クが分かりません。赤い線のところからつまづいています。△APBと△ACBの相似の条件となる角度がなぜ一緒なのか分りません。教えてください。

第7回 ◇解説 第1問 (1) 点Aから辺BCに垂線AHを下ろすと, △ABH は AHB=90°の直角三角形であり よって AB=5,BR=1212BC=4 BH ゆえに 74 cos 8=7 sin0=√1−cos³0 =√¹-(^^)² = 3 また △ABCの外接円の半径をRとすると, 正弦定理により AC 2R= sin A AC R= 2 sin 8 円周角の定理により 5 ∠ABC=∠APC, ∠ACB=∠APB 201 AH=3であり, BD=5 より DH=1 であるから, AHD において三平方の 定理により AD'=AH'+DH²=32 +12=10 AD>0 であるから AD=√+10 円周角の定理により ∠APB=∠ACB △ABCは二等辺三角形であるから ∠ABC=∠ACB よって, APB と ABD において ∠APB=∠ABD, ∠ PAB=∠BAD ゆえに, APBS △ABD であるから AP: BP = AB DB=5:5=1:1 したがって AP=BP (①) (2) ABCは二等辺三角形であるから ∠ABC=∠ACB ウエ 25 *6 よって,∠APC=∠APB であるから, APは ∠BPCの二等分線である。 ("@)) ∠APC=∠APB=0 であるから, ABP において 余弦定理により AB' = AP2+BP22AP・BP cos また, ACP において余弦定理により AC" = AP2+ CP2-2AP・CP cos o ****** ****** B 18 18 (①) 8 8 AD 87 6 P ①-② から AB2-AC'=BP2-CP22AP・BP cos 0 +2AP・CP cos o AB' = AC2 であるから BP2-CP'-2AP・BP cos 0 +2AP・CP cos0=0 すなわち (BP+CP) (BP-CP)-2AP (BP-CP) cos0=0 よって (BP-CP)(BP+CP-2AP cos0)=0 (*0. '0) ▶Point AB = AC

この問題で、DE :OHの比を調べた後、いきなりその二乗を面積比にできる理由が分かりません二等辺三角形でもないのにFEとCHの比は何故考えないのですか

B OF 444 基本 例題 271 断面積と立体の体積 (2) 201 底面の半径α、高さもの直円柱をその軸を含む平面で切って得られる半円柱があ る。 底面の半円の直径を AB, 上面の半円の弧の中点をCとして, 3点A,B,C を通る平面でこの半円柱を2つに分けるとき, その下側の立体の体積を求め よ。 指針 基本例題 270 と同様 立体の体積 断面積をつかむ [画い 解答 の方針で進める。 であるが, この断面積を考えるとき, 切り方によってその切 図のように座標軸をとったとき, 題意の立体は図の青い部分 り口の図形が変わってくる。 [1] x軸に垂直な平面で切る [2] y軸に垂直な平面で切る [3] z 軸に垂直な平面で切る 図のように座標軸をとり, 各点を定める。 x軸上の点D(x, 0) を通り, x軸に垂直 な平面による切り口は直角三角形 DEF である。 このとき,△DEF SOHC であり DE: OH=√a^²-x2 : a ゆえに、切り口の面積をS(x) とすると 切り口は円の一部 (底面に平行な平面で切る ) ここでは,[1] の方針で進める ([2], [3] の方針は 検討 参照)。 - = S(x): △OHC=(√a^²-x²):a² S(x)= Tink 切り口は直角三角形 切り口は長方形 a²-x² ab よって a² 2 2a 対称性から, 求める立体の体積Vは ab V=2SS(x)dx=2S.22(²-x)dx b VER 討 他の切り口で考えた場合 -a .3 Ja 2 = ²2² [a²x-3²1-²3a²b = B D - (a²-x²) ALS (3)2 NON |x| 基本 270 E ・a H a A a 重要 281, 282,285 B -a> ZA 0 -a b] 2 C A ∠DEF=∠OHC= ∠FDE=∠COH X <V=S² S(x) dx =2fes(x)dx T 線分比がa:b ⇒面積比は²:0² △OHC= =1/200

この問題の解き方と、答えを教えてほしいです🙇‍♂️

問3 右の図のような1辺の長さが6の正方形ABCDがある。 A 図のようにBP=*である点Pを辺BC上にとる。また。 6 2. AE=2, DF=2となるような点E, Fを辺AB, 辺DC 2 F 上にとり,線分DP, EFの交点をGとする。ただし、 0<x<6とする。 目★★★(1) GFの長さを×を用いて表しなさい。 (2) 四角形CFGPの面積が12のとき, xの値を求めなさい。 BEx P 6 四角形CFGPの面積は ADPC-ADGFで求められる。 ヒント ADPC= ×PC× CD ADGF= -× GF×DF 三 から,四角形CFGPの面積を計 算し,xの値を求めよう。 D

円周角の定理あたりのところです😖証明なんですけど方針だけでも良いので教えて欲しいです🙋🏻‍♀️

92 右の図において, 4点 A, B, C, D は円周上の点であり, AD Aから BC に垂線 AP を引くとき,△ABPの△ADC であることを は円0の直径である。 A 証明しなさい。 B 'C P

数学 ⅠA センター試験 2011 大問3に関しまして、 質問をさせていただきます。 OF・OE＝タ　のところですが、 YouTubeで解説されてる動画では 相似条件からOA:OF＝OE:OAという式を立ててます。 なぜ、OA:OF＝OA:OEじゃいけないのでしょうか。... 続きを読む

点0を中心とする円0の円周上に4点A, B, C, Dがこの順にある。 四角形 6 2011年度:数学I A/本試験 第3問 (配点 30)国 公 キ式 ABCD の辺の長さは, それぞれ 公岩 g AB=\7, BC= 2/7, CD =V3, DA =2,3 であるとする。 せ (1) ZABC = 0, AC=x とおくと, △ABC に着目して A x?=| アイ|- 28 cos 0 となる。また,△ACD に着目して 込= 15 +| ウエ COs e オ となる。よって, cos 0 = x= キク であり、円0の半径は ニ あり カ ケ である。 モ xまた, 四角形 ABCD の面積は コ サ である。

1つ目は分かったのですが、それ以降が分かりません。教えてください。

頂角ZA=36°の二等辺三角形 ABC において,AB= 1,BC=a とする。このと き、ZB=|ア nd°である。ZB の二等分線が AC と交わる点をDとすると, CD =|ウ|-a である。 2つの二等辺三角形の相似を利用して、 エ オ a = カ と算出できる。さらに,余弦定理より, キ|+ ク cos 36° ケ と算出できる。また, サ COSZB= シ である。 ロ

3番と4番が分かりません💦 なんで相似使うんですか😿😿

7. AC=4, BC=3 で ZC=90° であるような直角三角形 ABC を考える。斜辺 AB上に △ABCSAAPQとなるように点 P, Qをとり(ただし,P, Qは A, B, Cと異なる), Pから BC に下ろした垂線をPR とする。点Pが辺 AB上を動くとき,次 の問いに答えよ。 (1) CQを×を用いて表せ。【答えのみ可) P CQ= (2) xのとりうる値の範囲を求めよ。 【答えのみ可) R.3 B C (3) PQ をxを用いて表せ。 4.x PQ= (4)長方形 PQCR の面積の最大値を求めよ。

数学のこの問題を教えてください！ ③図で，ＡＢ∥ＣＤとするとき，次の問に答えなさい。 △ＯＡＢと△ＯＣＤは相似形である。その根拠となる三角形の相似条件を記しなさい。

3 図で、AB/CDとするとき,次の問に答え なさい。 (10 点) AOABと△OCDは相似形である。その根拠となる 三角形の相似条件を記しなさい。 2 X A E B 3 6 C D F

この図の△ACDと△CBDが相似になる理由を教えてください！！🙇‍♀️

A 290 C A B AJ 283 000

画像の問題について質問です。 ⑵は相似日の二乗をするのに、なぜ⑴は二乗しないのでしょうか？ また、（3）は面積比までは分かるのですが、なぜ△PDB/△ABCの式は２個目の画像のような式になるのでしょうか？

例題 4- AABC において, AD: DB=2:3, DE// BC, DC と BE の交点をPとする。 このとき,指定された比を答えなさい。 (1) △ADE:△ABC A D E P (2) APDE:APBC S (3) APDB:△ABC B 0000 A C