Question

green

（6）のところなのですが、解答の赤部分がわりません..
なぜエネルギー準位に電気素量をかけているのですか？エネルギー準位のみじゃだめなのですか？

140 ボーアの水素原子模型では, +eの電荷をもつ原子核のまわりに-e
の電荷をもつ質量mの電子が,半径rの円軌道上を速さvで運動して
いる。プランク定数をん,クーロン定数をんとする。
(1) 電子の円運動について成りたつ関係式を示せ。
クーロンカによる位置エネルギーの基準点を無限遠として, 電子の
もつ全エネルギーEをk, e, rを用いて表せ
(3)量子数をn(%3D1, 2, 3) として, 電子が安定な円軌道を描き続ける
ための, 波長に関する条件(量子条件) をm, u, r, h, nを用いて表
せ。
(4)量子数nの安定な軌道半径r,を, m, e, h, k, n を用いて表せ。
(5)量子数nのエネルギー準位E,を, m, e, h, k, n を用いて表せ。
6 量子数 n=D1のエネルギー準位は-13.6 [eVとなることを用いて,
n=3からn=2の状態に移るときに放射される光の波長 [m] を有効
数字2桁で求めよ。ん=6.63×10-“[J·s], 電気素量e=1.60×10-1°[C],
光速c=3.00×10° [m/s] とする。
(千葉大)

(6) より E,=} と表せる。
hy=エネルギー準位の差 より
n
hS=E.-E.=
5
36
3°
2°
.. 1=- 36 hc_36×6.63×10-34× 3.00×10°
5×13.6×1.60×10
=6.6×10-7 [nm]
5E
19
ここで,1[eV] =e [J] の関係を用いた。 n=2 の軌道に移る際に放出される一群
の波長の光(線スペクトル)はバルマー系列とよばれている。ここで求めた波長はバル
マー系列の中で最も長いものである。
141 (1) 運動量保存則より
aia
光子
原子
M
hy= MV
E」
C
静止
(2) 光子のエネルギー hyは, エネルギー準位の増
加と水素原子の運動エネルギーをもたらしたので,
エネルギー保存則より
E。
M
V
hy = E,-E,+ MV?
1
2
この式は水素原子が固定されている場合に比べて, 吸収する光の振動数がよ
り大きいことを示している。vの正確な値は(1)の結果と連立させて解くことが

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

A

単位の変換をしています、eV→Jに！

green

これって点電荷に働く位置エネルギーと同じ考えですか？というのも、電位は1qあたりの持っているエネルギーだから電荷をかけることでその電荷が持っているエネルギーとしていると思うのですが同じですか？

A

返信が遅くなってしまって申し訳ありません。
ここではただの単位変換だと思ってください！1km=1000mとする時に1000かけているのと変わりません。