この問題をこの式からどうやって解いたのかを教えて下さい🙏🏻

34-BI 半径が2である2つの円が、 図のように互いに他方の中心を通 る。このとき、この図形全体の面積Sを求めよ。 青チャート 数学Ⅱ 基本例題 133(2) 円の面積 780 4xx. 3 1×個×2=1=1/2-2N3 360 = 14π 2 (4π-N3) 24. 3 8- (1/2T-2N) 16 -π+2√3 bis

この別解の途中式が知りたいです。 何度しても答えと違う式が出てきてしまって😿😿

172 重要 例題 1082円の共通接線 00000 C:x2+y2=4と円Cz:(x-5)'+y2=1の共通接線の方程式を求めよ。 指針 1つの直線が2つの円に接するとき,この直線を2円の 共通接線という。 共通接線の本数は2円の位置関係によって変わるが,この 問題のように、2円が互いに外部にあるときは,共通内接線 と共通外接線 がそれぞれ2本の計4本がある。 本 共通内線 また、共通接線を求めるときは, 共通外接線 と考えて進めた方がらくなことが多い。 C上の点(x1,y) における接線 xix+yiy=4円 C2 にも接する yA 上の接点の座標を (x1, y1) とすると 2+y^2=4 ...... 解答 に対する 接線の方程式は xx+yiy=4 ...... ② 2 C1 C2 直線 ②が円 C2に接するための条件は,円C2の 中心 (5,0) 直 ②の距離が,円 C2 の半径1 -2 O 2 4 16 -2 に等しいことであるから |5x1−4| =1 ① を代入して整理すると |5x1-4|=2 よって 5x1 -4 = ±2 6 したがって x1 = 2 5 5 6 x=1のとき,①から 64 y₁= ゆえに 25 y=±- 8-5 x₁= 2 のとき,①から 96 y₁= 25 よって = ゆえに、②から求める接線の方程式は 5 6 5 注意 直線 3x±4y=10 は共通内接線(上の図のA, B), 直線x±2√6y=10は共 接線 (上の図のCD) である。 別解] 共通接線の方程式をy=mx+n とすると,これが円 C, C2に接する条 11/8/2/22=4, 1/242/8y=4 すなわち 3x±4y=10,x±2√6y=1 4√6 5x1 0-8-S In それぞれ 15m+nl =2, したがって √m²+(-1)² =1 √m²+(-1)² ||=2ym²+1, 15m+nl=√m²+1 ー中心と直線の距離 よって ||=2|5m+n| ゆえに n=-10m 1 3n=-10 このようにして,一方の文字を消去し, 連立方程式を解く。 た asks [練習 円 Ci:x2+y2=9とC2:x2+(y-2)=4の共通接線の方程式を求めよ。 ③ 108

物理の棒の釣り合いの問題です。 棒の質量は1.0kgなのに、なぜ棒の重力？(真ん中にかかる力)は1.0gなんですか？

8 第1編力と運動 Let's Try! 例題 5 棒のつりあい 長さ20cmで質量 1.0kg の一様な棒ABの両端におもりをつるし, Aから 7.0cm の点Pに糸をつけ, 天井からつるした。 このとき糸の張力は98Nとな り棒は水平につりあった。 A, B につるしたおもりの質量 ma, mB [kg] を 求めよ。 重力加速度の大きさを g=9.8m/s^ とする。 指針 未知の力 (おもりの重力) がA, B に加わるので,その一方の点のまわりの 力のモーメントのつりあい, および鉛直方向の力のつりあいを考える。 解答 点Aのまわりの力のモーメントのつりあいより 10g × 7.0-1.0g×10-mg×20=0 鉛直方向の力のつりあいより よって mB=3.0kg 10g-mag-1.0g-3.0g=0 よって mA=6.0kg -6 解説動画 7.0cm P リードC リード C 例題 F=98N=10×9.8N =10g (g=9.8m/s2) 棒の 長さの軽 この棒に質量 30°の角をな 擦力の大き 指針 A 解答 棒に モーメ 鉛直 7.0cm A P B 10 cm 10cm 1.0g MBg 水 Imag 5. 剛体のつりあい 共通の軸をもち, 半径が10cmと30cmの2つの円板を固定した 装置がある。 軸を水平に支え, 図のように2つのおもりを下げたとき,円板はどちらにも回 転しなかった。 おもりBの質量m[kg] を求めよ。 30cm 10cm- A B 6.0kg m 7. 棒 14

数IIです！ ⑵の解答が例題20の書き方と違っていました この例題20の方針での解答が知りたいです！ 回答よろしくお願いします🙇

例題 20円 x2+y2=4 の方程式を求めよ。 ①と円 (x-5)2+y^=1. ②の共通接線 指針 1つの直線が2つの円に接するとき,この直線を2円の共通接線という。 共通接線 を求めるときは,円①上の点(x1,y1) における接線が円 ②にも接すると考える。 円 ①上の接点の座標を (x1,yì) とすると x2+y2=4 解答 ③ (01) YA 接線の方程式は xx+yiy=4 ④ 直線④が円 ②に接するとき,円 ② の中心 (50)と直線④の距離は円②の半径に等 H 2 4 しいから -2 0 2 |54| 9515x-4 -2 =1 vx2+y12 ③から |5x1-4|=2 6 2 これを解いて ③から x= X1 5 5' 5' 5 1/18y=1/2x=1/3のときy=±4/6 4√6 5 よって, 求める接線の方程式は 3x±4y=10,x±2√6y=10 答 1210 次の2つの円の共通接線の方程式を求めよ。 (1)x2+y2=1,x2+(y-6)2=9 5 6 x (2)x2+y2=9, (x-2)2+y^=4

画像2枚目の黄色でマーカーを引いたところの解説をお願いします🙇‍♀️

演習問題 48 xy 平面上に2つの円 HO SAP C:(x-1)2+(y-3)2=4, C2:(x-4)2+(y-1)=9 がある. (1)円と円C2の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ. (2)とC2の2つの交点および点 (3,1) を通る円の方程式を求めよ.

数2です。円の方程式の単元です。 　　　　 （X-8）^2+(y-2) ^2=40と（x-3）^2+（y-9）^2＝10の交点を求めなさい。Xの値が166/37以下である事が条件です。答えは216/37です。 ※元の問題が日本語ではないため、文章が不自然かも知れません。す... 続きを読む

この証明はなぜ角OQPと角ORSが錯角で等しいでいいのに余計にせつげんていりや対頂角を求めなくてはならないのですか？

解答 2つの円C1 C2の共通接線 SAPIX 解けるよ。 R を引き, 図のようにX,Yと P すると ∠POX=0QP (接弦定理) ∠POX = ∠ SOY (対頂角) ∠SOY = ∠ORS (接弦定理) よって, ∠OQP=∠ORS で, C₁ Q 錯角が等しくなるから PQ//RS 例題 7-19 O S C2

解き方を教えてくださいお願いします。

17 半径r の円とそれに接する半径2rの円O2がある。 この2つの円 の接点をM, 2つの円の中心をつないだ線の延長と円O2との交点をN, Nから円O1に対する接線を引いたときのO2との交点をP,O1との接点 をQとするとき,△PNO1の面積はいくらか。 (1)√3m2 031 (2)√6㎜2 Q P OS (3) 1/3mi (4)/1/vore (5)co/v6m2 ✓3 M N '01 O2 2r /6m² 円

(1)の問題で紫マーカーを引いたところを出そうとしたらＹ＝1になりました。なぜ－1になるか分かりません。教えて頂きたいです

Bu □ 196 次の点から与えられた円に引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ。 (1) 点 (2,-1), x2+y2=1 *(2) 点(-2, 4), 円 x2+y^=10

BC=12はわかりました！でも、ADの長さの求め方がわからないです😭教えて下さい！

8 右の図のように,2つの円0,0' が点A で外接してい る。 点Aを通る2つの円の共通接線 l を引き,さらに もう1本の共通接線を引く。 と円 0, 0′ との接点 をそれぞれB, C, 直線と直線との交点をDとす る。 円0の半径が4, 円 0' の半径が9であるとき, 線 分 BC, AD の長さをそれぞれ求めよ。 O' B D C m