36. 〈水平面上での2物体の衝突〉
なめらかな水平面上に、同質量 m[kg] の2個の小物体AとB
がある。 図に示すように、静止しているBにAを左側から速さ
V[m/s] で衝突させたところ, 衝突後のAの速度ベクトルは,大
きさは VA [m/s]で,衝突前のAの速度ベクトルとなす角は
[rad] であり,Bの速度ベクトルは, 大きさは Ve〔m/s] で, 衝突前のAの速度ベクトルと
なす角はβ〔rad] であった。
B
A
V
AVA
& B
B
VB
(1)まず,衝突前のAの運動方向と平行な, 運動量の成分について考えよう。衝突前と衝突後
で, 小物体AとBの運動量成分の和が等しいことを表す式を書け。
(2)次に,衝突前のAの運動方向と垂直な, 運動量の成分について考えよう。衝突前と衝突後
で,小物体AとBの運動量成分の和が等しいことを表す式を書け。
(3) VA と VB をそれぞれ, V, α, β を用いて表せ。
2
(4) 特に, α+B=7 であった場合, 4E 〔J〕 を求めよ。 ただし, 衝突前の小物体AとBの力
学的エネルギーの和を E 〔J〕, 衝突後の小物体AとBの力学的エネルギーの和をE' [J] と
したとき 4E=E'-E である。
[15 名古屋工大]