―実戦問題 20
図1のように、鉛直方向にとった軸上の2点
A (0, 0, a) および, B (0, 0, -α) にそれぞ
にそれ
れ正の点電荷Qが固定されている. クーロンの法
則の比例定数をkとして,次の問いに答えよ.
(1) xy平面上で, 原点Oから距離rの点Cに
おける電場の強さとその向きを求めよ. 向き
は図2中に矢印で示せ.
(2) 無限遠点における電位を0として, 点 0
および点Cの電位をそれぞれ求めよ.また,
xy平面上で、点Cを通る等電位線を図 2
に描け.
次に、xy平面上になめらかで薄い絶縁体で
できた平面板を置く.
(3) 平面板上において、 負の電荷-g をもつ
質量mの小球を原点Oから点D (a, 0,
0)まで移動させるのに必要な仕事を求めよ.
A
O
B
y
Q
a
図 1
図 2
'Q
a
r
a
C
D
y
2
XC
X
(4) その後,小球を点Dで静かにはなすと, 小球はx軸上を運動する. 小
球が原点Oを通過するときの速さを求めよ.
また,小球を点Dからy軸に平行な方向に適当な速さ v2 で打ち出すと,
小球は原点Oを中心とする半径 α の等速円運動をした. 2 はいくらか.
[京都工繊大〕