なにがどうなってこの式になったのか分かりません。

I わる、 以下の空欄にあてはまるものを各解答群から選び, マーク解答用 紙の該当欄にマークせよ。 図1のように, z軸の正の向きに一様であるが時間とともに変化する磁 場をかける。この中に,長さLで絶縁体の細い糸の一方の端を磁場中の ある点0に固定し,もう一方の端に質量 M, 正の電荷 +α を持つ粒子を つなぐ。 時刻 t <0 のある時刻に. 糸が磁場と垂直に張った状態で,粒子 を磁場と糸に垂直な方向に初速で打ち出した。 粒子は磁場と垂直な平 面上を, 2軸の正の方から見て時計まわりに半径Lで円運動した。 粒子 の円に沿った運動については,粒子の運動の向きを正の向きとする。 円周 率をとし,粒子にはたらく重力は無視してよい。 +9 Bo 図1 B Bo ( 1 + kt ) t 問1時刻t<0では一様磁場の磁束密度は一定値であった。 このとき, Boであった。このとき, 糸がたるまずに等速円運動することのできる粒子の速さの最小値を Vo, 角速度を wo とすると, vo は (1) と表される。たとえば, Bo=1.0T として,回転している粒子が陽子と同じ質量 M=1.7×107kg と電荷 g=1.6×10-1Cを持つ場合, 角速度 wo は、 (2) rad/s となる。 ただ て,粒子の速さは光速よりも十分に小さいものとする。 時刻 t < 0 で粒 子に初速v=3v を与え, t>0では磁束密度をB=Bo(1+kt) (kは正 ω

3番の問題です。 解説の右側にあるvを変えるとrの値も変化するもあるのですがなぜですか？

(3) このばねのは 156 円錐容器の内側での等速円運動 内面がなめらかで すりばち形をした器の中で, 質量mの小さい物体がすべりなが ら、水平面内の等速円運動をしている。 円錐の母線が水平面と なす角を 0, 重力加速度の大きさをg とする。 (1)円運動の速さと軌道の半径の関係を求めよ。 (2) この円運動の周期Tをg, r, 0 を用いて表せ。 (3)円運動の速さを2倍にしたとき,円運動の周期は何倍にな 例題 35,169,170, 174 るか。

1番の問題です。 tanθを求めるとこまでは分かったのですがそこからどうやって速さを求めたのかが分かりません。 教えてください

ここがポイント 156 円錐容器の内部で等速円運動している物体には,面からの垂直抗力と重力の2力がはたらいている。 この2力の合力が, 向心力のはたらきをしている。 この合力は、 水平方向で円の中心を向く。 具体的に 力を求めるには、 鉛直方向と水平方向に力を分解する。 鉛直方向は力のつりあいが成りたち, 水平方向 の分力は等速円運動の向心力となる。 解答 (1) 物体にはたらく垂直抗力をNとする。 垂直抗 力の鉛直成分と重力はつりあっているので Ncos0-mg=0 1 別解 N Ncos 6/ m 向心力人 INsin O また,水平方向の分力が向心力のはたらきをし 左向き ているので mg mg v2 r よって, 上の2式より m=Nsine 物体とともに回転する立場で 考えると, 垂直抗力と重力 sin v2 tan0= = cos gr ゆえにv=gtan (2) 周期の式 「T= 2mr」より (5) T=- 2лr √grtan r == -=2π gtan0 (3) (1) の結果より r= v2 gtan 遠心力の3力がつりあい、 体は静止しているように見 力のつりあいの式は EJNcose-mg=0 Nsino-m=0 注 r 「T=2xr を2倍にしたとき、 1/2倍としてはならない これより,速さを2倍にすると軌道の半径 よって(2)の結果より, rを4倍にすると周期 は4倍になる。 は2倍になる。 を変えると の値も変 ることに注意する。

高1の物理基礎の水平投射、射方投射の範囲です。(3)と(4)の求め方が分かりません。答えはそれぞれ14.7m/s、11.025mです。どなたか教えてください！

4. 斜め上向きに投げだされた小石が軌道の頂点に達するまでの時間は1.5秒であった。 その後, 投げだされた点から15m先にある投げだされた点 と同じ高さの点を通過して, 小石は地面に落下した。 (1) 投げだされた点と同じ高さを通過するまでに要した時 間t[s] を求めよ。 1.5+1.5 =3,0 3.05 t₁ = 1.5s t=0s 15m (2) 小石の水平方向の運動の速さv0 [m/s] を求めよ。 3.0sで15mすすんだ。速さは何ツ/so 15 3,0 5,0 5.0m/s (3) 投げだされたときの小石の鉛直方向の速さ voy [m/s] を求めよ。 (4) 投げだされた点からはかった軌道の頂点の高さん 〔m〕 を求めよ。

bってなぜ、-Aω^2じゃないんですか？💦

●等速円運動と単振動 公式を導く次の( )に適する式または語を入れよ。 w 点Cを中心として, 半径 A. 角速度 で反時計ま GRON わりに等速円運動をしている小球Pがある。 Pの速 さは(a)であり、加速度の大きさは (b)である。 図のように, 原点を0とするx軸をとり,Pから x軸に下ろした垂線の交点 (正射影) を Qとする。 時 刻 t=0のとき, Pは点Pを通過したとすると,時 刻t において ∠PCP = (c)であり、Qの原点Oからの変位x は, x = (d)で 2009.0 ある。また, 時刻 t における Q の速度と加速度αは、 それぞれPの速度と加速度 のx成分に等しく, v = (e), a = (f) である。 したがって, a は x を用いて、 a=(g)と表される。 このようなQの運動を単振動といい, A を(h),ωを (i), wt (j)という。 09.074/00:0 1 CA -A--Po 400 ヒント 等速円運動の速さと加速度の大きさは、 v=rwとa=rw² から求められる。 x 0

等速円運動 51の（1）でNcosθやNsinθがどのようにして出てきたのかがわかりません。教えていただけるとうれしいです

(1) 小球の加速度の向きと大きさa[m/s'] を求めよ。 (2)この円運動に必要な向心力の大きさ F [N] を求めよ。 (3) このばねのばね定数k [N/m] を求めよ。 例題 11 51 円錐容器の内側での等速円運動 内面がなめらかです りばち形をした器の中で,質量mの小さい物体がすべりながら, 水平面内の等速円運動をしている。 円錐の母線が水平面となす 角を 0, 重力加速度の大きさをg とする。 (1) 円運動の速さひと軌道の半径rの関係を求めよ。 (2) この円運動の周期Tをg,r, 0 を用いて表せ。 (3) 円運動の速さを2倍にしたとき, 円運動の周期は何倍にな るか｡ 例題13,64,65,69 ひ 0

（2）僕は遠心力も解答に入れていて解答では重力、静止摩擦力、垂直抗力だけしか書いていません なぜ遠心力入りませんか？

水平面内の等速円運動をしている。 円錐の母線か水平画 角を0. 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 円運動の速さ”と軌道の半径rの関係を求めよ。 (2) この円運動の周期Tをg,r, '0を用いて表せ。 (3) 円運動の速さを2倍にしたとき、円運動の周期は何倍にな 例題 14,62,63,67 50. ターンテーブル上の物体 半径rのターンテーブル の端に質量mの物体を置く。 物体とターンテーブルとの間 の静止摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをgとする。 ター ンテーブルを角速度で回転させたところ、物体はすべらず ターンテーブルとともに回転した。 (1) このときの物体の速さを求めよ。 (2) 物体にはたらく力をすべてあげ,その大きさも求めよ。 (3) 次に,角速度を徐々に増していったところ, 角速度が (0 をこえた瞬間に、物体はターンテーブルを飛び出した。 ω を求めよ。 (4) 物体が飛び出した向きを図2に矢印で示せ。 65 ターン テーブル 図 1 C 図2 物体 ma 物体

（3）なぜ2分の1じゃないのか理解出来ないです 解答には半径Rが変わるから2分の1にしては行けないと書いていますがなぜ半径が変わるのかもわかりません 教えて欲しいです！

(3) このばねのばね定数k [N/m〕 を求めよ。 49 円錐容器の内側での等速円運動 内面がなめらかです りぼち形をした器の中で,質量mの小さい物体がすべりながら, 水平面内の等速円運動をしている。 円錐の母線が水平面となす 角を0,重力加速度の大きさをgとする。 (1)円運動の速さ”と軌道の半径rの関係を求めよ。 (2)この円運動の周期Tをg,r, 0 を用いて表せ。 (3) 円運動の速さを2倍にしたとき、円運動の周期は何倍にな るか｡ 例題 14,62,63,67 WE athal- 平↑々 sving

19番です！ 何から求めればいいのか分かりません🙇‍♂️お願いします🙏

(68) w=2πn 問19 半径 0.40mの円周上を1分間に15回転する等速円運動を考える。このときの 周期 T[s], 回転数 n [Hz],角速度w [rad/s], 速さ [m/s] を求めよ。 C 等速円運動の加速度

単振動の問題（3）です 四角で囲んだ部分（2枚目）がどの公式を使ってるか分からないので教えてくださいm(_ _)m

2₁ [Q] X [リード C 第9章 単振動 91 10.20m M D o 00000000000000-1 173. 水平ばね振り子 ばね定数 8.0N/m の軽いつる巻き ばねをなめらかな水平面上に置き, 一端を固定し、他端に質量 0.50kgの小球をとりつける。 ばねが自然の長さから 0.20m 伸びた状態になるまで小球 を移動させてから静かにはなすと, 小球は単振動をする。 次の値を求めよ。 (1) 振幅 A 〔m〕 (2) 周期T 〔s] (3) 小球の速さの最大値vo 〔m/s] (4) 小球がばねから受ける力の大きさの最大値 F〔N〕 例題 38, 187,188