定滑車に糸をかけ, 両端に質量mおよびM (M> m) の小球 A,
Bを取りつけた。 Aは水平な床に接し, Bは床からんの高さに保持
されて糸はたるみのない状態になっている。 いま,Bを静かにはな
すとBは下降を始めた。 重力加速度の大きさをgとし, 床を高さの
基準とする。
(1) Bが床に衝突する直前の A, B の速さをvとする。 このとき,
A, B がもつ力学的エネルギーはそれぞれいくらか。 平
(2) Bが床に衝突する直前のA,Bの速さはいくらか。
指針 A, B には, 重力 (保存力) のほかに糸の張力 (保存力以外の力) もはたらくが、張力が A,
B にする仕事は,正, 負で相殺するので、力学的エネルギーは保存される。
解答 (1) Bが衝突する直前の力学的エネルギ
ーはそれぞれ
A : 1/2mvi+mgh
B : 1/12Mv+0=1/23Mv2
説動画
@ight'o?
基
A: 0+0=0
B : 0+Mgh=Mgh
A, B をあわせて考えると、 全体の力学的
エネルギーは保存されるので
0+ Mgh=(1/2mv²+mgh)+1/2Mu²