気体1molの体積って何ですか？普段使ってる気体の状態方程式のVも気体1molあたりの体積でしたっけ？

(4) 気体水素の状態方程式は近似的に次式で表すことができる。 (7) P(Vm-b)=RT ② ここで,Pは圧力 〔Pa〕, Vm は気体1モルの体積 〔L/mol], R は気 体定数, Tは温度 [K], b は定数であり, 300K で 2.5 × 10 -L/mol である。 次の問い (i)~(i) に答えよ。 (i) ②式の定数は理想気体では0L/molであるが, 水素では正 の値を持つ。その理由を簡潔に述べよ。 (i) 燃料電池自動車は高圧容器に蓄えた5kg程度の水素で東京- 大阪間 (約 500 km) を走ることができる。 300K で 7.0 × 107 Pa に加圧された5.0kgの水素を蓄えるには何Lの容積を持つ高 圧容器が必要か。 有効数字2桁で求めよ。 (iii) (Ⅲ) 液体アンモニアを気化して①式の逆反応を利用し、 車上で水素 を生成して燃料電池自動車を走行させたい。 5.0kgの水素を取 り出すのに必要な300Kにおける液体アンモニアの体積 [L] を有効数字2桁で求めよ。 ここで, 液体アンモニアの密度は

1番上の式の計算方法を教えてください。 yの2次式にして判別式0以上、答えは写真のようにしたいのですがそこまでの計算過程がわかりません。

2 (k + 1) g - 5t-2 1 + y² = g-k y2=1 DO 2 23

なかなか解けないのでどなたかこの問題を解説して頂きたいです

L 14101 40 多 半角/全角 ! # あ $ う % え & お 漢字 1 ぬ 2131 3 あ 4 う 5 K Q W tab → 以下の問いでは、重力加速度の大きさをとして答えよ。 【問1】質量m の小物体が液体中を落下するときは、 重力 mg の他に、 液体 との間に抵抗力が働くと考えられる (浮力も考慮する必要があるが、 体積 が小さく浮力は無視できるものと仮定する)。 実験と測定を行い、ある質量1kgの物体の、時刻 t [s] における位置 y(t) [m] (液面からの深さ、y軸を液面を原点として、下向きを正にと る)は となることが分かった。 y(t)=2g(t+2e-lt-2) (i) 時刻 t における速度vy(t)、加速度 ay (t) をそれぞれ求めよ。 (6) y (ii) 横軸をt縦軸をyとしてvy (t) のグラフの概形を 0 ≤t ≤ 20 の範囲で描け。 (iii) lim vy(t) を求めよ。 また、この結果を物理的に解釈せよ。 t→∞ 抵抗力 重力 mg (iv) 運動方程式を利用して物体に作用する抵抗力の大きさ fを求め、 fvに比例することを示せ。 【問2】 水平面上を円運動する、 質量が3kg のおもちゃの車を考える。 円運動の中心を原点にとり、円運動して いる平面上に適当な2つの軸(z軸と軸)をとるとき、時刻における車の位置 = (s,y) が次式のように なっていたとする: (x(t),y(t)) =2(cos(+12), sin(+2)) (7) (r,y の単位は [m]、tの単位は[s] とする。) (i) 0 ≤t < 2 の範囲で、車の軌跡を描け。 (ii) 角速度 ω を求めよ。 (iii) 時刻 t における車の速度 J = (Vx, Vy) と、その大きさv=vvz + v7z [m/s] を求めよ。 (iv) 時刻 t における車の加速度 が d = (ax, ay) (8) (9) (a,(t), a,(t)) = (-sin (²), cos (+1)) - (cos (+12), sin (+²)) 212 (10 になることを、速度の微分を計算して確かめよ。 (v)加速度の大きさα = || を求めよ。 ※ペクトルの大きさと内積の関係、 (cos (12), sin (12)) = で、互いに直交する = 1 にあらわれるベクトル (-sin (2), cos (2)) が、それぞれ大きさ1 = =121=1.2=ことを用いると、計算が簡単にできる。

（1）についてです。 解答の2行目から3行目のところが理解できません。 解説よろしくお願いします。

38 重要 例題 19 因数分解 (3次式) 00000 (1) α+6=(a+b)-3ab(a+b) であることを用いて,a+b+c-3abc を因数分解せよ (2)x-3xy+y+1 を因数分解せよ。 CHART & SOLUTION 3次式の因数分解 (1) 組み合わせを工夫して共通因数を作る。 まず,'+6について+6=(a+b)-3ab(a+b)を用いて変形すると a+b+c-3abc=(a+b)-3ab(a+b)+c-3abc 次に,(a+b)+c について, a+bを1つの文字とみて (a+b)+c={(a+b)+c}{(a+b)-(a+b)c+c} 基本11 また,-3ab(a+b)-3abc=-3ab(a+b+c) であるから,共通因数a+b+cが現れる。 (2)1=13 と考えると, (1) の結果が利用できる。 まとめ 多項式の積の ができる。 し ことも多い。 ここでは, しながら因 (1) 共通 すべての 例 6c 項の組み 例 (2) まと 例 G 41 (1) a+b+c³-3abc =(a+b)+c-3abc =(a+b)-3ab(a+b)+c-3abc =(a+b)+c-3ab(a+b)-3abc まず, +6 を変形。 3ab が共通因数。 8+1a-(x+ ← A'+c3 =(A+c)(A2-Ac+c^) ← (a+b+c) が共通因数。 +x (x)= ={(a+b)+c}{(a+b)-(a+b)c+c2}-3ab{(a+b)+c} =(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-bc+c)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-bc+c-3ab) 2002 T ( 2 (2)x3xy+y+1 =(a+b+c)(a+b2+c-ab-bc-ca) 3=x+y+13-3.x.y.1 108 BRE =(x+y+1)(x+y+12-xy-y・1-1・x) =(x+y+1)(x2-xy+xy+1) ← 輪環の順。 113 と考えると, (1) の 結果が利用できる形に 変形できる。 項の組 例 (3)最 2つ以 例 a → x, b→y,c→1と 考える。 “た 例 (4) 例 (5) POINT (1) の結果は利用されることもあるので,公式として覚えておくとよい。 a+b+c-3abc = (a+b+c)(a+b2+c2-ab-be-ca) 例えば、 また,これから,対称式+b+cは, (a+b+c)2=a+b2+c+2ab+2bc+2ca を利用すると,次のように基本対称式で表されることもわかる。 a+b°+c°=(a+b+c){(a+b+c)-3(ab+bc+ca)}+3abc 因な PRACTICE 198 次の式を因数分解せよ。 (1)x+3xy+y-1 (2) x³-8y3-23-6xyz と

2Sのとこから計算方法わかんないです教えてください

121 について S=α+az+... +an とおく。このとき, S-2Sを 一般項が an=n.2"-1 (n=1, 2, 3, ...) と表される効 することによってSを求めよ. 精講 一般項が (nの1次式) xyn+c (y≠1) という形をしている 和の求め方は2つあります。 I. S-rs を計算すると, 等比数列の和になって, Sを求めることがで rは,n+c が等比数列で,その公比になります。(子 Ⅱ. 120の f(k)-f(k+1) (f(k+1)-f(k) でもよい) の形に変形する 解答でI を,(別解)でII を学びましょう. 解答 S=1・1+2・2'+3・22+・・・+n・2"-1 2S= 1・2'+2・22+..+(n-1)2+n2" :: S-2S=1+2+2+... +2n-1-n.2n :.S=n.2"-(1+2+2+ … +2"-1) 2n-1 =n.2n- 2-1 =(n-1)2"+1 (別解) f(b)- ST

式の立て方がわかりません。途中式を教えてほしいです！

過酸化水素水の中のH2O2は次式のように分解して、 酸素を発生する。 2H2O2→2H2O+Oz 過酸化水素の分解の反応速度式はv= K[H2O2] で表される。 1.0mol/Lの過酸化水素水 10.0mLに適当な触媒を加え, 分解時間と発生した酸素の体積から下表の結果を 得た。次の問いに答えよ。 H2O2 水の濃度 時間 発生したOz 平均の反応 H2O2 水の [H2O2] 反応速度定数kV [分] [(mol) 速度 平均の濃度 [mol/L) [/分] [mol/L分)] [mol/L] 0 0 1.0 1.6×10 -1 7.6×10- 2.1 x 10-1 3 2.4x10-3 5.2×10-1 (イ) (ウ) (土) 6 3.6×10-3 2.8×10- 4.0x 10-2 2.2×10-1 1.8×10 -1 q 4.2x10-3 (ア) (1) 表の空欄 (ア)~(エ)を埋めよ。 (2)このデータから得られる平均の反応速度定数の値を求めよ。 (3) 過酸化水素水の濃度が最初の値のちょうど半分になったときの, H2O2 の分解反応の反応速度を求めよ。

問３なんですが、正しい濃度よりも小さくなるだと思いました。 NaOHの物質量が下がってモル濃度も下がるからと考えて⬆のように思ったのですが、、、 教えてください！

操作に関する以下の文章の空欄 【ア】 【ウ】にあてはまる語句の組み合わ せとして、最も適切なものを選べ。 固体状の水酸化ナトリウム試薬が空気に触れると、二酸化炭素や水蒸気を見 収し、質量は【ア】。 このため、空気に触れた水酸化ナトリウム試薬をある質量はかりとった場合、 試薬に含まれる水酸化ナトリウムの物質量は,二酸化炭素や水蒸気を吸収して いない試薬を同じ質量はかりとった場合と比べて【イ】。 したがって、酢酸水溶液中の酢酸の濃度を正しく測定するためには、滴定に らない。もし操作2を行わず, 滴定に用いる水溶液中の水酸化物イオンの濃度 用いる水溶液中の水酸化物イオンの濃度を, 操作2によって確認しなければな としてはかりとった水酸化ナトリウム試薬の質量から算出した値を用いた場 合,酢酸水溶液中の酢酸の濃度の測定値は正しい値よりも【ウ】。 【ア】 1. 大きくなる 【イ】 大きくなる 2. 大きくなる 大きくなる 3. 大きくなる 小さくなる 4. 大きくなる 5. 小さくなる 小さくなる 大きくなる 6. 小さくなる 7. 小さくなる 大きくなる 小さくなる 8. 小さくなる 小さくなる 【ウ】 [解答番号 20 大きくなると予想される 小さくなると予想される 大きくなると予想される 小さくなると予想される 大きくなると予想される 小さくなると予想される 大きくなると予想される 小さくなると予想される 星薬科大 第五 酸素に は、 (a)]] み、ほと 塩基と 在する。 問1 問2 E

2番の問題です。 この3つの式から答えはぴったしこの値になりますか？ それとも四捨五入してこの値になるのでしょうか？ 教えてください🙏🏻‎

W章 物質の変化と平衡 思考 100 (13 自治医科大改) 277. 混合気体の燃焼 水素 H2, エタン C2H6, 一酸化炭素COの燃焼エンタルピーを |-286kJ/mol, -1561kJ/mol, -283kJ/mol として, 各問いに有効数字2桁で答えよ。 (1)体積百分率でエタン50%, 一酸化炭素20%, 二酸化炭素30%からなる混合気体を0 1013×105Paで10m 採取し, 完全燃焼させた。発熱量は何kJ か。 (2) 水素, エタン,一酸化炭素からなる混合気体を 0 ℃, 1.013 × 10Paで22.4Lとり, これを完全燃焼させたところ,540kJ の発熱があり,18gの水が生成した。混合気体 中の一酸化炭素の物質量は何molか。 思考実験論述 グラフ] 78, 溶解エンタルピーと中和エンタルピー■次の文を 工の眼 (15 工学院大 改)

格子点の個数で(1)って(2n-2k+1)の+１ってどこから来たのですか？

133 格子点の個数 3つの不等式 x≧0, y ≧0, 2x+y≦2n (nは自然数)で表さ れる領域をDとする. (1) D に含まれ, 直線 x=k (k=0, 1, ...,n) 上にある格子点 精講 (x座標もy座標も整数の点)の個数をんで表せ。 Dに含まれる格子点の総数をnで表せ. 計算の応用例として, 格子点の個数を求める問題があります。 れは様々なレベルの大学で入試問題として出題されています。 格子点の含まれている領域が具体的に表されていれば図をかいて数 上げることもできますが,このように, nが入ってくると数える手段を知ら ないと解答できません. その手段とは,ポイントに書いてある考え方です。 ポイントによれば, 直線 y=kでもできそうに書いてありますが、こちらを 使った解答は (別解) で確認してください. (1) 直線 x=k上にある格子点は 2n x=k (k, 0), (k, 1), …, (k, 2n-2k) 2n-2k の (2n-2k+1) 個. 注 y座標だけを見ていくと, 個数がわかります. n (2)(1)の結果に,k=0, 1, ..., n を代入して すべ て加えたものが,Dに含まれる格子点の総数. 0 X n Σ(2n-2k+1) 【等差数列 k=0 =n+1(2n+1)+1} 2 10=(n+1)2 注 計算をする式がんの1次式のとき, その式は等差数列の和を表 しているので、12/27 (atan) (12) を使って計算していますが,もち 等差数列の和の公式 n n ろん,∑(2n+1)-2Σk として計算してもかまいません. k=0 k=0

f'(x)≧0が常に成り立つのは、実数解を一つだけ持つか、実数解を持たないとき、とはどういうことですか？

10- 0 Jei 重要例題 142 笑 ★★ 極値を もつ条件 定数αの値の範囲をそれぞれ定めよ。 142 関数 f(x)=x+ax'+2x+3 が次の条件を満たすよ (1) 極値をもつ。 ポイント1 3 次関数 f(x) が極値をもつ (2)常に単調に増加する。 563 次の条件 *(1) 関数 f (2)関数 ⇔f'(x) の符号が変わるxの値がある。 ⇔ 2次方程式f'(x) =0 が異なる2つの実数解を 564 関数 f ポイント2 3 次関数 f(x) が常に単調に増加する。 ⇔f'(x)≧0 が常に成り立つ。 2次式 ax2+bx+c (a≠0) について, うに定 常に ax2+bx+c≧0⇔a>0 かつD=62-4ac≦| 565 関数 x=4`