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振動の周期Tは、
T=2π
m
k
K
また、静かにはなした位置が速さ0なので,単振動の上端の
位置となり つり合いの位置が加速度0なので,単振動の中
心の位置となる。したがって, 振幅 Aはその間の距離で表
mg
k
(4) 単振動では,力のつり合いの位置 (振動の中心) で速さが最 (4)
大となる。したがって, そのときのばねの自然の長さからのギー保
mgである。
k
m
=2π
また, w=
=
されるので, A='
伸びはx=
2π
T V m
k
=
で
mg k
m
Umax=AW=
g
kvm
k
(5)単振動では,振動の端の位置で加速度の大きさが最大とな (5)
る。したがって,そのときのばねの伸びは, x=0および
2mg
x'
k
また,x=0の位置での運動方程式より, ma=mg
ゆえに,加速度の大きさの最大値は,a=g
① mg sin 02 mg
解説 ② 弧度法の定義より
よって、おもに
速さの最大値 vmax は,
JC
L ③復元 ④ 2π
IC
0 = [rad〕
L
L
mg
Ng
したが
@=
度の
a
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