144 (1) tan 0+ tan(+)--√3 4 (2) sin (0-14) <--1/1 3 2 (3) √2 cos(20+ cos(20+)>1

これって、-6分のπ って考えずに 6分の11π って考えて、答えが 12分の25π になったらだめなんですか？🙇🏻‍♀️

201 基本 例題 123 三角方程式・不等式の解法(角のおき換え)00000 0≦02 のとき, 次の方程式・不等式を解け。う π (1) cos(0-4)=√3 2 HART & SOLUTION 1 (2) sin 20> / 角(変数)のおき換え 変域が変わることに注意 基本121,122 (1)0-7=t (2) 20=t とおき換えをしてに関する方程式・不等式を解く。 その際, t の変域に注意する。・・・・! 解答 0 (1)=t とおくと cost= に √3 ...... I 2 πC 002 であるから ≤0-<2-niz π 4 -1 すなわち < 4 この範囲で, ①を満たすtの値は t=- π π 6 6'6 6 πC π よって 0- TC = 4 ゆえに 5 12' 12 6'6 π π 7676 4章 2 16 1x π 7 4'4 π 三角関数のグラフと応用

至急お願いします！ θ＝6分のπ 6分の5πになるのが分かりません 途中式教えてください 自分で解いたものものせました

≧1/2 sin 0 sin 45. L 2 45° TC 180 0 = 1 1 0 / / /^ 135° TU 4 135² I 3 T 180 4

(２)矢印より下から分かりません。赤で囲った3つの所ってどうやってでてくるのですか？ 最後のしたがって以降も分かりません。なぜθ＝2kπとなるのですか？教えてください！

解答 (1)20) 921) 8 (2)22) 2 (II-( 201503 03 OSI ST ◆解説 g <三角関数の最小値, 2倍角の公式,三角方程式> (1) 1≦cos≦1であるから 2112 9 0 + + 1)² = ²/3 8 f(0)=cos20+cosd=2cos’0-1+cosa=2 cosd+

なんで3番だけnπなんですか？

93 基本事項 2 Q'(b, a) 50 参照) Cos P(a, b) 1 x 5 so sin 0 sin O 150<2K を求めよ。 sino-. 直線x=- 8= 6 PART & SOLUTION 三角方程式の解法 単位円を利用 図のように、角0 の動径と単位円の交点を P(x,y), OPと直線x=1の交点を T (1, m) とすると x=cos0 y=sino, m=tan0 π 6'6 のとき、次の方程式を解け。 また, 0 の範囲に制限がないときの解 2 20=- YA 1 0 1 1と単位円の交点 2 1と単位円の交点 2 (1,3)をとり、 直線 と単位円の交点 これらをP, Qとすると, 求める 0 は動径OP, OQ の表す角である。 5001 2 求める日は、下のそれぞれの図において, 動径 OP, OQ の表す角である。 <2πにおける解は 5 1 2 π 6. (2) P 1 COS 0= x (2) 0=- -π+2nπ 1P -1 4 3 -TQ 1 2 -π, yA 1 ・1 ²x+2nx, ²n+2nx (3) π+2nπ, 3 4 O 3 3 π -T 1012 (3) tan0=-√3 1 また,0の範囲に制限がないときの解は, nを整数として (1) 0= 7+2nπ, 57+ 6 HOME Op.193 基本事項 3 18 (2) cos=-- BITO/2 7-1 -π+nπ (3) 0= ya 1(x, y) 2 3", P T(1,m) 1 x 503 R 1 T 18 inf. (2) の解はまとめて 210=±π+2nx としてもよい。 4章 16 三角関数のグラフと応用 PRACTICE 121② 0≦0<2のとき、次の方程式を解け。 また, 0 の範囲に制限がないときの解を求めよ。 (1) sin=- √√3 1 (3) tan 0=√3 2 の 日 数

テストが近くて分からなくて困ってます💦⚠️ （1）の-½がなぜ6分の7π、6分の11πになるかが全然分からくて進んでいません教えて下さい！！！

「基礎例題 105 三角関数を含む方程式 (1) 2002のとき, 次の等式を満たす0の値を求めよ。 (1) sin0 = 1 2 (2) cos0=- √30 2 CHART GUIDE SORA 1 (1) 直線y= 2 動径OP, OQの表す角であるから √√3 2 動径 OP, OQ の表す角であるから (2)直線x= (1) 7 67 T 三角方程式 単位円を利用 sina なら 直線y=aと円の交点 cosa なら 直線x=aと円の交点 tan0aなら (1, a) をとり、直線OTと円の交点に注目 点T ① 単位円をかき, 方程式の形に応じた直線と円の交点P, Qをとる。 ② 動径OP, OQ の表す角を求める。 11 6 T 2 解答 と単位円の交点を P Q とすると, 求める 0 は, TC 0= (3) T(13) をとり, 直線OT と単位円の交点を P, Qと 6 すると、求める, 動径 OP, OQの表す角であるから10000 0. /1x 0=7x, 11 x ☎ (1) √♬ √3 6 2 0 2 と単位円の交点を P, Q とすると 求めるは 0=76, 1/12 710 T 3'3 (2) 1/12/0 -1 15 22 三角関数を含む方程式 O 11 70 6 π 6 (3) tan0=√3 P. √√3 2 1x Q (3) √3 [発展例題 119] 1 P 4 T 33 10 2 00 (1), (2) 斜辺が1の三角 定規で考える。 1 2 P (3) 元 1661 1 T 61 0' 2 P T 3 1 1 2 √3 10 に答える。 ただし, nは整数

θに制限がない時の解についてです。 （3）ではなぜ5/3π＋nπが含まれないんでしょうか？

直す P(a, b) 1 x [2] π YA. Q(-b, a) 1 p.193 基本事項2参照) ICOS cos (--)-c COS .193 基本事項 =0 とおくと sin (2+0) = cos9 sin(+0) - sing cos (1/2 + 8) = -sin 基本例題 121 三角方程式の解法(基本) 0≦0 <2πのとき, 次の方程式を解け。 また、 0 の範囲に制限がないときの解 を求めよ。 (1) sinQ= CHART & SOLUTION 三角方程式の解法 単位円を利用 右の図のように, 角0 の動径と単位円の交点を P(x, y), 直線OP と直線 x=1の交点を T (1, m) とすると x=cos 0, y=sin0, m=tan0 1と単位円の交点 (1) 直線y= 2 (2) 直線x=- (1) 0=- -1 1/1/201 Q O 1 2 1 -2 (2) cos0=- (3) T(1,-√3) をとり、 直線OT と単位円の交点 これらをP, Q とすると, 求める 0 は動径 OP, OQ の表す角である。 と単位円の交点 1 解答 求めるのは,下下のそれぞれの図において, 動径 OP, OQの表す角である。 00 <2πにおける解は 5 π T 6' ya 0 = ²/3 (2) 0=- 1 2 1P π, YA 4/3 O (3) tan0=-√3 π (2) cos=- cos 1 x また,0の範囲に制限がないときの解は,nを整数 として (1) 0=T +2nπ, & π+2nt 6 4 2012 (2) 0=²²x+3x₂+²x+2nT (3) 0=- = ²/3π+na π tnr 02 p. 193 基本事項 3 y4 1 T-1 O ((x,y) -1 2 5 (3) 0= ²/3, ³ YA P 1 3 O T(1, m) √3 /1 x TC Q F T 199 inf. (2) の解はまとめて 0= ± ²/x+2nx としてもよい。 4 16 PRACTICE 121 0≦0<2πのとき、次の方程式を解け。 また,0の範囲に制限がないときの解を求めよ。 √√3 (1) sinθ= 2 (E) (3) tan0=√3 三角関数のグラフと応用 Y

三角不等式です。(1)、(2)の(iii)の波線部分が何故そうなるのか分かりません。教えて下さい🙇‍♀️

不等式(I) (1) 0°0≦180°のとき, 次の不等式を解け. (i) 2sin01 (ii) √2 cos 0+1≤0 (2) 0°90° のとき、次の不等式を解け. (i) 2sin20 <1 |精講 -1 (1) (i) sin 02. 71で学んだ三角方程式の解き方と途中まではまったく同じです。 そのあと, 方程式の解を境界値として, 不等号の向きにより範囲を 定めることになります. ただし, (1) (i), (2) (i) では tan 90° は定義さ れていないことに注意しなければなりません. y 1 O 1 2 150° (iii) tan 0<√3 x=-1 130° sin30°= sin 150° 図より, 30°≦0150° y x=11 60° 1xC √3 1 2 IC (ii) 2 cos 20-√3 ≤0 (i)tan 20-√3>0 解答 tan0<√3 cos - yh 1 √2 O 2 cos 135°: √2 135° √2 2 図より, 135°≦0≦180° == 1 x tan60°= 3 0°180°から 0°≤0<60°, 90° <0≤180°-(5)

質問です ⑶の問題が解説見てもよく分からないので分かる方解説お願いします！

2次関数, 三角関数 指数, 対数を中心にして 本 32 三角方程式の解の個数 f(0)=2sin20+4sin0+3cos 20 (0≦<2π) について,次の問に答えよ. (1) x=0 とするとき, f(0) をxの式で表せ. (2) f(0) の最大値､最小値を求めよ.また, そのときの日の値をすべて求めよ。 (3)方程式 f(0)=α の相異なる解が4個であるような実数α の範囲を求め (岩手) (解答) (1) . TOSSERRAOLI f(0)=2sin20+4sin0+3cos 20もさ =2sin²0+4sin 0+3(1-2sin²0) ) (SD)=7 (1 30,5 (3) =-4sin20+4sin0+3 x = sin0 とすると, f(0)=-4x2+4x+3 (2) g(x)=-4x2+4x+3とすると, \2 96x)=-4(x - 2)² +4 ...1 x=sin0 (0≦02m) より, -1≦x≦1 である. f(0) の最大値、最小値は, -1≦x≦1における g(x) の最大値、最小値を求めればよい. 1≦x≦1において①のグラフは図のようになる. sin0=-1より, 0=- (3)との対応関係を考える. -1<x<1ならば2つの 3 2π 以上より, 最大値40=4- A x=sin0 (002m) であるから、 1つのxの値に対して、 x=1 グラフより,g(x)はx=- )はx=1/12の 一のときに最大値4をとり、そのときのは, sin0 = 1/28より,0=17/08 5 また,g(x)はx=-1のときに最小値-5をとり,そのときの0は, x=-1 ならば1つの (6 BOJ==) 1000 (0 = 1/2) のとき、最小値-50=- ならば1つの00= Isti 0 0 (0 = 3/1 7 S+IVE 1 x 0 -1 π 0₁7/2 4 3. 011 2 y=-4x2+4x+3 (0-012/2のとき) -5 0₂ T ***ATSOTS @ 48 * * X * 2π x = sin0 -y=a -1<x<1である1つのxに対して, 2010 の2つの0が存在する 0 が対 よ を求 を考 <補 f 解 まのがるるといとい x まで の相 がら x か