(2)の問題の積の微分公式の証明の仕方が、答えを見ても分かりません。教えて下さい🙇‍♀️

3 定義、公式の証明 1) 関数f(x)のx=αにおける微分係数の定義を述べよ。 (0) ェ x (2) 関数f(x), g(x) が微分可能であるとする。 積の微分公式 {f(x)g(x)}=f'(x)g(x)+f(x)g' (z) を証明せよ. 0800-1- (宮崎大〉 A(3) f(x)=x" (n=1, 2, 3, ...) に対し,f'(x)=nz"-1であることを,数学的帰納法により 示せ. 定義をしっかり押さえておく 意 (上智大理工) 「連続」「微分可能」の定義をしっかり押さえておこう(p.34) 連続とはグラフがつながっている, 微分可能とはグラフがなめらか,というグラフのイメージをきち んと定式化したものである.なお, x=αで微分可能であれば, x=αで連続である.これは, lim{f(a+h)-f(a)}=lim·n=f' (a).0=0 f(a+h)-f(a) .. limf (a+h)=f(a) h→0 h→0 h→0 と示すことができる. 逆は成り立たない (反例は,f(x)=|x-al). 公式を証明できるようにしておく 教科書に載っている公式を証明せよ,という意表をついた出題 もある. 定義から微分の公式を証明させる問題が多いので, 教科書で確認しておこう. ( ので注意 解答 300 (1.1)\ (1) 極限値lim- h→0 f(a+h)-f(a) h x=αにおける微分係数といい、f'(α) と書く. (2) f (x+h)g(x+h)-f(x)g(x) =f(x+h)g(x+h)-f(x+h)g(x)+f(x+h)g(x)-f(x)g(x) =f(x+h){g (z+h)-g(x)}+{f(x+h)-f(x)}g(x) XN が存在するとき,この値を関数 f(x) のこの極限値が存在するとき、 関 f(x)はx=αで微分可能である という. - ・① ①=f(エ .. -=f(x+h)- h g(x+h)-g(x) h + f(x+h)-f(x) h -g(x) h→0 として,{f(x)g(x)}=f(x)g'(x)+f'(x)g(x)ol (虹) 上式も公式と同じようにすぐ! ●えるようにしよう (3)(xx)'=nrn-1 ..... ・・・・Aであることを粉学的県紬法)に

写真の2枚目の（2）についてなのですが解説をノートに書き込んでみたのですがどう解いているのかまったくわからなかったです。おしえてほしいです

Cars (2)土、赤、意表 an=n PR3 (1)0.2,4,6,8,10··· 2x02×12×22×32×42×5 an=2(n-1) 11X 3,5, ian=(-1)nix 13579 な 分子は1,1,1,-11. 7 また分母は1,3,5,7,9.であるから 第n項の分子は(-1)nti、分母は 2n-1になっている is an = Sighti 2n-1

数Aの場合の数の問題です。最大値と最小値の求め方がよく分からなかったです。教えてください。

*20 全体集合 Uとその部分集合A, B について,次が成り立つとき, n (A∩B) の最大値と最小値を求めよ。 (1) n (U)=50,n (A)=23,n (B)=35 (2) n (U)=80,n (A)=40,n (B)=30 例題5

数一　数と式 1枚目が問題で、2枚目解答です。 解答に丸で囲んである、 （2<√5< 3より、5/2< 3+√5/2< 3）の部分がわかりません。 √5に3/2が掛けられて、2と3にもそれぞれ掛けたって事ですか…？

キ 002 分母の有理化, 整数部分・小数部分 A=2 本 の整数部分をα 小数部分をbとする。 Aの分母を有理化すると 3-√5) 酒・ ア + イ オ であるから, a= エ|,b= となる。学園 またこのとき 1 ク ケ a2+ab + 262 = = サである。 a b コ ウ

高一の数学Iの因数分解の問題です。 (1)~(3)までの問題を途中計算も含めて詳しく教えてほしいです😭😭

1文字に 14 (1) ab+ac-ab-bc ついて整理 (1)815 (2)3x²+5xy-2y2-x+5y-2 (3) a(b-c)2+b(c-a)'+c(a-b)2+8abc ポイント② 文字を2つ以上含む式は,次数の最も低い文字について整理し てみる。 どの文字についても次数が同じ場合は,どれか1つの 文字について整理する。 (2) xについて2次3項式→ たすき掛けを利用

この問題の解き方を教えてほしいです！高一数学 一次不等式です

6. 不等式 3x-7≧x+αを満たすxのうちで,最小の整数が3であるとき、定数αの値の範 囲を求めよ。 【6点】 2

三角関数の合成の問題です [問題]次の式をrsin（θ+α‬）の形にせよ。 （1）cosθ+√3sinθ （2）-3sinθ+4cosθ 解き方と答えを教えてください。

数IIの問題です。 どのようにして書けばいいのかわかりません。 教えてください。

標 練習 練習 6 △ABCにおいて, 辺BC を1:2に内分する点をDとするとき,等式 2AB'+AC2=3(AD'+2BD) が成り立つ。このことを証明せよ。

75番のアではなぜ3分の1×3分の2の4乗ではダメなのでしょうか

'73 (1) ある問題をAさん このとき、2人とも解ける確率は, A さんが解けて、Bさんが解け 確率はである。 (2)1個のさいころを6回連続で投げるとき, 5以上の目がちょうど2回出る 率は である。 (3) 10本中3本が当たりのくじを, A,Bの2人が順番に1本ずつ引く。 ただい 引いたくじは元に戻さないものとする。 Aが当たったとき, Bも当たる条件 き確率はであるから, AとBの両方が当たる確率はである。 また,Bが当たる確率はである。 14) 100円硬貨3枚を同時に投げて、表が出た硬質を全部もらえるゲームがある 1回のゲームで受け取る金額の期待値は 円である。 74 袋Aには赤玉3個,白玉2個, 袋Bには赤玉2個, 白玉3個が入っている。 (1)袋Aから1個の玉を取り出して袋Bに入れ、よくかき混ぜて,袋Bから1個 の玉を取り出すとき,袋Bから取り出した玉が赤玉である確率は である。 (2)袋Aから2個の玉を取り出して袋Bに入れ、よくかき混ぜて, 袋Bから2個 の玉を取り出すとき, 袋Bから取り出した玉が2個とも赤玉である確率は である。 〔18 東京慈恵会医大] 775 1,2,3の数字が1つずつ書かれたカードが各1枚, 合計3枚のカードが箱に 入っている。この箱から1枚のカードを取り出し、書かれた数字を記録して,も とに戻す。この試行を5回繰り返すとき,記録される5個の数の最大値が2であ る確率は であり、5個の数の和が8である確率は である。 (と) (15 南山大〕 '76 ある製品が不良品である確率は3%であり,この製品の品質検査では、不良 品なのに誤って不良品ではないと判定されてしまう確率が1%, 不良品ではない のに誤って不良品と判定されてしまう確率が10% であるという。 このときこ の製品が品質検査で不良品と判定される確率を求めるとである。また,不 良品と判定された製品が実際には不良品ではない確率を求めるとである。 54 数学 A () [23 南山大〕 *44 1 以上 以下 (1)

高校1年生 数学 5〜8に入るのを教えてください！

解答番号 5 II. 2x2 - xy + y3 + 2x4y+3について次の問いに答え、にあてはまる値や式を,下のア~カから選び, 記号 で答えなさい。 【思考・判断・表現】 解答番号 5~8 (1)xについては5次式 (3)yについては7次式 ア.2 エ. 2x - 4y +3 イ.3 オ.2x2 + 2x +3 (2)xについての整式とみると, 定数項は6 (4) yについての整式とみると、 定数項は8 ウ.4 n.y3 - 4y + 3