数学の公式？で、図のようなものがあったのですが、何という名前がついていたか忘れてしまったので、教えていただきたいです。 cを出すとき、aと bを足せば出るよ。というものです。

四角形PQRSは四角形ABCDを何倍の拡大図か、途中の式も一緒に教えてください🙇🏻‍♀️ 図のxとyの値も教えてください。 計算の仕方が全く分かりません

A D 80° TOP 18 C

数Ⅰの問題です。αの角度の求め方を教えてください

2) D C A 55 a 30° A B E

画像2の解答をみてもイマイチ理解できません 理解力乏しい私にも分かるようにどうか教授お願い致します

50cm 2 △ABCの3つの内角∠A, ∠B,∠Cの大きさを, それぞれ A, B, C とするとき,次の等式が成り立つことを証明せよ。 → p. 136, 140 ARB+C (1)sin= COS 2 (2) sinA = sin (B+C) 180°の

次の画像で何故青い線で左の物が求まるのでしょうか解説お願い致します🙇‍♂️

80 90 A √6+√2 15% √3+1 2 130° 45°E B D 2C (1) ACD において, 正弦定理より 2 = √√2 sin 45° sin ∠CAD sin∠CAD=12 三角形の内角の和は180° であるから 0°<∠CAD <135° よって, ∠CAD=30° (2) 点Aから辺BCに垂線 AE を下ろす と 3√2+√6 BE=ABcos 30°= 2 √6+√2 DE=AD cos 45°= よって, BD=BE-DE=√2 △ABD に余弦定理を適用して 2 BD'=AB2+AD22AB・AD cos 15° 2=12+6√3-(8√2+4√6) cos 15° √6+√2 COS 15°=- 4

考え方を教えて欲しいです。

基礎 ) (3) 右の図で,点Oを△ABC の外心とする。 ∠xの大きさを求めよ。 B A 100 124° x 31° C

14の証明添削してください。 2枚目が自分の回答です。

(3)α' + 62 が奇数ならば, α が奇数または6が奇数 (法政大 ) ならば、でない」 (これが 「ならば、 *** 14 四角形の内角で90°以上のものが少なくとも1つ存在することを証明せ ← p.202

⑶について質問です。任意の〜とあるのですが、その否定が、なぜ、ある〜なのかがよくわかりません。また、否定にするのならば、ある２つの有理数について、その積は有理数であるとするのではないのですか？？

例題102 「すべて」 と 「ある」 の否定 **** 次の命題の否定を述べて, もとの命題とその否定の真偽を調べよ . (1) すべての三角形の内角の和は180°である (2) ある整数の組 (a, b) があって, a2+62=89 となる (3) 任意の2つの無理数について,その積は無理数である [考え方] 「すべて」と「ある」を含む命題の否定では,「すべて」と「ある」を入れ替えて,その 結論を否定すればよい. たとえば,「整数x, y, zはすべて偶数である」の否定は(「整数x, y, zはすべて奇 数である」としてしまうと,「x, yは偶数でzは奇数」という場合などがどちらにも入 らない。) 「x,y,zのうち少なくとも1つが奇数」であればよいので,否定は「整数」 y, zのうち, ある整数は奇数である」 となるのである. 命題とその否定は,一方が真ならば他方は偽である. 解答 (1) 否定 : 「ある三角形の内角の和は180°でない」 すべての三角形の内角の和は180° であるから, も との命題は真である もとの命題が真なので,否定は偽である. (2)否定 「すべての整数の組 (a, b) について, a' + 62 ≠89 である」 a=5, 6=8 のときa2+b2=89 となるから, もと の命題は真である。 al もとの命題が真なので, 否定は偽である。 a=5, b=8 が反例と (3)否定 「ある2つの無理数について, その積は有理 数である」 なる. 2つの無理数を√28 とすると,その積は √2×8=4となり,有理数となるので,否定は真 である。 否定が真なので,もとの命題は偽である. 無理数の否定は有理数 である. √2 x√2 2 なども 考えられる。 2つの無理

矢印の場所がわかりませんどんな変換をしているのですか？

256 基本 例題 158 和と積の公式 基 0≦ (ウ) cos 20°cos 40°cos 80° (1)積→和,和→積の公式を用いて、 次の値を求めよ。 (ア) sin 75°cos 15° (イ) sin 75°+sin 15° (2) △ABCにおいて、次の等式が成り立つことを証明せよ。 解答 8-A #sin A+sin B+sin C=4 cos- A B 2 2 COS COS 2 指 8-AOA P255 基本事項 ② 重要 167 指針 (2) △ABCの問題には, A+B+C= (内角の和は180°) の条件がかくれている。 A+B+C= から, 最初にCを消去して考える。(+200) そして,左辺の sin A + sin Bに和→積の公式を適用。 (1) (ア) sin 75° cos 15°= 1 sin(75°+15°) +sin(75°-15°)} (2)<< = 2 1/12(sin90°+sin60°)= のと /3 1/(1+ √3)=2+√3 4 75°+15° 75°-15° ・COS 2 2 解 =// 1 97 ZA = cos 80°+ 4 1 1 2 2 (イ) sin 75°+sin15°=2sin =2sin45°cos 30°=2. 1 2 2 2 (ウ) cos 20°cos 40°cos 80°= -{cos 60°+cos(-20°)}cos 80° 1214 (-b) ai++ )aia) -8200nta + cos 20° cos 80° 30°=1/13cos80°+1/2/cos 20°cos 80° 4 1 1 1 {cos 100°+cos(60°)}=11 icos 80°+ cos 100° + 4 8 (1) (2) A+B+C=πから C=(A+B) ゆえに =1/cos80°+1/cos(180°-80°)+1/31/cos80°-1/2COS80°+ 4 8 8 sinC=sin(A+B), cos=cos(A+B) - sin A+B 1 1 4 4 2 のと よって sin A+ sinB+sinC=2sin A+B A-B A+B COS +sin2. 2 2 2 (8+ A+B =2sin + 2 COS A-B 2 +cos A+B) C 2 =2 cos 2 cos cos(-) A B COS 2 2 +=4cos 800 2 A COSCOS B C 2 練習 (1) 積和,和→積の公式を用いて, 次の値を求めよ。 (イ) cos 105° - cos 15° ③ 158 (ア) cos 45° sin 75° (ウ) sin 20°sin 40° sin 80° (2)△ABCにおいて,次の等式が成り立つことを証明せよ。 99 0 cos A+ cos B-cosC=4cos- A B cossin-1 2 p.270 EX 100

高校数学です(F120) 写真で蛍光ペンを引いているところなのですが、私が書いた方でもあってるか知りたいです。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

**** 例題120 正弦定理の基本 △ABCにおいて, a =3√26=3, A=45° のとき, Bおよび外接円の 00> A P 半径R を求めよ. [考え方 三角形をかき、条件をかき入れる. 2つの角 (p.234 正弦定理(ア)) 外接円の半径(p.234 正弦定理(イ)) が関係しているので正弦定理が利用できないかを考える. また,三角形の内角の和は180°であることに注意する. ( 解答 正弦定理より、 3 3√2 sin B sin 45° 3sin 45° sin B= 3√√2 R- A 45゜ /3/ より、分母を払うと C AXO ⇔AD=BC 1 1 3sin45°=3√2 sing =3. √√2 3√√2 B 3√2 =1/ 150% 12 2 A -1 30° 0°<B<180° だから, B=30° 150° B=30° のとき, A+B=45°+30°=75°<180° より,条件を満たす. B=150°のとき A+ B = 45°+150°=195°>180° より、条件を満たさない. よって, B=30° 3√2 sin45° また, R= -=2R より, 3√√2 =3√2. 2 sin 45-3/2.23 =3 三角形の内角の和 180° である. な 求めたBの値が (ここでは三角形 内角)に合って か調べる. 3√2÷2sin45° ka00200205 1