学年

教科

質問の種類

数学 高校生

(2) F’’(x)>0だと、なぜF’(x)は単調に増加すると分かるんですか?その他のも同様になぜ単調に増加すると分かるのかが分かりません。解説をお願いします🙇‍♂️

基本 例題19 不幸式の証明 ・微分利用(基本) x>0のとき、次の不等式が成り立つことを証明せよ。 2 (1)log(1+x)<1+x 不等式f(x)>g(x)の証明は 0000 (2)類愛知教育大] 327 (2)x2+2e-2x+1 p.326 基本事項 重要 195, 197, 演習 202 大小比較は差を作るに従い,F(x)=f(x)-g(x) 答 として(.........), F(x)の増減を調べ、次の①,②どちらかの方法で F(x)>0を示す。 ① F(x)の最小値を求め, 最小値>0 となることを示す。 これが基本。 ② F(x)が単調増加 [F'(x)>0]でF(a)≧0xαのとき F(x)>0 とする。 (1) では ①, (2) では②の方法による。 なお, F'(x)の符号がわかりにくいときは,更に F" (x) を利用する。 1(1) F(x)=- 1+x 2 1 -log (1+x) とすると x-1 F(x)= | | -1 + x = 2(1+x) 1+x x0におけるF(x)の増減 表は右のようになる。 e> 2 であるから x F'(x) =0 とするとx=1 F'(x) F(x) logelog20 すなわち 1-log2>0 |1|2 F(x)≧F(1)>0 ゆえに,x>0のとき よって,x>0のとき log(1+x) < 1+x 2 大小比較はAHO 差を作る ー (1) 1+x y= log(1+x) とy=-2 1 + 極小 のグラフの位置関係は、下の 図のようになっている 1-log2 YA 1+x y= 2 は 12 10 1 y=log(1+x) ( 6章 27 方程式・不等式への応用 |_ (2) F(x)=x2+2e-e-2x+1) とすると F'(x)=2x-2e-x+2e-2x F"(x)=2+2ex-4e-2x=2(1-e-x)(1+2e-x) このままでは,F'(x)>0 が示しにくい。 よって, F" (x) を利用する。 別解(2) JJF(x)=x²-(1-e¯x)² =(x+1-e-x)(x-1+e_x) x>0のとき,x+(1-e-x)>0 であるから, x>0で F" (x)>0 F'(x)>0 x>0のとき,0<e-x <1であるから ゆえに,F(x)はx=0で単調に増加する。 このことと,F'(0)=0から,x>0 のとき よって, F(x) は x≧0 で単調に増加する。 このことと,F(0)=0 から, x>0のとき x2+2exex+1 したがって,x>0のとき F(x)>0 x1+ex>0を示す。 [方法は (1) の解答と同様。] 200 色)の利用 [6]

解決済み 回答数: 1
現代社会 高校生

公民の問題です 全くわからなくて至急答えを教えて欲しいです!!

止。 かくさん 拡散防 一体化が進むことを何というか。 ②社会権の中でも基本的な権利で、 「健康で文化的な最低限度の生活を営む権利」 を何というか。 たくさんの人、物、 お金, 情報などが, 国境をこえて移動することで、世界の ① ② ③③ リス・ た条 的核 うあ ラエ 単 な ③他人の人権を侵害してはならないという人権の限界や, 人々が同じ社会の中で しんがい 生きていく必要から人権が受ける制限のことを, 日本国憲法は何とよんでい るか。 ④ 日本国憲法が定めている国民の義務は,子どもに普通教育を受けさせる義務, 勤労の義務と,もう一つは何か。 ⑤選挙制度のうち,一つの選挙区で一人の代表を選ぶ制度を何というか。 ⑥選挙制度のうち、得票に応じて各政党の議席数を決める制度を何というか。 ⑦国民は立法を行う議会の議員を選び、その議会が行政の中心となる首相を選ぶ しくみを何というか。 ごうとう ⑧裁判のうち, 殺人や傷害、強盗などの犯罪について, 有罪か無罪かを決定する 裁判のことを何というか。 ④ ⑤ 6 ⑦ 8 ⑨国の権力を立法権, 行政権, 司法権の三つに分け、それぞれ独立した機関に担 当させることで,権力の集中を防ぎ、国民の権利や自由を守るという考え方 を何というか。 はん い 10 ⑩地方議会が法律の範囲内で制定する, 地方公共団体独自の法を何というか。 りじゅん かくとく き ぎょう ①企業が, 土地,設備, 労働力といった生産要素を元に、利潤の獲得を目的とし てさまざまな財やサービスを生産する経済を何というか。 11 ⑩ 労働三法の一つで、労働時間や休日などの労働条件について,最低限の基準を 定めた法律を何というか。 じゅよう いっち しじょう きんこう ⑩ 需要量と供給量とが一致し、 市場が均衡状態になる価格を何というか。 どくせん か せん しはら ⑩ 独占や寡占によって消費者が不当に高い価格を支払わされることがないよう、 企業間の競争を促すために定められた法律を何というか。 ⑩5 所得税や相続税で採用されている, 所得が多くなればなるほど高い税率が適用 される課税方法を何というか。 12 13 (15) すこ ⑩ 国際連合の機関のうち, 子どもたちの生存と健やかな成長を守る活動をしてい る機関を何というか。 (16) とじょう ⑦発展途上国の中における, サハラ以南のアフリカなどの国々と, 急速に成長す る新興国などとの間の経済格差を何というか。 (17) かくへいき ⑩8 1968年に採択された, 加入国を核兵器保有国と非保有国に分け,非保有国の 核兵器開発を禁止する条約を何というか。 (18 さいたく ⑩9 2015年に国連で採択された, 17の目標と169のターゲットからなる 2030 年までに国際社会が達成すべき目標を何というか。 (19 ② 「国家の安全保障」の考え方に対して, 一人一人の人間に着目し, その生命や 32 32 人権を大切にするという考え方を何というか。 (20

回答募集中 回答数: 0