48 * 傾角30° の滑らかな斜面上に,質量 M
の小球Aが壁と軽いばね (ばね定数ん) で
結ばれ,静止している。 質量m (<M) の
小球BをAから距離 dだけ離して静かに
置いたところ, 斜面上をすべり降り、Aと
弾性衝突した。 斜面に平行に x軸をとり,
m
B
07
0
d
M
x
A
30°
はじめのAの位置を原点(x=0) とし、重力加速度をg とする。
(1) 衝突直前のBの速度u を求めよ。
(2) 衝突直後のA,Bの速度UA, UB を求めよ。
(3) A が達する最下点の座標 x を求め, UA, M, k で表せ。ただし,A
が再び原点に戻るまでの間にBとの衝突は起こらないものとする。
(4) Aがx=1/2xを通るときの速さを求め,ひで表せ。
(E)
(5)Aが初めて原点に戻ったとき,Bと2回目の衝突をするためにはd
をいくらにすればよいか。 M,m,k,g で表せ。
( + 学習院大)