Question

れもん

公差が分数だから項は整数とは限らないと思ったのですが、なぜ赤線部のようになるのですか？🙇🏻‍♀️

111 等差数列 (I)
第5項が 67, 第15項が52である等差数列{an}について
(1) 初項 α, 公差 d を求めよ.
(2) 各項のうち, 20と30の間にあるものの個数を求めよ.
精講
数列の一番最初にくる数 (初項) を決め、この数に定数(公差)を
次々に加えていってできる数列を等差数列といいます。この数列の
第n項 (一般項) は,次の式で与えられます。
第n項= (初項)+(n-1)x (公差)
nではなくn-
解答
(1)a+4d=67 ...... ①, a +14d=52
② ① より 10d=-15
d=
--
3
a=73
2'
(2)2073+(n-1)(-2) <30 より
89
3
109
<n<⋅
3
89
109
-= 29.6...,
=36.3... だから 30≦x≦36
3
3
よって, 36-30+1=7 より,
20と30の間には, 7個の項がある.
ポイント
初項 α 公差 d の等差数列の一般項は
a+(n-1)d
1を加える

数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

nは項番号なので、ここでは1,2,3,…のような自然数です
よって、nが30〜36となれば、
30,31,32,33,34,35,36の7個です
第30項、第31項、……、第36項ということですね

ちなみに
a29 = 31, a30 = 29.5, ……, a36 = 20.5, a37 = 19
という感じです

れもん

理解出来ました✨️
ありがとうございます🙇🏻‍♀️

Answer 2

シナプス

𝑛は項数を表しているので整数になりますよ！

れもん

理解出来ました！！ありがとうございます😊