Question

文系

ベクトルの問題です。
問題（３）の解説冒頭で、OH < 1だから、、、
と定義づけられる理由が分かりません。
解説お願いします💦

※（１）〜（３）の問題、解説を写真に載せています。

座標空間内に,球面 C:x+y+z=1 と直線があり, 直線
1は点A(a, 1, 1) を通り, u = (1,1,1) に平行とする.また,
4≧1 とする. このとき, 次の問いに答えよ.
(E)
A 1上の任意の点をXとするとき,点Xの座標を媒介変数t を
用いて表せ.
(2) 原点Oから1に下ろした垂線との交点をHとする.Hの座
標をαで表し, OH をαで表せ.
(3) 球面Cと直線が異なる2点P, Qで交わるようなαのとり
うる値の範囲を求めよ.
(4)(3)のとき,POQ=となるαの値を求めよ.
ところまで

H
合
(1) OX=OA+tu=(a, 1, 1)+(t, t, t)=(t+a, t+1, t+1)
X(t+a, t+1, t+1)
8-03 (s)

(2)Hは上の点だから, (1) を用いて
Of=(t+a, t+1, t+1) と表せる.
ここで,OHだから.
Ofu=t+a+t+1+t + 1 = 3t+α+2=0
H
u
a+2
Sear
lear
t=-
3
2a-2
-a+1
このとき,t+α=
t+1=
3'
3
白とに
2a
よって、H(24-2-q+1 +1)
3
3
3
FOX 24
また,OH=1403 (a-1)2+1/2 (a+1)2 + 1/(a+1)2
9
PlasXsh)
=(-1)2
332点間の距離の公式
a≥1 5, 0=√6a-1-5 (a-1) 4√A-A
だから,Ola-11=16
3
A=|A|
3
(3) OH<1 だから(a-
(a-1)<1
√6
∴ 1≦a <1+
【仮定に a≧1 がある
√2
2
1
π
1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

直線と球は異なる2点で交わるからです

OHは「おのずと」1より小さくなるのであって、
こういうのは「定義づける」=そう決める、
とは言いません

文系

ありがとうございました！
理解できました！