5 2次関数f(x)=(x-α)-2がある。 ただし, は正の定数とする。 0≦x≦4 における
f(x)の最大値を M, 最小値を とする。 M-2m = 9 なるようなαの値を求めよう。
グラフの軸と定義域 0≦x≦4 との位置関係によって, 次のように場合に分けて考える。
イ <a
(i) 0<a< ア
(ii)
アイ
(iii)
(i)の場合では,f(x)はx= ウ
最大、x= エ で最小となるから,M-2m=9
となるαの値はα = オ である。
(i), (i)のときも同様にして考えていくと, (1)〜(in)より, 求めるαの値は
a=
オ
カ
キである。ただし, カ < キ
とする。
【20点 (ア~オ各2点, カ・キ各5点) 】
ウ
エ
ア
2
オ
カ
キ
4-√7
√7
13
a
