n＝k+1のとき、左辺がなぜこの式になるのか分かりません。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

(3) 1.3 +2.4 + 3・5 + 1 ......+n(n+2)==n(n+1)(2n+7). (A) 等式を(日)とする。 9 18 (りん)のとき 左辺=1+2=3 右:1/12(11)(27)=1/5 よって、h=1のとき)は成りたつ。 (2)n=kのとき 1.3+2.4×35mtk(k+2)=/k(k+1)(2k+7) が成りたつと仮定する。 n=k+1のとき、 左辺:1.3+2.4+3.5+…+k(k+2)+(k+1){(k+1)+2} =/k(k+1)(2k+7)+(k+1)(k+3) 1/(k+1){k(2k+7)+6(k+3)}) 6=3 4K+2+

数Bの問題です。139の問題が答えを見ても解き方がよくわからないので解説をお願いしたいです🙇

✓ 139 点Pは座標平面上にあり, コインを投げるごとに,次の規則で移動する。 点Pが座標 (lm) にあるとき, コインを投げて, 表が出れば, 点 (l+m,m) に移動する。 裏が出れば, 点 (21,2m) に移動する。 点Pの最初の座標が (4,3) であるとして,次の問いに答えよ。 (10点×2) (1) コインをn回投げて, 表がちょうどん回出たとするとき, 点Pの移動後の座標を求めよ。 I Tik (tm) not (^-k) ze} set (ke+km +zen-zek dk(lt)it(n-k)20} mtkm+2m(n-k)} (-1-484-74. -3k+6^es) 2 =4+(4k+3k+gh-8k)= 2m+(km+2mn-2km/ 23+(3+6n-(k)=-3 2 (2) コインをn回投げるとき, 点Pの移動後のy座標の期待値を求めよ。

数列の数学的帰納法を解いたのですが、教科書の表記と異なります。どなたか正しいか間違っているか判断していただけないでしょうか

例題 nは自然数とする。 n +2は3の倍数であることを 数学的帰 14 納法によって証明せよ。 証明 「n+2は3の倍数である」 を (A) とする。 [1] n=1のとき n+2n=13+2・1=3 よって, n=1のとき, (A)は成り立つ。 [2] n=kのとき (A)が成り立つ, すなわちk+2kは3の倍 数であると仮定すると, ある整数mを用いて k3+2k=3m と表される。 n=k+1のときを考えると (k+1)³+2(k+1)=(k³+3k²+3k+1)+(2k+2) =(k³+2k)+3(k²+k+1) =3m+3(k²+k+1) =3(m+k²+k+1) m+k²+k+1は整数であるから, (k+1)+2(k+1)は3の 倍数である。 よって,n=k+1のときにも(A)は成り立つ。 [1], [2] から すべての自然数nについて (A)は成り立つ。終 ↑ 教科書の間を以下のようにそくのは、まちがってますか? よそで 証明 +2は3の倍数である」 を (A)とする。 [1] n=1のとき n+2n=13+2・1=3 (k+1)+2(k+1) を計算して不足分を よって, n=1のとき, (A)は成り立つ。 両辺に加えた [2] =kのとき (A)が成り立つ, すなわち+2kは3の倍 数であると仮定すると, ある整数mを用いて k3+2k=3m 2 両辺に3k+3kf3zpえると k³ + 2k + 3k² +3k +3 = 3 m + 3/²² +3 (+3 k3+3K²+3K+1+2k+2=3(mtktk+1) (k+1)' + 2(k+1)=3 (mtktkt1 2 m+k+k+1は整数なので (K+13+2(k+1)は 3の倍数、よって、n=ktiのときも成立する [1][2]よりすべての自然多いについて(A)は成立する k3+3+1+2k+2 =1+2+3+3k+3

添削お願いします🙇‍♀️

あなたはアヤコ (Ayako) です。来月, アメリカへ3週間のホームステイに行くことになっ たので、事前にホームステイ先にあなたのことを紹介する手紙を書こうと思っています。 以下 の内容を組み立てて, 与えられた英語につながる形で, 手紙の空欄部分を英語で書きましょう。 ただし,下線部の内容を書く時は、【like …ing (…することが好きだ)】という表現を用いる こと。 0 (語数のめやす:与えられた英語を除いて40~50語) * 大阪の高校1年生である *自由な時間には映画を見るのが好きである * 将来は英語の先生になりたい 味を *今まで海外に行ったことがないので, 緊張しているが,会うのを楽しみにしている

数学的帰納法の問題です [1]のとき0になってしまうのですが、49の倍数として使って良いのでしょうか？

22 自然数 nに対して, 8"-7n-1は49の倍数であることを,数学的帰納 法を用いて証明せよ。 P.41 題「-7n-1は49の情報である」を②とする。 [1] =1のをきよ-7-1 =015っ29のはれこrのをき成り立フ [2]2=kのをき_k-1=49m 成り立っと仮定すると n-ktlのときぶーク(kt) -1C*) k 7-1 =01622 Dはハこのをきり立フ &( )-クと-8 米の変形より 3の49m 8.49m+49k -49C8m+に) 8m tkは整番だ6ら49c8mtk)はモ9の告約。 した6ってしメ)かm 砂立つもとりてこ上t1aをを ①は成りをっ [Iコ,2] おり、万べての自銀教化についての6に成り立つ

場合分けするかしないかってどこでわかるんですか？👀

87-1) 次のxについての2次不等式を解け。 (1)x-(2p+1)x+が+か<0 (2xー2ax-2x+4a%0 Mtkn (3) x?+(a-3)x-2a+2<0 着眼(x-a)(x-B)<0 の形に変形して, α<B, α=B. α>Bの場合に分けて不等式の解を求める。 解答(1)x-(2か+1)x+が+か<0より x?ー(2カ+1)x+か(カ+1)<0 ゆえに(x-p)(x-(カ+1)}<0 かくp+1であるから p<x<p+1 (2)x-2(a+1)x+4aS0 ゆえに(x-2a)(x-2)<0 (i) 2a<2 すなわち a<1のとき 2aSx<2 (i) 2a=2 すなわち a=1のとき与えられた不等 式は(x-2)?<0 () 2a>2 すなわち a>1のとき 2<x<2a よって a<1のとき 2aSx<2 a=1のときx=2 がa>1のとき 2Sx=2a よって x=2 大1章 (S x1

②の問題で、2枚目の写真の方での解き方ではなぜだめなんでしょうか

Q⑥ 袋の中に日6個、京サ個 、衣3個が入。てくい3。ここか5を同時に 個取り出すとを、衣の 葵合の確系は? ①ゆなくとも2個斉まが出る。 ⑨⑳取り員したまにビの色のものも含まh3。 。C。- 以員65 ip ⑨(Bホ前=(2.1.0) oss 7 CxaCrx Ci-180 ① 側2個っ3C。xnC。=135 6eし2しISにIt 月 3し5 Xpし2 ( 二 ) = (2 IONGS 者が3個っ3C。 xnCi= 10 6C xiIGS 5 37 ( … )・ (1.L2)ocミ 7I5り |ヶ23 (CirxxCixsCs si72 - 3%0 _ 72 915 _I3_

この2つがわかりません 教えてください

[淫科書 p85 類題 18] 半径 7 (m) の地球を中心として, 等速円運動を している人人工衛星がある。 等速円運動の半径を , 周期を ラ (m), 周期を 7'(s) とすると, ケプラーの第三法則より, 2二肖 (4 は定数) が成りたつ。 が 定数んを求めよ。 地上での重力加速度の大き さを 〔(m/s), 円周率をィとする

マーカー振ってあるところが分かりません。 答え→(21)d(23)c

Hawe you thought about what you would Iike to do aer graduatione Oh.tell me what they ar You know Like math and science, right2 1 might try to enter graduate school Then you could study for another two yearm 2】 : Whas the other one7 3 Tiso hike children iso Twas thinking about geting my teachers license. @. : Do on really ink so2 Abslste Ye Na Do the knowiedge and the pemonalhty to be a emcher. な | NMe2 Tdomtkngw Maybe Tl do some kind ofoffiee work j We behieve ies imporant to enjoy whatever we do 0 Mie too. Te go to the caieteria。 A B A B A B A 3 1 A B Sb とロとの

光の問題を教えてほしいです💦 110番の解説の赤線を引いている部分がわかりません！ どこで位相が反転しているのでしょうか？ お願いします！m(_ _)m

とカラスの寺界末記での昌和件 人化する で区笛した光が上まで絢めあう条件として正しいも つ導べ。ただし。 =0. 1。2。…とする。 DR-wi の orot-Tm-(w+)4 0 MCQIGRmTKem omR-(et)4 9 』dorto0-mem 6 1oorep-m-(eは ee g110 くさび形記悦における交の王小困敢> Rm 1のょう トー > F面ガラス板Aの一敵を平面ガラス板 B の に 3拍 導き. 0 で迷触させた。O から破条との位置に硬き @ の で ムをはさんで, ガラス板の聞にくきび形のする*ま ガラ226A り。ガラス板の難から波長の昌光を入調させだ 空気に対するガラスの必折失は15 である。有折 WM連を党んできた光が. 則折東の大きい和質との技 。 カラ2生 PETE科すをときは が革なだけ人人する。 対する光とが和渉し と人がえた。 司りあう胃線の間| をの0⑩一⑩のうちから1つ選べ。 み れ 374 374 24 0お。 09如9滞 0 6 Na 2 周2 決の文章中の空欄 [イ]に入れる語と式の組合 として最適当なものを。ドの⑩ 一⑩のうちから1つ )宮 還べく ガラス板の真下から送師光を規測した。 図2のように. ず! [する光と, 2回反射したのち透過する光と から見たとき明勿のあった位置にはアー とき. 降りあう胃線の間果はであった。 次に. 空気に対する屈折幸 ヵ (1くれく1.5) の液体ですき 月衣BMGP の り のうり前間はにイSIS