数学の関数とグラフの問題です。 解説を見てもよく分からなかったので教えてください🙇🏻‍♀️՞ ちなみに135の答えがa=-2 b=-1 136の答えがa=5 b=-2 です。

135 * 関数 y=ax+b (-1≦x≦1) の値域が, -3≤y≤1 となるような定数a, b の値を求めよ。 ただし, a<0 とする。 →例題 18

80の(2)の緑の線から下の文章の意味が分かりません、 誰か教えてほしいです。

1x<2のとき f(x)=(x-1) 24 8 関数とグラフ 30 関数f(x)=|x-a|-2|x-2|+1 について,次の問いに答えよ。ただし, は定数とする。 (1) α=1のときの関数 y=f(x)のグラフをかけ。 (山口大) (2) 関数 y=f(x) の 0≦x≦3の範囲での最小値をm (a) とする。a<2のとき, m(a) をaを用いて表せ。 | 2|x-5|-|x-a+3=0がただ1つの解をもつとき,定数αの値を求めよ。 ( 神戸学院大 ) ■次の問いに答えよ。 ■)y=1-|x-1|のグラフをかけ｡ xに関する方程式|1-|x-1||=cが4つの解をもつための実数cの値の範 囲を求めよ。 (城西大)

上の式を展開して整理するとなぜ式のようになるのか分かりません。途中式を教えていただけると大変助かります。。

平行移動の一般則 軸方向にだけ平行移動 y軸方向に」だけ平行移動 という法則が成り立ちます. これを用いると,頂点の座標を求めることなく、 移動後の放物線の方程式を求めることもできます. この問題の場合, y=2x²+4x+5のxをx3 に y を y+2 に置き換えると, y+2=2(x-3)2+4(x-3)+5 となり、これを展開して整理すると 「ェをェーに置き換える」 → 「y をy-g に置き換える」 y=2x²-8x+9 と、上と同じ結果が得られます。

116の問題を教えて下さい🙇‍♀️

行移動した放物線 1 関数とグラフ 2 116 次の関数のグラフの頂点が一致するように定数α b の値を定めよ。 y=x2-2ax+α² -1, y = -1x2+4x+b → 114 2 117. 次の各組の2次関数において, (A) のグラフを (B) のグラフに重ねるに は,どのように平行移動すればよいか。 [(A) 12-² ((^) 3 23 2m² +12v 第2章 33

カからの解き方を教えてください！

6/5 44 2013年度 : 数学ⅠA/追試験 第2問 (配点25) を定数とするとき、xの2次関数 4 3 y=x2-2bx のグラフの頂点の座標は である。 b. ア 162 S= のときである。 サ b + 4 ク イ ウ t = ①①1 a,c を定数とする。 ①のグラフが、関数y=ax2-2x+cのグラフと原点 ケ (x-b-b2-136 (62-6-46+1) に関して対称となるのは, a = カキ b = 5 9 シス x²-2by-/b+5 b + セ I である。 また b= のとき, ① のグラフと,関数y=x(x+4) のグラ フをx軸方向に s, y 軸方向に tだけ平行移動したグラフとが一致するのは オ ク C = のとき

数学、2次関数です。 【5】【6】それぞれ解答を聞きしたいです。

【5】 次の2次不等式を解きなさい。 但し、ウケ・カ・シッ ・ヌには適切な文章で答えよ。(※手書き入力) (P98~101 参照) (3) x²+4x+4>0 x2+4x+4=0 を解くと (x +7])² = x=1 = 0 求める不等式の解は, x2-10x+25 ≦0 x² + 10x + 250 を解くと 2 (x + =)² x => <= 0 求める不等式の解は、 x2-3x+4> X= ウ x²-3x+4=0 を解くと ±√²-4××4 +√7 2x2 2次不等式の解は (2) x2-6x+9≧0 x2-6x+9= 0 を解くと x 2 0 求める不等式の解は, x2-16x+64 < 0 x2 - 16x + 64 0 を解くと 2 (x-E) <= 0 求める不等式の解は、 (6) x2+4x+6<0 X= x2+4x+6=0 を解くと -5+√5-4××6 -5±5 2×下 2次不等式の解は X

数学、2次関数についてです。 【1】【2】【3】【4】それぞれ解答を教えて頂きたいです。

【1】 次の2次関数の最大値または最小値を求めなさい。 (P92,93 参照) (1) y=-3(x-2² +2 x=アのとき、最大値イ 最小値はなし 【2】 次の2次関数y=x2+2x y = (x + 7) ². 0² = (x+7)² - x=エのとき、最大値オ (2)y=x2-2x y = (x-2)²-E² = (x-²- x=カのとき、最小値キ 最大値はなし (-2≦x≦1) の最大値と最小値を求めなさい。 (P94 参照) x=カのとき、最小値キ $

最小値a↑２-４a＋５の答えの意味がよくわかりません。 aが0＜a＜２の範囲になるのはわかるのですが、なぜこのような式になるのでしょうか。 詳しく教えていただきたいです。

αを実数の定数とする. 2次関数y=x²-4x+50≦se におけ る最大値、最小値をαがそれぞれ以下の範囲にあるときに求めよ。 (i) 0<a<2のとき (i) 2<a<4 のとき (面) >4 のとき 変域の右端が、文字αで与えられています。 αの値が変われば変 は変わるので,最大・最小をとる場所も変わっていきます。 が(i), (i), () のそれぞれの範囲にあるときに, 「軸と変域の位置関係」が どうなっているかに注目するのがポイントになります。 解答無 精講 平方完成すると y=(x-2)+1 なので、この2次関数のグラフの軸はx=2である. このグラフを 0 切り取ることを考える。 (i) 0<a<2のとき 下左図のように,軸は変域の外側にある。 このときは, x=0 で最大値5をとり, x=αで最小値 α²-4a +5 をとる.

練習19の(2)が分かりません。

5 10 5 通る3点が与えられたとき 与えられた3点を通る放物線をグラフにもつ2次関数を求めてみよう。 ATA ATO 3点 (2,3),(1,-1),(0, 1) を通る放物線をグラフにもつ 例題 9 2次関数を求めよ。 求める2次関数y=ax²+bx+cとする。 S この関数のグラフが3点 (2,3),(1,-1),(0, 1) を通る から 3=4a+2b+c -1=a+b+c 1=c ③を①に代入して整理すると 2a+b=1 ③②に代入して整理すると a+b=-2 5 節 2次関数とグラフ ...... ② 4-55 a=3 これを⑤に代入して整理すると b=-5 したがって、求める2次関数は y=3x²-5x+1 Ay 13 O 3-1--- 99 2 練習 次の3点を通る放物線をグラフにもつ2次関数を求めよ。 19 (1) (2, 12), (1, 3), (0, 2) (2) (0,-1),(2,1),(3, -4) (3) (-2, -1), (0, 3), (1, 2) x 3300X 例題9の解答にあるような, 3文字の1次方程式を3つ組み合わせた 103ページ参照 連立方程式を連立3元1次方程式という。 第3章 2次関数

こちらの2番分からないので教えて欲しいです💦 よろしくお願いします🙇‍♀️

自分けに利用す 切り, で場合分け。 場合分け。 -1 YA 2 重要 例題 71 定義域によって式が異なる関数 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると き,次の関数のグラフをかけ。 \1) y=f(x) -2-10 (2) f(f(x))= - 12.1 1 01 指針 定義域によって式が変わる関数では,変わる境目のx,yの値に着目。 (2) f(f(x)) f(x)のxにf(x) を代入した式で 0≦f(x)<2のとき 2f(x), (1) グラフは図 (1) のようになる。 2≦f(x) 4のとき 8-2f(x) (1) のグラフにおいて, f(x)<2となるxの範囲と, 2≦f(x) ≧4 となるxの範囲 を見極めて場合分けをする。 (2) y=f(f(x)) よって, (1) のグラフから 0≦x<1のとき 1≦x<2のとき 2≦x≦3のとき 4 2 J2f(x) (0≦f(x)<2) I 1 I 18-2ƒ(x) (2≤ f(x)≤4) 0 1 =4x-8 3<x≦4のとき f(f(x))=2f(x)=2(8-2x) =16-4x よって, グラフは図 (2) のようになる。 (1) かわら(2) y₁ 1 I 1 I 2 f(f(x))=2f(x)=2.2x=4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2.2x =8-4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x) 34 x yA f(x)= カースパステロー F I DOP 変域は 0 123 1 I I DITA (2) y=f(f(x)) 4 のグラフは,式の意味を考える方法でかくこともできる。 [1] f(x) が2未満なら2倍する。 れるとき, [2] f(x) が2以上 4以下なら, 8から2倍を引く。 □≦x右の図で、 黒の太線・細線部分がy=f(x), 赤の実線部分が ーす記号であf (f(x)) のグラフである。] なお, f(f(x)) f(x) f(x) の 合成関数といい, (fof) (x) と書く (詳しくは数学Ⅲで学ぶ)。 2x (0≦x<2) 8-2x (2≦x≦4) 18 HAIRPER 関数f(x) (0≦x<1)を右のように定義するとき, 1 次の関数のグラフをかけ。 (1) _y=f(x) 変域ごとにグラフをかく。 (1) のグラフから, f(x) 0≦x<1のとき 0≤ f(x) <2 1≦x≦3のとき 2≤ f(x) ≤4 3<x≦4のとき 0≤ f(x) <2 また, 1≦x≦3のとき, f(x)の式は平 1≦x<2なら f(x)=2x 2≦x≦3なら f(x)=8-2x のように,2を境にして 式が異なるため, (2) は左 の解答のような合計 4 通 りの場合分けが必要に なってくる。 BUCUS AJI O Anten 12603-$4301 4 ENSALE 0 cec@p+²(a+ 2倍する f(x)={ 8から2倍を 引く 平 3章 ⑧ 関数とグラフ 4 x 2.x (0≦x</1/2) 2x-1 (11≦x<1)