解説でははさみうちの原理を使ってたんですけど、この解き方でも大丈夫なんですか？

数Ⅲ (三角関数と極限 ③ ) 次の極限を求めよ。 ①lim sinx X+00 X -le sinks I x>0のとき sinxce X lim (+)-0 lim⊥ 1/2:0 X-00 X よってlaimsinc 70-00X ②lim x'sin / X+0 01sin/11 x+0より 0≦xsinxlsx bmx:0 2 ③lim sin / X+00 x x =tとおく。(t→0) laim ≠sint t+0 lim sint limlision/x=0 binxision/:0 X+0 tot 1 x→0 よって 0 20+0

三角関数の範囲について質問です。 どうやって右の画像の赤線部のように式変形をすることが出来るのですか？🙇🏻‍♀️

(3) y=2sinx-v5 cosx * 470 次の関数の最大値と最小値 およびそのときのxの値を求めよ。 y=3sin2x+2√3 sinxcosx+cos'x (0≦x<2π)

三角関数の範囲についてです。 (2)について質問です。 右の画像で-√3／2が出てくるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

✓ 469 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 (1), (2)については,その ときのxの値も求めよ。 *(1) y=sinx−cosx (0≤x<27) *(2) y=sinx+V3 cosx (0≤x≤2) (3) y=2sinx−15 cosx 452) ①

これは三角関数の合成ですか？やり方が分からないので教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

(5) 0<x<2では y' =3cos² x (- sin x)-3sin2x cos x • =−3sin x cosx(cosx+sinx) =-3√√2 sin x cos xsin (x+ y'=0 とすると in (x+417) asin x = 0 of 0 < x=π 5

水平方向や鉛直方向などでsinθcosθtanθを掛ける時に、いつもどれをかければいいのか分かりません。 この問題でも、水平方向に掛けるのはcosの方だと思ってしまいます。 解説よろしくお願いします🙇‍♀️

小球Aにはたらく重力 3.0×10-N, 糸 が引く力T [N], 静電気力F [N] がつ りあう。力のつりあいの式より T 60° 60° B 水平方向: Tsin 60°-F = 0意して作 鉛直方向:Tcos 60°-3.0×10=0 「F -0.20m- A Tを消去して 3.0×10 -3N す

解答の3行目と4行目がなんでこうなるのか教えて欲しいです!!

104 第4章 三角関数 基礎問 精講 63 三角方程式 < Osa SBSπとするとき cos(-a)=s COS をαで表せ. この問題は数学Ⅰの範囲でも解けますが、弧度法の利用になれる。 とも含めて、数学IIの問題として勉強します。 この方程式は三角方程式の中では一番難しいタイプで,種類 (sin, cos) も角度 ( α, β) も異なります. このタイプは,まず種類を統一 a =sinα を用いて, sinα = cos 2β ...... ① をみたす ならば一になります。この問題では 20 たとえば,右図の位置に動径があるとき,角度の 呼び方は, 与えられた範囲によって変わります。 もし、00<2ならばだし、一ヶ≦0<x 105 YA 11 0 01/11となっているので2=αと 2π (別解) cos2β=cos( 和積の公式より, ることです。そのための道具が cos Cos (フレーム) =sina で,これでCos にて きます。そのあとは2つの考え方があります。 =0 . sin (3+42) 0 または,sin (B-1+1/2) = 0 0<-≤1, os(a)より、cos2β-cos ( -2sin(+4) sin(B-4+ -(-a)になります。一αを音と考えてみたらわかるはずです。 cos (-a)=0 57 参照 = 0 解答 COS cos(-a) =sina より,①は, sind=cos(-a) sind= cos2β YA ここで,/ cos 28-cos(-a) m DEBET 2 0≤28≤2π, 0<-α≤ 右の単位円より, a π 3π -α, +α mi 2 = -1 0 B より 5π 0<ẞ+---+<* 4 2 4' 42 B+4号πB-+号-0 =π, 2 よって、B-2+1.41 β= π a 2'42 注 どちらの解答がよいかという勉強ではなく,どちらともできるよ うにしておきましょう. 特に, 数学Ⅲが必要な人は,和積の公式を頻 繁に使うことになるので,その意味でも (別解)は必要です。 ポイント 種類も角度も異なる三角方程式は 注参照 まず, 種類を統一する a + 3π 4 2'4 2 +α - 17 -α) と表現してはいけません。それはOS2Bだ 演習問題 63 からです。--+=+α 現です. 3 +αがこの範囲においては正しい表 櫻 (0) 第4章 as, OSBSとするとき, sincos2β をみたすβを αで表せ.

数学の三角関数不等式の問題です。 0≦θ<2πのときの、cos2θ+sinθ>1の値を教えてください。 よろしくお願いいたします🙇‍♀️

なぜ絶対値を使うか教えて欲しいです。

sin x (2)* lim 811x x 0≦1sinx1≦1であるから、 S 0 = / sixx | 5/17/1 lim 1 "I im [sinx =0だから. x²-00171=07 = "04. 27-00 0 x lim sinx B 3(+0 =0 x

このポイントに書いてあることがなぜななるのかの過程を教えて欲しいです!!

ポイント •sino sin20 sin20 ⇒ cos 20 だから . cos cos20 cos 20 (asin0+bcos 0) 2 sin 20, cos 20 Dit

(2)の解答の2tanθ/1-tan²θ＝2はなぜそうなるのか教えて欲しいです!!

基礎 「基礎問」とは、 できない)問題を 本書ではこの「基 効率よくまとめて ■入試に出題され 取り上げ 行います。 特 実にクリアでき 「基礎問」→「 題」で一つのう 一つのテーマは し 見やす した。 94 第4章 三角関数 基礎問 58 直線の傾きと tangent (1) 軸の正方向と75° をなす直線の傾きを求めよ. 味 ゆえに, m=1-m² m²+m-1=0 m0 だから (2) 2直線y=0 (z軸) と y=2xのなす角を2等分する直線の うち、第1象限を通るものを求めよ。 (1)直線の傾きと,直線がx軸の正方向となす角0の間には はこれだけでは答えがでてきません。 それは tan 75° の値を知 m=tan0 の関係があります. とても大切な関係式ですが、 ないからです.しかし, sin 75° や cos 75° ならば,75°=45°+30°と考えれ 54の加法定理が使えます. だから, ここではtangent の加法定理 ( ポイン を利用します。 (2) 求める直線を y=mx, m=tan 0 とおいて, 図をかくと, tan20=2を たすm (または tand) を求めればよいことがわかります. このとき,2倍 公式 (ポイント) が必要です. 解答 (1) 求める傾きは tan 75° tan 45° + tan 30° tan 75°= 1-tan 45° tan 30° tan45°=1だから tan (a+β) 45+30 1 + tan 30° 1+tan30° 1-tan 30° 1-1xtan30° にα=45°,β=30' 1 1+ 3 /3+1 を代入 = -=2+√3 1- √3-1 √3 tan +tanβ 1-tana tanẞ m= よって, y=- -1+√5 2 √5-1 2 -x (別解) A(1,0),B(1,m), C(1,2) とおくと, y=mx は∠AOC を2等分するので OA:OC=AB BC が成りたつ。 95 RE Ca <第1象限を通るから IA 53 : 1:√5=m: (2-m) .. (√5+1)=2 「角の2等分線の 性質」 √5-1 よって, m= 2 √5 +1 2 ポイント <加法定理> tan (α)=- < 2倍角の公式> ・tan20= tan atan B 1tan a tanẞ (複号同順) 2 tane 1-tan20 <半角の公式> 01-cos 0 tan2 2 1+cos 注 75°=120°-45°と考えることもできます. (2)求める直線を y=m, この直線がx軸の正方 yo 向となす角を0とすると (0<e</, m>0) /y=2x y=mx 第4章 注 これらの公式はすべて, tan0=- 2倍角の公式から導かれます. sin COS の関係と, sin, cos の加法定理, tan20=2 : 2 tan CB 演習問題 58 1-tan20 -=2 A 直線 y=x と y=2. のなす角を2等分する直線y=mx (m>0) を求めよ.