数学 高校生 約2ヶ月前 数2の問題です。等号が成り立つときのxy=4、2x=yからx= √2、 y =2√2 になるのはなぜですか?教えてください🙏🙏 13 考え方 解答 利用して最小値を求める x>0,y>0, xy=4のとき, x+yの最小値を求めよ。 相加平均と相乗平均の大小関係を利用する。 x0,y>0であるから, 相加平均と相乗平均の大小関係により x+y=2√xy=2√4=4 よって x+y≧4 等号が成り立つのは,x>0,y>0, xy=4, x=yから, x=y=2のときで したがって x=y=2のとき 最小値 4 □ 56 x>0,y>0, xy=4のとき, 2x+yの最小値を求めよ。 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 約2ヶ月前 【数Ⅱ 不等式の証明】 写真の問題について質問です。 2枚目の解説の線を引いているところなのですが、なぜ急に(x−1)へと変化して、後ろに+1が出てきたのですか?相加平均と相乗平均の関係でうまくまとめるためにx−1にして、それだと式が変になるからプラマイ零というようにするた... 続きを読む (2) x>1のとき, x+ 2 の最小値を求めよ。 x-1 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 2ヶ月前 なぜ等式が成り立つのはa=b=cの時なのですか?またどのように等式が成り立つ場合を求めるのですか? 56 問題の考え方■■ 相加平均と相乗平均の大小関係を用いて考え る。問題55と同様に左辺を展開してから用い るか,各因子にそれぞれ用いるか,どちらが よいかを考える。 a>0,b>0,c0であるから, 相加平均と相 乗平均の大小関係により daika a+b≥2/ab, b+c≥2√√bc, c+a≥2√ca 等号が成り立つのは,左から順に a=b, b=c, c=αのときである。 この3つの不等式の辺々を掛けてS (a+b)b+c)(c+a)≧8√ab.bc・ca=Sabc 等号が成り立つのは, a=b=cのときである。 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 2ヶ月前 相加平均と相乗平均でなんでこれで等号成立になるのですか? により R D のうち3ヶ所に1を並べる 5-4-3 C-2-3-2-1 (の)より 2-20 (通り) 3+3+6+6+20-38(通り) 数学Ⅱ (問題冊子 p.29 ~p.35) (1) 解と係数の関係より 5 a+b=-g ab=-1 6 P (2)a>0, 0なので,相加平均と相乗平均の a 大小関係より 4+322.4 +3=4+3=7 a a 4 等号成立は, αのとき a すなわち, a > 0 より α = 2 のとき最小 である。 未解決 回答数: 1
数学 高校生 3ヶ月前 相加平均と相乗平均単体の意味は分かるのですが、何故このような式になるのかが分かりません。 また平方完成では駄目なのでしょうか? 4 (2) α > 0 とする。 a+ +3は. a のとき、 最小値 a をとる。 標準 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 3ヶ月前 2番でTの取りうる範囲を求めよと言われてどう考えたら場合分けだと分かるんですか? あとt>2のとき異なる二つの正の数を表すというのがどういうことか分かりません。 解説をお願いします🙇♀️ LO 5 xの方程式 15 33 48 標準 応用 8*+8¯*-3(4*+1+4x+1)+3(2* + 4 + 2 * +4) 60=a... ① (aは定数) がある。 (1)t=2+2* とおくとき,①の左辺をtを用いて表せ。 (2)のとり得る値の範囲を求めよ。 また、この範囲でt=2" + 2 * xについて解け。 (3) ①が異なる実数解を3個だけもつときのαの値を求めよ。 また, ①が異なる実数解を4個だけ 応用 もつときのαの値を求めよ。 + 2-27 [² = 22 + 2 + 2-22 22 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 4ヶ月前 (2)です。2枚目が解答なんですが1行目の式がなんでこうなるのかがわかりません。 練習 14 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのようなときか。 1 (1) x>0 のときx+-≧2 x (2) a>0, b>0のとき (a+b) (1/2+1/2) a ≧4 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 4ヶ月前 相加・相乗平均使う時の等号成立は必ずa=b=cですか、? *56 n a> 0, b>0,c>0のとき, 不等式(a+b)(b+c)(c+a)≧8abc を証明せよ。 また、等号が成り立つときを調べよ。 cada LL2 I. ser dnes 気にト 回答募集中 回答数: 0
数学 高校生 4ヶ月前 なぜこれをしなければいけないのか教えてください🙇🏻 最小値を求 の逆利用) 合成可能 ギュ 6 X 111 対数の定義 at=Mp=loga M ただし a>0, a=1, M > 0 4. <Training4> [c問84] [改訂版リンク ⅠAⅡIB 福岡大] f(x)=2・4*-3·2' +2-2x+1-3・2 とする。 2'+2=t とおくとき, y=f(x) をtを用 いて表すと y= となる。また, f(x) の最小値は である。 (解説) 2'>0,2>0であるから、 相加平均と相乗平均の大小関係により t=2'+2*≧2√2'2'' =2 等号が成り立つのは2'=2x すなわち xx からx=0のときである。 したがって, t≧2 y=2.4-3.2'+2-2x+1-3-2-* =2.22-3.2 +2.2-2-32-x =2(22x+2-2x)-3(2'+2-x) ←底、真数の条件注意 ****** ←下注意 ←置き換えたら範囲確認 ← tで置き換えられるよう 変形していく。 (4 6 ン (1) G 未解決 回答数: 0