(1)と(2)の解き方と答え教えてください

27352 最小の 2次関数を活用して問題が解決できるようになろう。 link 3 イメージ 22 これまでに学習したことを活用して, 図形の問題を解決してみよう。 右の図のように、 1辺が10cmの正方形 ABCD に内接する正方形 EFGHの面積の最 小値を求めよう。ただし,正方形 EFGHの 頂点は,正方形 ABCD の頂点に重ならない 30 ものとする。 (1) AH=x(cm), 正方形 EFGH の面積を ycm² として,yをxで表せ。 また, x のとりうる値の範囲を求めよ。 (2) 正方形 EFGH の面積の最小値を求めよ。 A (p.110 23 E B F H D y cm² IG C

三角比と図形の問題です。 (3)が分かりません。 回答を読んでも、分からなかったので、わかる方に教えて頂きたいです🙇‍♀️ よろしくお願いします🙏 1枚目問題、2枚目解答

125 1辺の長さが3の正四面 体ABCD において, 辺BCの中点 をMとする。 このとき、次のものを 求めよ。 (1) AM の長さ 8170 Brug (2) cos ∠AMD の値 (3) AMDの面積 B √3 A M C D

∠PHB＝90°と書かれていますが、何故でしょうか？ 地点A,B,Hは一直線上にあるのですか？下の画像の図を見ると、∠PHB＝90＋60＝150°だと思いました ; また、△ABHにおいて余弦定理により下の式がx＾2＝1200/7になるのか分かりません。解き方教えてください💧

解答 水平な地面の地点Hに, 地面に垂直にポールが立っている。 2つの地点A,B か らポールの先端を見ると, 仰角はそれぞれ30° と 60° であった。 また, 地面上の であった。 このとき, ポールの高さを求めよ。 ただし, 目の高さは考えないもの 測量では A,B間の距離が20m, 地点Hから2地点A,Bを見込む角度は 60° とする。 基本 135 針 例題135の測量の問題と異なり、与えられた値を三角形の辺や角としてとらえると, 空間図形が現れる。よって, 空間図形の問題 平面図形を取り出す に従って考える。 ここでは、ポールの高さをxmとして, AH, BH をxで表し, △ABH に 余弦定理 を利用する。 なお,右の図のように,点Pから線分ABの両端に向かう2つの 半直線の作る角を点Pから線分 AB を見込む角という。 HOPEL ポールの先端をPとし, ポール の高さをPH=x(m) とする。 △PAH で PH: AH=1:3 ゆえに AH=√3x (m) △PBH で PH:BH=√3:1 よって BH= √√3 △ABH において, 余弦定理により 202=(√3x2+ したがって -x (m) x>0であるから x2= 1200 7 よって, 求めるポールの高さは - (√3 x)² - 2. √3x -- 1200 7 x= A 単位:m = 30 ° 20 √√3 20√21 7 120/21 7 √3x 60° m B -x cos 60° 1 √3 x H x A A 30% 2 P √3 √√3x 60° B 2 B [J]] P 1x 1 H P √√3* 内角が30°60°90°の直 角三角形の3辺の長さの比 は 12:3 1200 _20√3 √7 √7 高さは約13m H 4章 4 17 三角形の面積

数1の図形の問題です (3)を教えてください🙇‍♀️ 答えは8分のサンルート7、6、4になります

2121 9 3-0 ABCにおいて, AB=4, BC=5, CA=6である。 このとき、 次の問いに答えなさい。 AR (1) cos ∠ABCの値を求めなさい。 また, sin∠ABCの値を求めなさい。 (2) △ABCの外接円の半径 R を求めなさい。 (3) 辺BC の B の方向への延長線上に点Dをとり, △ADB の外接円の半径が (2) R と等しくなる ようにする。 このとき, sin∠ABD の値を求めなさい。 また, 線分 AD, DB の長さをそれぞれ 求めなさい｡

(3)です。 下線の展開図での考え方がよく分からず、詳しく解説していただけるとありがたいです。

208 電房 例題 137 四面体 ABCD があり, AB=BC=CA=8, BD=10 である。 COS ∠ABD= (1) 辺ADとCDの長さ (3) 辺AC上の点Eに対して, BE + ED の最小値 23 32' COS <CAD= CHART O OLUTION 11 のとき、次のものを求めよ。 14 空間図形の問題 平面図形 (三角形) を取り出す (1) △ABDと△ACD (2) ACD を取り出して余弦定理を使う。 解答 (1) △ABD において, 余弦定理により AD²=82+102-2・8・10cos∠ABD = 49 よって, AD>0 であるから [AD=7_ △ACD において, 余弦定理により CD2=72+82-2･7・8 cos ∠CAD=25 よって, CD>0 であるから CD=5 (2) ACD に余弦定理を適用して cos ZACD= よって ∠ACD=60° (3) 右の図のように, 平面上の四角形 ABCD について考える。 3点B. E. Dが1つの直線上にあ るとき, BE+ED は最小になる。 よって, BCD において, 余弦定 理により BD'=82 +52-2・8・5cos∠BCD=129 BD =√129 /129 ゆえに, BD>0 であるから したがって 求める最小値は (3) 側面の△ABCと△ACD を平面上に広げて考える。 なお,平面上の2点間を結ぶ最短の経路は,2点を結ぶ線分である。... 82 +52-721 2･8･5 (2) ∠ACD の大きさ B 2 B 8 8 8 8 120° A 10 8 E 60°60° x+x C C 7 15 〔類 武庫川女子大] D 基本 118,134 D ← cos ∠ABD= 23 32 cos CAD=- HE A 80-A0-BL 14 ◆四面体 ABCD の側面 △ABC, △ACD を平面 上に広げる。 ◆最短経路は展開図で! 点を結ぶ線分になる。 PRACTICE･･・･ 137 ③ 1辺の長さがαの正四面体OABCにおいて, 辺AB, BC, Occes A 上にそれぞれ点P, Q, R をとる。 頂点Oから, P, Q, R の順 に3点を通り,頂点Aに至る最短経路の長さを求めよ。 P ← ∠BCD =∠ACB + ∠ACD=120 1 cos 120°=-20 EXERCIS A 1112 A a: (1) (2) R 1 とうEゥ 112③ 1 113③ P 114③ 115③ 116③ 117

一枚目の写真の（2）について質問です。 この問題を2枚目の写真の問題と同じように各辺の長さとcosを求めて解こうとしたのですが、xが入っている場合はこの解き方は使うことができないのか教えていただきたいです。

7 さい角の余 ある。 埼玉工大] X= BD 2 + X² = 8 AC12x214-4x F1 √3.3 x-2x+2=0 332 (1 2P 2 JB △ 三平方! 2 13 40 S. 9-1-4-56-4-72 S₂ x=1-1 <三角形の面積、三角錐の体積の最小値〉 思考力 1辺の長さが2の正四面体 ABCD がある。 辺BC, CD, DB 上のそれぞれに点P,Q,Rをとる。 BP=x, CQ=2x, DR=3x のとき,次の問いに答えよ。 (4-4x (1) APCQ の面積をxを用いて表せ。 APQR の面積をxを用いて表せ。 また, △PQR の面積の最小値を求めよ。 (3) 三角錐 APQR の体積の最小値を求めよ。 (1) △ABC=1/12-2 E 313-2 (2) AP=2-X AQ=2-2X 〔京都 P

傍接円の図形の問題です。 (2)が分かりません。 解説では、IGの長さを相似を使って出しています。自分は2つの円の半径を足して求めました。 しかし数値が違います。何が間違っているのでしょうか？ IとGと2つの円の接点は一直線上にある気がするのですが、、、

07 演習題 (解答は p.110) AB=AC である二等辺三角形ABCの内接円の中心をⅠ し, 内接円と辺BCの接点をDとする. 辺BA の延長と点E で、辺BCの延長と点F で接し、辺ACと接する B内の円 の中心をG とする. (1) AD=GF となることを証明せよ. (2) AB=7, BD=3のとき, IG の長さを求めよ. (岐阜聖徳学園大) ラ A T E ・G BDC F

図形の問題です。 教えてください！

*101. 長方形 ABCD において, 辺AB上に点P, 辺BC上に点Q, 辺 CD 上に 点R, 辺DA上に点Sを, AP: PB=BQ: QC=CR: RD=DS: SA=2:3 となるようにとる。 AQとDP の交点をE, AQ とBR の交点をF, BR と CS の交点をG, DP と CS の交点をHとすると, EF=- AQ である。 四角 ア 形 EFGHの面積は四角形 ABCD の面積の 倍である。 [21 摂南大・看護〕

数2の図形の問題です、至急解答頂けると助かります💧

ある家畜を飼育するためには,1日に栄養素P を8単位以上,Qを10単位以上必要とする。 飼育には,右の表のような栄養素を含む2種類 飼料 I 飼料 I 栄養素 (1kg につき) (1kg につき) P 4単位 2単位 の飼料を用いる。飼料I,Iの価格が1kg につ Q 2単位 5単位 きそれぞれ 400 円,500円であるとき費用を最小 にするには,飼料Iと飼料Iをそれぞれ何 Ikg 用いるとよいか。

数Aの平面図形の問題です。13(3)の問題なのですが、赤線部についてABが12になるのはなぜですか？教えて頂きたいです。

13右の図において, 直線2 は点 A, Bで, 直線 mは点C, Dでそれぞれ円 0, 0'に接し, l とmは点Eで交わっている。円0の半径は10, 円0'の半径は6, 中心間の距離 O0/は20であ る。次の線分の長さを求めよ。 A B (1) AB 右の図のように,点O'から OAの延長に H 垂線O'Hを下ろす。 四角形 ABO'Hは長方形であるから AB=HO' HA=0'B=6 OH=OA+HA=10+6=16 直角三角形 00Hにおいて, 三平方の定理に HO'=VO04-OH =V20*-16=VI44 = 12 よって より ゆえに,のから AB=12 (2) CD 右の図のように、 点0'から OCに垂線 0'Hを下ろす。 四角形 CDOHは長方形であるから CD=HO HC=0D=6 HT B OH=OC-H'C=10-6=4 直角三角形 OHO'において, 三平方の定理に よって HO=VO0-OH =V20-4=384 =8、/6 CD=8/6 より ゆえに,のから A