Question

jennifer

三枚目の写真の（？）しているところがわかりません。。三枚目は一枚目を拡大したものです。

単元は円運動です。

次は, 和束円運動の加各度に関する関係式を考えます。                。

ここでは数学のベク トルの計算を使いますよ。
引き続き 速さがみ 角速度が0の等速円運動を考えま !朗民5京
等速円運動を している物体のA点での速度を7  20282 、

の速度を』とします。
角直度がで, 7秒経ったをのですから。 中心角の大ききはの7となります。

人

どの2。とのpは同じ速さの (等束幅運動ですからね) ですが, 向きが変わっていま
同じ大きさで, 向きが違うベク トルということです。
速度の変化49ニーをベクトルで表すと。

(ぬと5の矢印の根もとを合わせて) 右ページの右上の図のようになります。

とれが速度の変化の向き。つまり加速度の向きです。

(⑰。二4ヵ =mと考えたほうがベク トルの足し算でわかりやすいでしょうか?)
Q

 を渋くしていくと。 2の向きが円の中心を指す向きに近づきます。
用7を限りなく小さくすれ加速度は完全に円の中心方向を向きます。
つまり。 円運動をする物体は。 その一瞬一明で, 円の中心方向の加速度を持っている

という, 8ユで学んだ結果が得られたというわけです。

また, 図形の相似から yaとgsの作る角度もの7#となりますね。
とことで, 47をものすごく短い時間とすれば, この矢印で表される三角形は,

半径が2で中心角の7のおうずぎ形とみなせます。
弧度法で9の7。 /三のとなるので, 弧の長さ 4/は次のように表されます。

42三2の47 ……⑤

⑤式を変形すると

  
 
  

速度の時間変化,つまり (速度変化) = (時間) で表されるので,
動の加速度を表しているととになります。

人と mの矢ENの根も
加代 4。を表る

   
   
  
   
  
                                                                                                                                           

にdpを
加えると
なるぞぃ

 

 

 
 

中心角が ai だから
汽度法を使うと
4 po47 になる#

 

党= 。 (加速度)

R

 

 

s三のとなるのが

間ii
半度の変化 9ニーのをペク (だでベタニコ
合わせて) 右ページの右上の図のよう になりまきす|

(ぬムと5 の矢印の根も とを人台
速度の向きです。

これが速度の変化の向き, つま り加
(のナッーーgと考えたぼう がベクトルの足し算でわかが りやすい で劇開

                 
 

屋巡7をゆさくしていくと,  2の向きが円の中心を指す向に近づ宮 ま

5     人 りなく小さくすれぼ。 加速度は完全に円の中心方向を向電|

 

り, 円運動をする物体は, その一瞬一瞬で, 円の中心訪看