（4）のように、x二乗の係数がマイナスのときは両辺にマイナスをかけて正にするというのは絶対ですか？そのままの数値でたすき掛けに持っていくのはダメなのでしょうか？

練習問題 11 次の2次不等式を解け. (1) x²<9 (3)32-10x+3≦0 精講 22 (2)x2+x-20>0 (4) -2x2+x+3≦0 2次不等式は,まず左辺>0 または左辺 < 0 の形に変形します。 2の係数が負になる場合は, 両辺にマイナスをかけて正にして まうとやりやすいですが, そのとき不等号の向きが反転することに注意が必 です. あとは左辺を因数分解し, グラフを描いて考えるとよいでしょう。

(1)の問題でなぜx+3で割る必要があるのか教えて欲しいです！(黄色マーカーの部分)🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

*93 (1) x の整式p(x) を (x+3)(2x-1)(x-3) で割った余りが4x2+8x-10 [13 信州大] となった。 p(x) をx+3で割った余りを求めよ。 (2) 2x3-5x2+kx-15がx+1で割り切れるように, 定数kの値を定めよ。 また,このとき 2x3-5x2+kx-15 を因数分解せよ。 [03 倉敷芸科大]

どうしてこのグラフになるんですか

534* 不等式 (10gxy)2+2≦310gxy の表す領域を図示せよ。 210004

これらの問題全くわかりません、 教えてください🙏🏻

次の2次関数のグラフは上に凸、下に凸のどちらか。 また ( )内のように平行移動 したとき,移動後の放物線の方程式を求めよ。 (1)y=5x2 (x軸方向に1,軸方向に-2) 面く (2)y= x2(x軸方向に3y軸方向に5) Ox (1) 1g() HOR-Um 001 (8) ar east (+) (I) 2 次の2次関数のグラフをかけ。また,その頂点と軸を求めよ。 (1)y=x2-4 (3) y=x²-2x+2 (1+(b) 100g 001 (2)y=-2(x+1)2 (4) y=-3x2+12x-5 関 (8-A (S) (0 (1)

ベクトルの問題です。 問題（３）の解説冒頭で、OH < 1だから、、、 と定義づけられる理由が分かりません。 解説お願いします💦 ※（１）〜（３）の問題、解説を写真に載せています。

座標空間内に,球面 C:x+y+z=1 と直線があり, 直線 1は点A(a, 1, 1) を通り, u = (1,1,1) に平行とする.また, 4≧1 とする. このとき, 次の問いに答えよ. (E) A 1上の任意の点をXとするとき,点Xの座標を媒介変数t を 用いて表せ. (2) 原点Oから1に下ろした垂線との交点をHとする.Hの座 標をαで表し, OH をαで表せ. (3) 球面Cと直線が異なる2点P, Qで交わるようなαのとり うる値の範囲を求めよ. (4)(3)のとき,POQ=となるαの値を求めよ. ところまで

写真が横向きですみません。 黄色でマークしたところがわかりません。 なぜ3や5が出てくるのかが解説を見てもピンとこず，出てくる理由が知りたいです。あとなぜ3や5なのかもできれば教えていただきたいです。

正の約数の個数が28個である最小の正の整数を求めよ. (早稲田大) へ、 解答 28=2×2×7 であるから, 正の約数の個数が28個である整数 N を素因数分解すると、 (ア) N = d (1) N=ab () N=a'b'c' (ただし,p, g, rは自然数である.また, a, b, c は相異なる素数である) のいずれかの形で表される. (ア) N=d” のとき,約数の個数は+1であるから,p+1=28より,p=27である. このとき最小のNはa=2とした 227 である. (イ)N= dba (p≦q) のとき, 約数の個数は, (n+1) (g+1) であり、 (n+1)(g+1)=28 これより, 2≦p+1≦g+1に注意すると, (p, q)=(1, 13), (3, 6) abをできるだけ小さくするためには, a≧b とすべきであり, a,bは相異なる 素数なので、 α=3, b=2としたものが 最小である ・(p,g)=(1,13) のとき, 最小のNは,N=31.213 である. 2 ・(p,g)=(36)のとき,最小のNは, N=33.2°(=1728) である. (ウ) N=abic (p≦a≦r) のとき,約数の個数は(n+1) (g+1)(+1) であり, (n+1)(g+1)(r+1)=28 .. (p, q, r)=(1, 1, 6) このとき,最小のNは,N=5'31.2=(960) である. (ア)(イ),(ウ)より、約数の個数が28個である最小の正の整数は,960

公差が分数だから項は整数とは限らないと思ったのですが、なぜ赤線部のようになるのですか？🙇🏻‍♀️

111 等差数列 (I) 第5項が 67, 第15項が52である等差数列{an}について (1) 初項 α, 公差 d を求めよ. (2) 各項のうち, 20と30の間にあるものの個数を求めよ. 精講 数列の一番最初にくる数 (初項) を決め、この数に定数(公差)を 次々に加えていってできる数列を等差数列といいます。この数列の 第n項 (一般項) は,次の式で与えられます。 第n項= (初項)+(n-1)x (公差) nではなくn- 解答 (1)a+4d=67 ...... ①, a +14d=52 ② ① より 10d=-15 d= -- 3 a=73 2' (2)2073+(n-1)(-2) <30 より 89 3 109 <n<⋅ 3 89 109 -= 29.6..., =36.3... だから 30≦x≦36 3 3 よって, 36-30+1=7 より, 20と30の間には, 7個の項がある. ポイント 初項 α 公差 d の等差数列の一般項は a+(n-1)d 1を加える

数B黄チャートの例題9（2）の問題で、画像の赤線をひいているところがなぜイコールになるのかわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

366 基本 例題 9 等比数列の一般項 000 次の等比数列の一般項 α を求めよ。 ただし, (3) の数列の公比は実数とする。 (1)-3, 6, -12, (3) 第2項が6, 第5項が162 CHART & SOLUTION 等比数列 まず初項αと公比r 1 (2) 公比 第5項が4 p.365 基本事項 初項α 公比の等比数列{an} の一般項は αn = arn-1 (3)初項をα, 公比をrとして, 与えられた2つの条件からα, rの連立方程式を導く。 fire Ant の口に 6 (1) 初項が-3, 公比が すなわち-2である。 ゆえに,一般項は an=-3(-2)"-1 -3(-2)^1=(-6)^-1 (2)この数列の初項をα とすると, 第5項が4であるからとしないように注意! α(21)=1 =4 ゆえに a=64 よって,一般項は an=640 =64(2) n-1 26 == 平2-1=27-n (3)この数列の初項をα, 公比をrとすると ...... 「21 から 64=26であるから、 64 1 (2) \n-1 ①, ar*=162 ....... ②形できる。 ar.x3=162 6・3=162味の半分で者 P-27_11_2 ar=-6 ②から これに①を代入して ゆえに rは実数であるから r=-3 ①に代入して よって a=2 ゆえに,一般項は an=2(-3)n-1 α・(-3)=-6 の は 2 の形に変 infr"=p" については,次のことが成り立つ。 その nが奇数のとき r=ppは実数)⇔r=p r3=-27 から +3=0 ゆえに (r+3)(r2-3r+9)=0 よってr=-3, nが偶数のとき r”=p" (p≧0) ⇔r=±p r2-3r+9=0.... A ここでAを満たす実数 rは存在しない。

(3)を教えてください🙇⋱ 溶解平衡のところです

√2-1-41 問2 次の各問いに答えよ。 塩化銀の Ksp= 1.2×10-10 AgCl= 143.5 (1)塩化銀の飽和溶液 1L中には、塩化銀が何g溶けているか。 B=1.73 √√5-2.23 AgClag(1L) AgCl Ag+ +Cl Chh AgC1 何gか AgClがnmoli掛けているとする Ksp=[Ag+IECト]より -10 hh n2=1.2×10-10 1.2×10= h>0より h=√1.2×100 157×10-5 =1.6×10-30 ✓12×10-5 110 ×10-5 223 2.5 ×10-5 =2×10-5 H =2・0.55×10-5 1.1×10-5m01.143,5-8/mol =1.1×10~5m01 (2)塩化銀の飽和溶液 1Lに塩化ナトリウムを0.01mol 溶かした。 塩化ナトリウムは完全電離し、 溶液の体積は変わらないとして、 溶存する [Ag+] を求めよ。 方針 溶液中の物質が一度全て沈殿してから、再び平衡状態に達したと考える。 NaCl (1) (0.01) mol ② ③③ Ag+cr mol溶解した. 全て沈殿させる Cr As (Na) Xmol 溶解して 平衡状態になる Agclag (IL) AgC1(固)…1.1×10-5 AgC1(日) 溶解しているイオンの量 (1)より Ag+= 110×105mol Ag+= Omol Ag+= xmol CI-= 1-10×10~5+0.01mol 01-= 0.01mol C1-= 001+7 mol = 0.01 ind Nactより(共通イン) ksp = [Ag+] [ci] AgClが溶解する量は ごくわずか とみなす 在など 1.2×1010=x-(0.01) 0.01=1.2×10-10 7=1.2×10-8mo/ x<<0.01 (3) 0.10mol/L NaCl 水溶液 100mLに、 1.0×10-3mol/L AgNO 3 水溶液を何mL 加えると塩化銀の 沈殿を生じるか。 ただし、 AgNO3 水溶液を加えても溶液の体積は変わらないとする。 方針 沈殿が生じる直前の、 飽和溶液での溶解度積の値を考える。 ① ② 沈殿が生じる直前 1.0×10-3mol/L Nat cr + AgNO 3 aqmL Naclag 飽和溶液 0.10mol/L 100mL 溶解しているイオンの量 CI-= 0.10mol/ Na+= 沈殿が生じるには、 [Ag+] [Cl]> Ksp [Ag+] = 0.10% =1.2×109m01 Ksp=1.2×10-10 CI¯= Ag+= 1.2×10-9mok

(2)について質問です。 なぜ④の傾きより大きければ最小値をとるのが④がAを通るときとなるのですか？🙇🏻‍♀️

要点 159. (1) xy平面において, 連立不等式xyx≦0x2+y2+2y≧0の表す領域 を図示せよ. A (2) 直線x+y=kが(1)の領域と共有点をもつための, kに関する条件を求め よ. (青山学院大)