物理
高校生
解決済み
2番の問題は人と板をひとつの物体とみなしてとくことは出来ないのでしょうか？
62 滑車につるした板上の人のつりあい 天井に取りつけたなめらかな滑車に軽い
ひもをかけひもの一端は人を乗せた板につなぐ。 板に乗っている人の質量を mｭ 〔kg〕,
板の質量を m2 [kg], 重力加速度の大きさを g〔m/s²] とする。 ただし,m> m2 とする。
(1) 図1のように板に乗っている人と別の人が,つり下げた
ひもの端を大きさ T1 [N] の力で静かに引くと床から板が
離れた状態で静止した。 T1 を m1,m2,g を用いて表せ。
D
2) 図2のように板に乗っている人が, 自分でひもを大きさ T2
[N] の力で静かに引いたところ床から板が離れた状態で
静止した。 人が板から受ける垂直抗力の大きさを N2 [N]
とする。 T2 およびN2 を m1, m2, g を用いてそれぞれ表
[17 金沢医大 改〕55
せ。
図 1
図 2
LOUCU
JAYSO
解答 (1) 板と板に乗っている人を質量 m+m2の1つの物体と考えると,この
物体にはたらく力は,ひもの張力 T1と重力 (m+m2)gである(図a)。
Ti
1つのな
物体と
みなす 25
(m+m2) g 1つの
図 a
鉛直方向の力のつりあいより
Ti-(mi+m2)g=0
図 b
N2
------
T₂
①式から②式を辺々引くと
mig
2T2-mig-m₂g=0 よって T2=
図 C
よって Tì= (mi+m2)g [N]
(2) 人にはひもの張力 T2 (人がひもを引く力の反作用) 重力
mig, 垂直抗力N2 である (図b)。 よって, つりあいの式は
2N2-mig+mg=0 よって N2=
mg N2
T2+N2-m1g=0
・①
板にはたらく力はひもの張力 T2, 重力 m2g, 垂直抗力の反作用 №2 であ
る(図c)。よってつりあいの式は
T2-N2-mzg=0
① 式と②式を辺々加えると
T₂ 08 nie pmr-s-
(m-MEV
m+m2
2
m-m2
2
g [N]
B(-18)
-g [N]
00 TRE
の両
②
2
くと
の大
3
とし
とき
しか
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