問5の力学的エネルギー保存則の、何が台車から手を離した位置の要素で、何が振動の中心の要素なのかがわかりません🙇🏻‍♀️ （個人的には1/2mv^2+1/2kA^2が振動の中心で −mgAsin30°が手を離した位置の要素だと思いました）

千葉 1 千葉大理系前期 図のように 2023年度 物理 31 角30°のなめらかな斜面上に質量m の台車が置かれ, そ の台車には軽く伸び縮みしない糸の一端が取り付けられている。 その糸のもう一 端は斜面の上端に固定された定滑車と, 床と軽いばねでつながれた動滑車を介 して、天井に取り付けられている。 なお、 台車, 定滑車、動滑車, 糸は,すべて 同一の鉛直面内にあり, 台車から定滑車までの糸は斜面と平行, 定滑車から動滑 車および動滑車から天井までの糸は鉛直で, 糸がたるむことはないものとする。 また、2つの滑車は軽く, なめらかに回るものとする。 価 台車が静止しているときの位置をつり合いの位置とする。図のように,このつ り合いの位置から,斜面の最下点までの距離をLとする。なお,距離L.なら びに台車から定滑車までの距離は、後述する単振動による台車の振幅に対し て,十分に長いものとする。また,ばね定数をk, 重力加速度の大きさを gとす る。空気抵抗や摩擦は無視できるものとして、 以下の問いに答えなさい。 ただ し、解答に用いる物理量を表す記号は,問題文中に与えられているもののみとす る。 に その e fi St と 重力の向き 台車 L 30° m 図 ■天井 Grellle 動滑車 ばねん 床 〇問1 つり合いの位置において台車が静止しているときの, 糸が天井を引く力の 大きさを求めなさい。

物理での弾性力です。 答え(2枚目)におもりAをつるしたときに弾性力と重力がつり合っていると書いてあるのですが、問題文に ｢静止している｣と書いていなくても自分で｢静止している｣と判断して、 静止している=力がつり合っている としていいのですか？

31. 弾性力 第3章力のつりあい 29 軽いつる巻きばねの一端を天井に固定し、他端に質量 2.0kg ungrectangua のおもりをつるしたら長さが 0.38mになり, 質量 3.0kgのおもりBをつるし たら長さが 0.45mになった。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 ばねの自 然の長さは何m か。 また, ばね定数は何N/m か。 0.38m J d d d d d d d d d d 0.45m d d d d d d d d d d d A B

（１）の問題です この手の問題毎回僕張力の値が２つ出るんですけどどっちが正解ですか？

Tros Bomg T= mg coste = costing T=mgres@ m₂,

（3）なぜ2分の1じゃないのか理解出来ないです 解答には半径Rが変わるから2分の1にしては行けないと書いていますがなぜ半径が変わるのかもわかりません 教えて欲しいです！

(3) このばねのばね定数k [N/m〕 を求めよ。 49 円錐容器の内側での等速円運動 内面がなめらかです りぼち形をした器の中で,質量mの小さい物体がすべりながら, 水平面内の等速円運動をしている。 円錐の母線が水平面となす 角を0,重力加速度の大きさをgとする。 (1)円運動の速さ”と軌道の半径rの関係を求めよ。 (2)この円運動の周期Tをg,r, 0 を用いて表せ。 (3) 円運動の速さを2倍にしたとき、円運動の周期は何倍にな るか｡ 例題 14,62,63,67 WE athal- 平↑々 sving

(1)の問題です。なぜ3枚目のように解くことはできないのですか？A点について考えない理由がわかりません。

(2) 棒が回転する角迷) 必解 58 鉛直面内での円運動 右図のように, 半径r[m] のなめらかな半球の頂点Aに,質量 m[kg]の小物体を 置き,静かにはなしたところ, 小物体は面に沿ってすべ り出した。 重力加速度の大きさをg[m/s'] とする。 (1) 鉛直線となす角が0の点Bを通過するときの小 物体の速さはいくらか。〉を大 (2) (1)のとき, 小物体が面から受ける垂直抗力の大きさはいくらか。 (3) 小物体が面から離れるときの coseの値を求めよ。

（6）のところなのですが、解答の赤部分がわりません.. なぜエネルギー準位に電気素量をかけているのですか？エネルギー準位のみじゃだめなのですか？

140 ボーアの水素原子模型では, +eの電荷をもつ原子核のまわりに-e の電荷をもつ質量mの電子が,半径rの円軌道上を速さvで運動して いる。プランク定数をん,クーロン定数をんとする。 (1) 電子の円運動について成りたつ関係式を示せ。 クーロンカによる位置エネルギーの基準点を無限遠として, 電子の もつ全エネルギーEをk, e, rを用いて表せ (3)量子数をn(%3D1, 2, 3) として, 電子が安定な円軌道を描き続ける ための, 波長に関する条件(量子条件) をm, u, r, h, nを用いて表 せ。 (4)量子数nの安定な軌道半径r,を, m, e, h, k, n を用いて表せ。 (5)量子数nのエネルギー準位E,を, m, e, h, k, n を用いて表せ。 6 量子数 n=D1のエネルギー準位は-13.6 [eVとなることを用いて, n=3からn=2の状態に移るときに放射される光の波長 [m] を有効 数字2桁で求めよ。ん=6.63×10-“[J·s], 電気素量e=1.60×10-1°[C], 光速c=3.00×10° [m/s] とする。 (千葉大)

（2）です。1mmあたり100本の筋が入っているということは格子の間隔dは101個あるので..と考えたのですがなぜ100でわっているのですか？101でわるのではないのですか？

90 図のように,「格子定数d[m) の回折格子に光源からの光を垂 直に入射し,回折格子から距離 L だけ離れているところにスク リーンを配置して以下の実験を 行った。 (1) 光源として波長入 [m]のレーザー光を用いたところ,スクリーン上 に明るい点の列が観測された。中心の明るい点から測ってm 番目の 明るい点までの距離をxm [m] とし, Xm がL[m]に比べて十分小さい とした場合, xmを入, d, L, m を用いて表せ。 ただし,中心の明る のい点をm=0 とし,微小角0に対してsin 0 =tan0 の近似を用いて よい。またこのとき,明るい点の間隔 4x[mを求めよ。 (2) 前問において, 回折格子のすじが1mm あたり 100本あり,Lが 1.00 [m]のとき m=3の明るい点までの距離x,が19.0[cm]と測定さ れた。レーザー光の波長入 [nm]を求めよ。 レーザー光源 または白色光源原 Xm. 回折格子 L スクリーン

（2）において、ストッパーがはずれると外力がなくなるため運動量保存かな？と思って式を立てていったのですが、よくかんがえると最初ストッパーから外力を受けているから前後での運動量って保存しないと思ったのですが違うのですか？..でも解答では運動量保存使ってるから保存してるんですよ... 続きを読む

曲面 AB と突起Wからなる質量 A 小球 m Mの台が水平な床未上にあり,台の左 (リ 側は床に固定されたストッパー Sに 接している。Bの近くは水平面とな っていて,そこからんだけ高い位置 にあるA点で質量 m(m<M)の小 W ん 台 M S B 床 球を静かに放した。小球は曲面を滑り降りて突起W に弾性衝突し,台 はSから離れ,小球は曲面を逆方向に上り始めた。台や床の摩擦はな く,重力加速度をgとする。 (1) 突起 Wと衝突する直前の小球の速ざはいくらか。 小球が Wと衝突した直後の,小球と台の速さはそれぞれいくらか。 (3 小球が曲面を上り,最高点に達したときの台の連さはいくらか。 また,最高点の高さ(Bからの高さ)はいくらか。 次に, ストッパーSをはずして, 台が静止した状態で, 小球を A点 で静かに放す。 (4) Wに衝突する直前の,小球と台の速さはそれぞれいくらか。 (5) Wとの衝突後, 小球が達する最高点の高さはいくらか。 (東京電機大+日本大)

（3）になります。いつも、速さ、速度を求めなさいと言われた時に速さを未知数vなどとおくと軸を決めて自分で向きを考えて軸の正の向きと反対のときは運動量保存などの式に入れるときなど−vなどしないといけなく問題によって変わるため、速さ、速度といわれたら軸を決めて未知数である速度を... 続きを読む

18 保存則 滑らかで水平な床に,質量 10 Mの箱が置かれ,中央の位置 A で質量 m の小球Pが長さ1の P m M 糸でつり下げられている。重 力加速度をgとする。 I.図の静止状態で, Pだけに水平右向きに初速 voを与える。 (1) Pが最高点に達したときの箱の速さを求めよ。ただし, P は箱 には衝突しないものとする。 (2) そのとき糸が鉛直方向となす角を 0。として, cos bo を求めよ。 I.糸が鉛直方向と角0をなす位置AまでPを移し,全体が静止した 状態でPを静かに放す。 (3) Pが最下点に達したときのPと箱の速さをそれぞれ求めよ。 4) そのとき, 箱ははじめの位置からどれだけ動いているか。 大事 (東工大+京都大)

解答の力の向きについてです。 ドアとの静止摩擦力f1がしたむきになるのはなぜですか？どのようにしてわかったのでしょうか。

第3問 次の文章(A· B)を読み,以下の問い(問1~5)に答えよ。 (配点 25) A 図1のように, スーパーボール(ゴム製のボール)をドアに接した状態で 床に置いたところ, ドアを閉めようとしても閉まらなかった。これはスー パーボールがドアストッパーの働きをしているためである。 ものを 図 1 ボールに働く力に注目して, この仕組みを考えてみよう。 ボールに働く 力には,ボールの重力 W, ドアから押される力(垂直抗力) F. ドアとの間 の静止摩擦力fi, 床からの垂直抗力 N, 床との間の静止摩擦力 f2がある。 なお,ボールの変形は小さく, 図2のように完全な球体と見なす。 ボール ド ア しN 床 図 2