エの式変形が分かりません途中式教えてください！

mrsin² (エ) 鉛直方向の力のつりあいは mg(r-1) mg よってN= sine (1+ cos 0-7 co r COS r rsin'\t cos0+ N sin 0=mg*C+ Maint: mg - myfill COSA hing Lug A N-sine F T -(1+COSA)

最後の文について質問です。なぜ軽い原子核は核融合を起こしやすく、重い原子核は核分裂を起こしやすいのかがいまいちよく分からないので教えてほしいです。

とう かせい 質量とエネルギーの等価性 アインシュタインの相対性理論によると, 質 量はエネルギーの1つの形態であり, 質量mがエネルギーに転化すると mc2 だけのエネルギーEが発生する。 E=mc2 mc2 は静止エネルギーとよばれる。 ちょっと一言 質量はいわばエネルギーの貯蔵庫。 mc' は鉛筆が一本消滅する と,大都市が吹っ飛ぶくらいの大きなエネルギーだが,原子核反応 というkey がないと貯蔵庫の扉は開かない。なお, 単位は m[kg], c [m/s]ならE[J] だ。単位的には1/2m2と同じこと。 結合エネルギー 質量の大きなものほど静止エネルギーが大きいから,バ ラバラ状態の方が原子核の状態より高いエネルギーにあることになる。 そ のエネルギー差を結合エネルギー ⊿E という。 AE=Am c² 結合エネルギーは質量欠損⊿m と兄弟関係の量だ。 かくりょく ちょっと一言 原子核をバラバラにしようと思うと, 核子間に働く引力 (核力) に逆らって外から力を加え, 引きはがしていくという仕事をしなけ ればならない。この加えた仕事 (エネルギー)が質量という貯蔵庫に 蓄えられ, バラバラ状態の方が重くなるというわけだ。 結合エネル ギーは結合を壊しバラバラにするためのエネルギーだ。 High 結合エネルギーを核子数 (質量数) で割った値⊿E/A を核子1個当たり の結合エネルギーという。 これは原子核の安定性の目安になり、値の大き なものほど安定である。 原子核から核子1個を抜き出せば残りはもはや別 の原子核になるからだ。 たとえば酸素0から陽子1個を取れば窒素 Nに なってしまう。 かくゆうごう 軽い原子核はまとまった方が安定で核融合を起こしやすく, 重い原子核 は分かれた方が安定で核分裂を起こしやすい。

この問題の（2）の解説なんですが、どこから1/4周期と分かるのですか？ 教えて下さい。

発展問題 80.2つの物体の単振動■ 図1のように, ばね定数kの軽いばねの一端を壁に固定し 他端に質量Mの物体Aをつける。 床は水平でなめらかである。 このばねを自然の長さ 20 からαだけ縮めた状態にして、 質量mの物体Bを物体Aに接するように置き、手で押さ えておく。 手をはなしたときの時刻を t=0 として, その後の物体AとBの運動につい て考える。次の各問に答えよ。 トー自然の長さ→ (1) 物体AとBがはなれる瞬間のばねの伸びはいく らか｡ 100000円 A B (2) 物体AとBがはなれる時刻を求めよ。 (3) 物体AとBがはなれた後, 物体Bは等速直線運 A 18 動をする。 物体Bの速さを求めよ。 TUGAS (4) 物体AとBがはなれた後, 物体Aは単振動をする。 この単振動の振幅を求めよ。 B 100000 A 次に,図2のように,物体BをAの上にのせ、物体 Aを単振動させる。 物体AとBとの間の静止摩擦係数 をμ,重力加速度の大きさをgとする。 2 AG (5) 物体Bが物体Aの上をすべることなく, 物体Aが単振動をするためには,振幅はい くら以下でなければならないか。 (京都工芸繊維大改) 例題11 *34-8 81. 滑車と単振動■ なめらかに回転する軽い定滑車に,軽い糸を かけ,一端に質量mの小球P, 他端に質量M (M> m) のおもり Q をつり下げた。次に, Pと床の間を, ばね定数kの軽いばねで鉛 直方向につなぎ, P, Q をつりあいの位置で静止させた。ばねが 自然の長さになるときのPの位置を原点 (x=0) として, 鉛直上向 きにx軸をとる。また, 重力加速度の大きさをgとする。 (1) P, Qが静止しているときの,Pの位置を求めよ。 P m O- Q k (1) の状態からPを引き下げて静かにはなすと, Pは,糸がピン と張った状態を保って単振動をした。 (2) Pが位置xにあるときのPの加速度をα, 糸の張力の大きさをTとし,P,Qの れぞれの運動方程式を示せ。 ただし, Pは鉛直上向き, Qは鉛直下向きを正とする。 (3) Pの単振動の角振動数を求めよ。運動を (4) 糸がたるまないためには,Pをはなす位置 ha

⑵がわかりません🙇🏻‍♀️

記入し、 コ~C | C に Aml C 糸 3 A B M 、せよ。 a

解き方を簡単でいいので教えてください🙇 （答えは下にあります）

|453物体の運動方程式 質量m (kg)の小球 A と 2m [kg]の小球 Bが軽い糸でつな / がれている。図のように, この糸を2個の定滑車と動滑車 P。 に通し,動滑車Pには質量 M [kg)の小球 Cをつるした。 滑 車はなめらかに回転し, その質量は無視できる。 重力加速度 の大きさはg [m/s?] とする。 (1) 糸が張った状態で固定しておいた小球 A, B, Cを同時 にはなしたら,小球は動き出した。 このとき, 小球 A, B, Cの加速度を鉛直上向きを正としてそれぞれ a, b, c [m/s°]で, また, 糸が小球Aを引く力をT[N]で表す。 小球 A, B, Cそれぞれの運 動を表す運動方程式を m, M, g, T, a, b, cの中の必要なものを用いて表せ。 (2) 小球が動き出してから微小な時間t [s) が経過したあとの小球A, B, Cの変位を, 鉛直上向きを正としてそれぞれ*A) Xg, Xc [m]とする。 XA, XB, Xc [m] を a, b, C, tの中の必要なものを用いて表せ。 (3) 小球 A, Bが1本の糸でつながれているため, xA, Xp Icがたがいに制約される という条件と, (2)の結果から, a, b6, cが満たすべき関係式を求めよ。 (4) a, b, c [m/s?] をそれぞれ m, M, gを用いて表せ。 (5) 小球Cが静止したまま, 小球AとBだけが運動する場合がありうる。このとき, M (kg)が満たすべき条件を m [kg}を用いて表せ。 (6) (5) の条件が満たされているときのa, b [m/s°] をそれぞれg [m/s°] を用いて表せ。 解習(1) A:ma=T-mg, B: 2mb=T-2mg, C: Mc=2T-Mg Aの m kg) BO 2m (kg] M (kg] (2) エム=ラa (m), xg=- 1 (m), ズB= (m), xc= (3) a+b+2c=0 5M-8m M-8m 8m-3M (4) a= -g [m/s?], b= -g [m/s°], c= 3M+8m 3M+8m 3M+8m (6) a= (m/s, b=-Im/s") 8 (5) M= m 3