力学的エネルギー保存の法則の問題(写真の赤丸の問題)について質問です。解説の「速さが最大になるときの物体の位置をとする。板を取り去った 直後とで，力学的エネルギー保存の法則の式を立てる」とは、どう言うことでしょうか。また、「物体の位置がx2のとき、重力による位置エネルギー... 続きを読む

の長さ h=250 -E 0° ngcos3 0° _mgcos30 30° 168. 弾性体のエネルギー 解答 (1) 解説を参照 (2) (4) x= mg k V= x= mg_ k m k て,x2= g 物体は重力弾性力、垂直抗力を受け、それらの力はつ りあっている。物体の位置がxのときのつりあいの式を立てる。また, 板が物体からはなれるとき,垂直抗力が0となる。(3)物体は重力,弾 性力の保存力だけから仕事をされ,その力学的エネルギーは保存される。 ばねの伸びが最大になるとき, 物体の速さは0 となる。 (4) 運動エネル ギーをxの関数として式で表し, 速さの最大値を求める。 解説 (1) 物体の位置がxのとき, 弾性力は鉛直 上向きにkx であり, 物体が受ける力は図1のよう に示される。 力のつりあいから, mg-kx-N=0 N=mg-kx ...① これから, Nxとの関係を示すグラフは、図2の ようになる。 (2) 板が物体からはなれるときは, N = 0 となる。 (3) mg 図2のグラフから, N = 0 となるxの値は, x= k 2mg k mg のとき, k 図1 Rx N x=0, x = 0 は板を取り去った位置なので、 解答に適さない。 したがって 2mg k mg (3) x=0を重力による位置エネルギーの基準とし, 板を急に取り去っ た直後と, ばねの伸びが最大になったときとで, 力学的エネルギー保 存の法則の式を立てる。 板を急に取り去った直後, 運動エネルギー, 重力および弾性力による位置エネルギーは,いずれも 0である。 ばね の伸びが最大になるときの物体の位置を x1 とすると, その位置での 運動エネルギーは 0, 重力による位置エネルギーはmgx, 弾性力 による位置エネルギーは 1/12 kx² と表される(図3)。これから,力学 図3 的エネルギー保存の法則の式を立てると, 0=0-mgx + 1/23kx120=x(kx-2mg) 1 mv² は最大値 2 (4) 速さが最大になるときの物体の位置を x2 とする。 板を取り去った 直後とで, 力学的エネルギー保存の法則の式を立てると 0=1/2mv-mgx2+1/12kx2² 1/12mmx212/2kx=-12/21(キュー)+².② m²g² mg 2mg_ k 速さが最大となるのは, 式 ② が最大値となるときである。 したがっ m²g² となる。 2k (1) 問題文の 「ゆっく りと下げ･･･」とは,力が つりあったままの状態で 板を下げることを意味す る。 NA mgs 図2 E=0 mg k F000000006 i + 1/2kx ₁² E=0-mgx+- 0 X1 1x (3) 物体の力学的エネ ルギーは, 運動エネルギ 一. 重力および弾性力に よる位置エネルギーの和 である。 第1章 力学Ⅰ 物体の位置がx2のと き, 重力による位置エネ ルギーはmgx2, 弾性 力による位置エネルギー は kx2²/2 となる。 0/1 m² の最大値を求 めるには,式 ② のように 平方完成をするとよい。 101 some きる。 体に力を加えて, 一定の いて,この力がする仕事の仕事率を求めよ。 ただし, 度の大きさをgとする。 (1) 物体と斜面との間に摩擦がない場合 (2) 物体と斜面との間の動摩擦係数がμ' の場合 →例題13 [知識] 69. 動摩擦力と仕事■ 水平面上の壁にばね定 数kのばねの一端を固定し、 他端に質量mの物 168. 弾性体のエネルギー図のように, ばね定数kのばねの 上端を天井に固定し,下端に質量mの物体を取りつける。 ばね が自然の長さとなるように, 板を用いて物体を支える。 ばねが 自然の長さのときの物体の位置を原点として, 鉛直下向きを正 とするx軸をとり,重力加速度の大きさをgとする。 (1) 板をゆっくりと下げ, 物体からはなれるまでの間で,物体 が受ける垂直抗力の大きさNと位置xとの関係をグラフで示せ。 (2) (1)の場合において, 板が物体からはなれるときの物体の位置 x を求めよ。 (4) (3) の場合において, 物体の速さが最大になるときの物体の位置 x と, そのとき (3) 板を急に取り去った場合,ばねの伸びが最大となるときの物体の位置xを求めよ 速さ”をそれぞれ求めよ。 (拓殖大改) 自然の長さ 自然の 長さ 物体 板| Os→0 ばね < 0000 X 体を取りつけた。 ばねが自然の長さのときの物 日本の位置Oを原点とし、 右向きを正とするx軸 をとる。 物体を、原点Oからx軸の正の向きに距離はなれた位置Pまで引き,静か なすと、物体はx軸の負の向きに向かって動き出し, 0から距離s はなれた位置 停止した。 この運動では,PとQの間のある点で物体の速さが最大となることが観測 た。 物体と面との間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをgとする。 物体が位置Pにあるとき, ばねにたくわえられている弾性エネルギーはいくら 物体が0から距離 x はなれたPとQの間の任意の位置Rにあるとき, 物体の エネルギーはいくらか。 物体が静止する位置Qの座標s はいくらか。 物体の速さが最大となる位置を求めよ。 (愛知教育大

なぜこの熱力学第1法則のwが−になるのでしょうか？仕事されてませんし、圧縮とかもされてないですけど，なぜですか？

る体積V〔m゜」を超えると減少していく。 V1 を求めよ。 22 気体の変化 次の問いに答えよ｡ (1) 体に加えられる熱量を②気体にする仕事を気体 の内部エネルギーの変化をAUXして,これらの間に成り 立つ関係式を答えよ。 また、この関係式が表す法則の名前 を答えよ。 LE 次に, ピストンのついたシリンダーに閉じ込めた気体を加 熱する場合を考える。 気体の体積を一定にして加熱する場合 を(a), 圧力を一定にして加熱する場合を(b) とする。 気体 ピストンは固定 熱する (a) ピストンは動く (2)(a) の場合,気体にする仕事 wa は正か0か負か。また, 加えられる熱量 Q2, 内部エネルギーの変化4U の間に成◎ ◎ ◎熱する り立つ式を答えよ。 (b) (3) (b) の場合,気体にする仕事 wb は正か0か負か。 また, 仕事 wb, 加えられる熱量 Qb, 内部エネルギーの変化AU の間に成り立つ式を答えよ。 (4) (a)と(b)の場合で, 同じだけ温度を上昇させる場合を考える。気体の内部エネルギー を温度だけの関数とすると, AUと4Uとの大小関係はどうなるか。 また, Qa と Qb との大小関係はどうなるか。 さらに, (a) の場合の比熱 c と (b)の場合の比熱 c との大 小関係はどうなるか。 ただし, (a) と (b)の場合で気体の質量は等しいとする。 ント 218 (1) V=nRT (1)2) ピストンにはたらく力のつり合いを利用する。 (3) Vグラフの面積を利用する。 (5) 熱力学第1法則 219 センサー 55 (2) 直線の方程式を求める。 pV=nRT (3) 熱力学第1法則を用いる。 14 気体の状態変化

物理を解く際によく三角関数を使うと思うのですが、三角関数を使う時に丁寧に書かないと分からなくて、無駄に時間がかかってしまいます。（写真参照） どう考えたら一発で出せますか？ たくさん解いたらそのうち感覚でできるようになりますか？ 回答よろしくお願いします🙇

b 7 a C Cを求める際に acosと1発で出すには? CASH b Coso = ulo c=aceso

斜方投射の問題がわかりません。 2枚目のマーカーを引いているところの式になる理由がよくわからないので教えてほしいです🙇なぜ速さや初速度にcosや sinをかけるのですか？

y 【1】 水平な地面から, 水平とのなす 角が30°の向きに, 速さ40m/sで小球を 打ち上げた。 図のようにx軸、y軸をと り,重力加速度の大きさを 9.8m/s²として,次の各問に答えよ。 (1) 打ち上げてから 0.20s 後の速度x成分,y成分と, 位置のx 座標, y 座標を求めよ。 (2) 打ち上げてから最高点に達するまでの時間を求めよ。 (3) 地面に達したときの水平到達距離を求めよ。 40m/s 130° 地面

数１青チャートの問題で （2）です 任意の実数ｘってどういう意味ですか？ 問題の意味が理解できません a＝0のとき例えばｘ＝0は成り立たないと解説の最初の方にありますがなんのことかわからないです

194 00000 基本 115 常に成り立つ不等式 (絶対不等式) (1) すべての実数x に対して, 2次不等式x2+(k+3)x-k> 0 が成り立つよう な定数kの値の範囲を求めよ。 (2) 任意の実数x に対して, 不等式 ax2²-2√3x+a+2≦ 0 が成り立つような定 数αの値の範囲を求めよ。 p.187 基本事項 指針左辺をf(x) としたときの, y=f(x)のグラフと関連付けて考えるとよい。 (1) f(x)=x2+(k+3)x-kとすると, すべての実数x に対してf(x)> 0 が成り立つのは, y=f(x)のグラフが常にX軸より上側 (v>0 の部分)に あるときである。 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから, グラフが 常にx軸より上側にあるための条件は, x軸と共有点をも たないことである。 よって, f(x)=0の判別式をDとする と, D<0 が条件となる。 D<0はkについての不等式になるから, それを解いてんの値の範囲を求める｡ (2)(1)と同様に解くことができるが,単に「不等式」 とあるから.α=0の場合(2次 y=f(x) f(x)の値が常に正 a=0のとき、 y=f(x) の よって す の条件は, x軸と共有 ある。 2 める条件 であるか よって a<0と [補足] この例題 対不等式

ばね定数ってなんですか？ 分かりやすく簡単に説明してください😭お願いします🙇‍♀️

この問題の一番を教えてください ずらして正の方に動いて見るのじゃだめなんですか？

A 179 〈音波の性質〉 図1上図のように原点Oにスピーカーを置き,一定の振幅で、 一定の振動数fの音波をx軸の正の向きに連続的に発生させる。 空気の圧力変化に反応する小さなマイクロホンを複数用いて, x 軸上 (x>0)の各点で圧力の時間変化を測定する。 ある時刻において,x軸上 (x>0)の点P付近の空気の圧力か をxの関数として調べたところ, 図1下図のグラフのようになっ た。ここで距離 OP は音波の波長よりも十分長く, また音波が存 在しないときの大気の圧力をか。 とする。 圧力が最大値をとる x=x から、次に最大値をとる x=x8 までのxの区間を8等分 し, x1, x2, ..., x7と順にx座標を定める。 17° 702 00 スピーカー (1) x1 から x8 までの各位置の中で, x軸の正の向きに空気が最も大きく変位している位置 およびx軸の正の向きに空気が最も速く動いている位置はそれぞれどれか。 次に点Pで空気の圧力』の時間変化を調べたところ、図2のグ ラフのようになった。 圧力が最大値をとる時刻t=to から, 次に最大値をとる時刻 t=ts までの1周期を 8等分し, f, t2, ... Pos tと順に時刻を定める。 (2) からto までの各時刻の中で, x軸の正の向きに空気が最も の製 en gang for Poss Xo X1 S 点P付近の拡大図 大きく変位しているのはどの時刻か。 図3のように, 原点Oから見て点Pより遠い側の位置に x軸 に対して垂直に反射板を置くと、 圧力が時間とともに変わらず常 に となる点がx軸上に等間隔に並んだ。 (3) これらの隣接する点の間隔dはいくらか。 なお, 音波の速さ をcとする。 (4) (3)の状態から気温が上昇したところ, (3)で求めたdは増加した。その理由を説明せよ。 [ 12 東京工大] ts to ts for any form 図2 反射板 ①反射 (2) この波の波 (3) この波の最 てう番目の (4) PQ の間 次の中から 図3 るのか, 次に, 弦】 (5) この弦の (6) この弦の ればよい (7) この弦 半分に 弦A, Ⅰ (8) 単位 181.<気 気柱の 置かれ に発生 音の速 する。 最初 距離 (1) 最

この公式は暗記するものですか？

C 図のように, 水平との角をなす斜面の最下点か ら、斜面と垂直に交わる鉛直面内で, 時刻 t=0 にお いて斜面とαの角をなす方向に速度で小球を投射 した。 次の問いに答えよ。 ただし, 小球の大きさと空 気抵抗は無視できるものとし, 重力加速度の大きさは g とする。 (1) 小球が斜面に落下するまでの任意の時刻における, 斜面にそった方向の速度と斜 面に垂直な方向の速度を求めよ。 (2) 小球が斜面に落下する時刻を求めよ。 (1) 1方向 (3) 落下点までの斜面にそった距離を求めよ。 (4) いろいろな角で投射したとき, 距離が最大となる場合の投射角αとそのときの 距離Lを求めよ。 初速度Vocost 加速度-gsinp (3) l vo 4方向 初速度 Vosind 加速度 -gcosp 斜面方向 Vi= Vocosof+(-gsinBlit = Vocos α + (-9 sinßlit = Vocos K-gsinßt 垂直方向 Vig = Vosino+(-ycos().t Vosind -goosBt (2) 14 = Vosino.tit / (-gcosB) t=0 ti (gcos Pti-2Vosinox)=0 ti≠0だから ti = = Vocoso.2yosina+1/12(-gsinB)(≧Vosinx) 2 (cosa cosß sindsin (³3) 2Vo²sina gcos2/ 2Vousinacos (+) ycosz13 a = 2Vosino gcosB B.

(5)番なんですがN>=0は分かるのですがそれ以降が分かりません。わかりやすく教えて欲しいです。

31 鉛直方向への物体の単振動 ばね定数kのばねを鉛直に立て, 床に固定する。 (1 ねの上端に質量mの薄い板Bを取りつけ,板の上 00 に質量 M の小球 A を乗せると,自然長からだけ縮 B- んで静止した。このつりあいの位置をx=0 として, 鉛直上向きにx軸をとる。 また, 重力加速度の大きさ をg とする。 (1) ばねの縮みαを求めよ。 & DUH 次に板 B をつりあいの位置から、さらに6(>0) だけ下げて静かに放すと, AとBは一体となり単振 動した。 (2) 小球 A と板Bの単振動の周期を求めよ。 (3) 位置 x における,小球Aの速さを求めよ。 (4) 小球 A が板 B から受ける垂直抗力N をxの関数として表せ。 MOO AUSSE 出題パターン (5) 小球Aが板 B から離れないの条件を求めよ。 516100-2 .. a= 折り返し点は速さ0で静かに放し た x = - b と,振動中心に対して対 称の位置にあるx=bo 自然長はx=a の点。 102 漆原の物理 力学 解答のポイント! さぶ A,B間に働く垂直抗力をNとして, A, B それぞれの運動方程式を立て, N を求めAがBから離れる 垂直抗力N=0を用いる。 magn 下向きにとるこ 解法 (1) 問題文の図で,力のつりあいより, (M+m)g=ka M+m ① k 単振動の解法3ステップで解く。 (1+0) S** STE | 1 x軸は与えられている。 DRS STEP2 振動中心は、つりあいの(自a 位置x=0の点。 g Baiepm x1 (中) 0x a+ 上 Lau T-e ポイント!! 今後の式変形に,この式を フル活用することになる。 必ず向きを そろえる AV Spreeeeee da at, af Mg mg 図9-8 2000円 A k(a-x) B IN 「縮み a-x (1+0)S STEP3 図9-8のように, 加速度をα, A,B間の垂直抗力をNとす ると,図9-8 より A,Bの運動方程式は, (1+n)S

物理の問題です。 解いてみて答えは合っていたのですが、解き方があっているかわかりません。 解き方を詳しく教えていただきたいです。 正しい答えは選択肢3になります

【No.1】 図のように,速度 vを変化させながら直線運動をしている質点がある。この質点のOA間 での加速度とAB間での加速度の組合わせで最も妥当なのはどれか。 OA間での加速度 AB間での加速度 v(m/s) 1.0m/s2 0m/s2 2.0m/s2 1m/s2 3.1m/s2 0m/s2 4.1m/s2 たの.0-0.1m/s2 5.1m/s2 うに 1m/s2 3 0 A 3 t(s) B .......... 6