Z5 四面体 OABCにおいて, OA=OB=OC=AC=1, AB=BC=3 である。 辺BC
を12に内分する点をDとし、線分 OD を 3:1 に内分する点をEとする。また,点Eか
ら直線ABに引いた垂線と直線AB との交点をHとする。さらに,OA=d, OB=b,
OC = c とする。
(1) OE を用いて表せ。また内積の値を求めよ。
(2) OH を を用いて表せ。
(3) 線分 EH上の点をPとし, △OAP の重心をGとする。 点Pが線分EH上を動くとき,
(配点 40 )
点Gが描く線分の長さを求めよ。