Question

nagi

どうして問題では0°<=x<=180°なのに(2)の回答は
0°<x<30°、150°<x<180°なのですか？

76 三角不等式(II)
小最大量
2cosx+sinx>2(0°≦x≦180°) について
(1) sinxのとりうる値の範囲を求めよ.
(2)xの値の範囲を求めよ.
①
131
I
精講
まず,三角方程式と同様に1つの種類に統一します.そして,ひと
まとめにおくことによって,既知の不等式(この場合は,2次不等
式)にもちこみます。
お食事の
このときも 0°≦x≦180°においてはゆ
0≦sinx≦1, -1≦cosx≦1
であることに注意しなければなりません. (37ポイント) 12x800-
解答
(1) 2cosx+sinx>2は2(1-sinx)+sinx>21)=y())
:. 2sin’r-sinx<0 045° だから、
ここで,sinx=t とおくと (0≦)
Joi
tの範囲を忘れずに
212121-
212-t<0 ∴t(2t-1)<0
0<t<< 1/1/21
よって, Osinx<12
(2)0°x≦180° だから
右図より
0°<x<30° 150°<x≦180°
2
21-12-
(8)
1-
[150]
130°
v=1/2
XC

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

(1)での範囲が(2)に関係するから。

0＜sinx＜1/2だから、sinx＝0である0°と180°は入らない。
同様に、sinx＝1/2である30°と150°は入らない。

だから、0,30,150,180°を抜いた範囲🙇

nagi

なるほど！ありがとうございます！

Answer 2

GDO

問題文が少し不親切ですね。
問題文の意味がわからないという質問と思って、回答します。

問題を読み替えると、「2cos2x+sinx>2を満たすxを0≦x≦180の範囲で見つけてください。」という意味なので、
頑張って見つけると、「0<x<30、150<x<180」がxの満たす範囲（解答）になります。

nagi

ありがとうございます！