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物理 高校生

(1)Aがもう滑っていると分かるのはなぜですか? Bは下降したと書いてあるので、板を水平にした時AもBも滑り始めたと解釈したのですが、間違っていました。

M A チェック問題 1 運動方程式の立て方 右の図のように,傾きが 自由に変えられる板の上に質 量Mの物体Aを乗せ、軽い糸 でなめらかな滑車を通し質量 mのおもりBをつるした。 物 体Aと斜面との静止摩擦係数 Jo をμlo,動摩擦係数をμとして,次の問いに答えよ。 標準 10 分 m B (1) 6 = 0 つまり板を水平としたとき, Bは下降した。 その加 速度の大きさ a を求めよ。 (2)0 = 0 のとき,Aが斜面下方へすべり始めた。 μo を求めよ。 (3)001のときのBの上昇加速度の大きさを求めよ。 解説 (1) 図a で, 糸は軽いので,両端の張力Tは等しい。 Aは「もうすべっている」 (p.41)ので. 動摩擦力μN を受ける。 《運動方程式の立て方》 (p.56)で, STEP1 Aは右向き, Bは下向きの 同じ大きさαの加速度をもつ。 YA a₁ →IC N 必ず A 等しい UN STEP 2 図のように軸を立てる。 T Mg B. a₁ mg STEP 3 A について, x: 運動方程式: Ma= +T-μN...... ①図a y: 力のつり合いの式: N = Mg ② B について, 文に「一体となαと同じ向きの力は 正、逆向きの力は負 T を消すためのおき, →ナットクイメージ ∞にもっていくと, X: 運動方程式 ma = +mg-T...... ③ ① + ③より, (M+m)a = mgμN まりの式変形♪ ②を代入して,aについて解くと, m-μM a₁ = g 答 M+m a₁➡g つまり, Bの自由落下に近づく 第5章 運動方程式 59

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物理 高校生

高二物理、円運動です。(2)で向心力を考えないのは何故ですか。よろしくお願いいたします。

台車が高さんの地点から静かに出発して、図のように,鉛 直面内にある半径rのなめらかな円形のレールを一周する。 台車の質量をm, 重力加速度の大きさをgとする。 @ (1) 円形のレールの最高点Pを通過するとき,台車の速さ ◎”を求めよ。 (2) 点Pで, 台車がレールから受ける垂直抗力の大きさNを求めよ。 (3) 台車がレールからはなれずに一周するための, 高さんの最小値を求めよ。 指針 鉛直面内の円運動では,各瞬間において,円の中心方向における力と加速度との関係は, 等速円運動と同様に考えることができる。 Nについて整理し, (1) の”を代入すると, 2h 2g(h-2r)_mg -5) r ・m 解 (1) 出発点と点Pにおいて, 台車の力学的エネルギーは保存される。 レールの最下点を重 力による位置エネルギーの基準とすると. mgh = 1/2 m -mv²+mg x2r v2=2g(h-2r) <0は不適なので, v=√2g(h-2r) (2) 台車とともに運動する観測者には, 図のように, 台車にレール からの垂直抗力N, 重力 mg, 遠心力 m がはたらき, 円の中 02 r 心方向の力はつりあっているように見える。 v² mg+N-m- =0... ① r N=m r mg=mg 遠心力 m V P r 重mg P とあた向心力は 垂直抗力 N 地上に静止する観測者には, 台車に垂直抗力 N, 重力 mg がはたらき, 台車は,これらの合 力を向心力として円運動をするように見える。 中心方向の運動方程式は m-=mg+N と表され, これは式①と同じである。

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