(2)がわからないです。解説お願いします🙇‍♀️

基本例題 69 クーロ 右の図のように, x軸上の点A,Bにそれぞれ +α, -g (g>0) の電気量をもつ小球があり,それらの間の距 離は2aである。 小球の半径は αに比べて非常に小さい とし、また、クーロンの法則の比例定数をkとする。 (1)2つの小球間にはたらく静電気力の大きさはいくらか。 C +q -q a A Bx (2)線分AB の垂直 2等分線上で,x軸よりαの距離にある点Cでの電場の強さEc を求めよ。 また,その向きを矢印で示せ。 指針 (1) クーロンの法則 「F=k- 9192 22 EA (2) 点A, Bにある電荷が点Cにつくる電場をそれぞれ EA, EB とすると Ec=EA+EB (+1C) 向き C Ec 2 解答 調暦 (1) 静電気力の大きさ F=k9.qz=klz (2a) 2 k- 4a² (2) AC=BC=√2a であるから |EA|=|EB|=k- = =k- EB 145° 45° A(+q) B(-g) x (√2a) 2 2a2 図より Ec=2×|EA | cos 45° POINT FとEを混同するな =√2|EA| = √2kg 2a2 静電気力Fk9192, 電場E=k- 向きは図のようになる。 22

(2)(3)の解答なのですが ①上の赤線の部分は−f0ではないのですか？ ②したの赤線の部分はなぜ−usinθになるのですか？＋ではないのですか？ どなたか教えてください

固くて質量の無視できる針金を半径Rの半円に曲げ、 図1のように質量 7 の 板の上面に垂直に取り付ける,これらを物体P, 半円の中心の位置を点Oとする. 物体Pと同じ質量で小さな穴が開けられた小球Qを針金に通し、物体Pを水平 でなめらかな床の上におく小球Qは針金に沿ってなめらかに動くことができる。 小球Qと点を結ぶ線分と鉛直線のなす角をりとする。 0=0, (0) の位置で小球 Q を静かに放すと小球Qは針金に沿って運動をはじめた.00であり, cos001. sin00 と近似できる。 重力加速度を とする.小球Qの大きさ,摩擦や空気抵抗 は無視できる. [A] 床にストッパーを取り付け、物体が床の上で静止したままの場合について 考える. (1) 0 になる直前の小球Qの速さvo をm,R,g のうちから必要なものを = 2 用いて表せ. Vige 20 (2)0匹になる直前の小球Qが針金から受ける力の大きさfo をm, R,g の 2 うちから必要なものを用いて表せ

(6)がわからないです！どなたか教えてください！

283. 水面波の干渉●水面上に2つの波源 S1, S2が30cm離れて置かれており,振動数 5.0Hz で 同位相で振動し,波長10cmの同心円状の波を発生 している (Mは線分 SiS2 の中点)。 (1) 波源 S, から出た波が点Aに到達するのに要する 時間は何秒か。 (2)2つの波は点Aで強めあうか、それとも弱めあ うか。 また, 点Bではどうか。 15cm SL M 15cm -25 cm- f:50 A:10 20 cm-A S15cm-C -40 cm- B (3)波源 S1, S2 において波の山が発生している瞬間に,点Cで観測される波は山か,そ れとも谷か。 (4)点Cで観測された波は 0.30 秒後に水面上のある点に移動する。 波源 St, S2 からそ の点までの距離はそれぞれいくらか。 (5) 線分 S1 S2 間にできる節の数はいくらか。 (6) 線分 S2B間に振動しない点が何か所できるか。 水面波の減衰は考えない。 〔京都府大 改] 278,279

この問題の意図がわかりません。解説よろしくお願いします。

258円形波の干渉深さが一様な水面上で,2つの点 St, S2 を同じ振幅,同じ振動数 fで振動させて波長入の2つの円形波を作る。2つの波源 St, S2 の間隔,振動の位相, 振動数fを変えると,干渉のようすが図(a)~図(c)のようになった。図中の破線は振動し ない点を連ねた線である。以下の文中の内から正しいものを選び, ()内には数値 を記入せよ。 L S₁. •S2 Si •S2 図(a) Si S2 図 (c) 図(b) 図(a)では,2つの波源 S1, S2 が 同位相・逆位相で振動している。 5 SS2 = dとすると, (ア) ×<d<(イ)×1である。 また, PS1 = 4入 のとき PS2=(ウ)×入である。図(b)では, S1S2=2 入である。 2つの波源 S1,S2 は図(b)で は同位相・逆位相で振動している。 図(c) の2つの波源の間隔は図(b) と同じであり, これらは同位相・逆位相で振動している。 図 (c) の波源 S1, S2 の振動数 f' は図(a) の 振動数f(エ)倍より大きく(オ)倍より小さい。

問2の(3)～(７)までよくわかりません。 「小球はY軸方向の力積のみを受ける」はどういう意味ですか？ お願いします。

(注)解答には必要な計算過程も記すこと。 a 図1のように鉛直面と角が[rad) をなすなめらかな斜面およびBがあり、これら2つの斜面 は水平面上で交わっている。斜面α およびBに垂直で点0 を通る断面が図1に示されており、 この断面において、点AおよびBはそれぞれ斜面a, B 上に存在する。 質量 m[kg]の小球を斜 上の点におき、静かに手を放すと小球は斜面をすべり下り,点において面と弾 性衝突した。 角8 を変えながら弾性衝突後の運動を調べるために, 点0を原点とし、直線OB をx軸として,これに垂直にy軸を図2のようにとる。 線分AOの長さをe[m]として,以下の 問いに答えよ。ただし、重力加速度の大きさをg〔m/s ] とし, 小球の大きさと小球に対する空 気抵抗は無視できるものとする。また、円周率をxで表し、 量とする。必要なら. 三角関数の関係式 sin 20= 2 sino cos 0, cos 20=2cos28-1 を用いてよい。 A a 鉛直上向き 鉛直面 図 1 B --水平面

(3)のニが分かりません。 普通に1×Qじゃだめなんでしょうか？

166 2021年度 物理 次の文章を読み, ほ 答欄にマークせよ。 い 立命館大学部個別 (理系) イ に適切な数値を解答欄に記入せよ。 また, には指定された選択肢からもっとも適切なものを一つ選び、解 図1のように xyz軸を取り, 一辺の長さがLの正方形で厚さが無視できる導体板 A,B をそれぞれx = 0,x=d (ただしd>0)の位置に固定した。 導体板Aは 接地されており, 導体板Bには電気量Q(ただし Q > 0) の電荷が与えられてい る。また、以下の〔1〕〔2〕〔3〕 において、導体板や誘電体の中心は常にx軸 上にあり, 正方形の各辺はy軸、z軸と平行であるとする。 真空の誘電率をe とし, Lはdよりも十分大きいものとする。 ろ 〔1〕 図1において, 座標 (d-r,r, 0) に点P, 座標 (d,r,0)に点Rを 取る(図2)。ただし,0<r<d0<r</1/2であるとする。点Pでの電場 の向きは であり,大きさは である。 このとき, 導体板B の 電位を Vo とすると, Vo = は であり, 導体板 A,Bの間に蓄えられる静 電エネルギーを U とすると, U = に である。 また, 外力を加えて電気 量 g の点電荷を図2の原点Oから点R まで線分OR上をゆっくりと動かすと き, 外力がする仕事は ほ に等しい。ただし, |q| はQに比べ十分小さい とする。 〔2〕 図1において, さらに導体板 A,Bと同じ形状, 大きさを持ち,接地された 3 導体板Cをx=no dの位置に固定した (図3)。 十分な時間が経過した後,導 2 体板 B の電位は ×V となる。 また, 導体板 A,Bの間に蓄えられる 静電エネルギーは ×U となり,導体板 B, Cの間に蓄えられる静電 ×U となる。 エネルギーは 〔3〕 図1において、 今度は一様な比誘電率3を持ち, 断面が一辺の長さLの正 d 方形で厚さの誘電体 (絶縁体)で導体板 A を完全に覆った (図4)。 誘電体 では、誘電分極によってその表面に電荷(分極電荷)が現れ、誘電体内部の電 場を弱めるはたらきをする。 比誘電率を考慮すると,図4の「表面D」に現 れる分極電荷の電気量は = ×Qとなることがわかる。 また, 十分な時

(2)の重心の求め方を教えてほしいです！ 答えは③です。よろしくお願いします🙇

問4 次に、棒1に小球と小球♭を取り付けたまま、長さん の一端に小 球を､他端に質量2mの小球を取り付け、棒と目の角度を120°に固 定した。 糸の上端を天井に,下端を小球に取り付けて静かに手を放したと ころ、図5のように棒Ⅱは水平を保った。このとき､小球の質量M を表 す式として正しいものを、次の①⑤のうちから一つ選べ。 M- 12 3 -m 2m 01/¹1 小球c (2m) L 5 また、小球 a. 小球b, 小球cの重心をGとする。 線分 AGの長さを表す式 として正しいものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 13 棒ⅡI -m ③ 2/3L 7 120° (4) 3m 図 5 / #I L 糸 小球a (m) A 5 Am 天井 L B 小球b (M) 3 -L

1枚目のbの答えは③なのですが何故ですか？ 2枚目の図2のV'のようになる気がするのですが…

22:00 11月21日 (火) 図1(a)のように、極板間の距離が 3d の平行板コンデンサーに電圧 Vo を加えた。次に、帯電していない厚さd の金属板を、図1 (b)のように極板間 の中央に、極板と平行となるように挿入した。 極板と金属板の面は同じ大きさ同じ形である。 また、 図1(a) および(b) のように、 左の極板からの距離 をxとする。図中には、両極板の中心を結ぶ線分を破線で、 x = d および x = 2d の位置を点線で示した。 Vo V d 2d 3d x V Vo (5) V 0 d 2d 3d 図1 (問1) 図1(a)および(b) において、 十分長い時間が経過した後の、 両極板の中心を結ぶ線分上の電位V と xの関係を表す最も適当なグラフを、次の ①~⑥のうちから一つずつ選べ。 ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 Vo Vo (a) d wakariyasui.sakura.ne.jp x 2d 3d (3) Vo (6) V Vo 1 金属板 d 0 d 2d 3d Vo (b) ・X 2d 3d x V Vo d 2d ①10% | 3d ・x ↓

(1)の2つ目のニアイコールの前後でどういう計算をしているのか教えてください

定の速さで直線上を運動している振動数f の音源が, 点0 を通過する瞬間から短い時間 ⊿t の間,音を発する。 0 から見て音源の運動方向と 角をなす方向へ、距離だけ隔たった固定点P でこの音を聞く。ここで, 音源の速さは音速Ⅴ より遅いとし,また,音源が音を出しながら進行 vat する距離 4tは, rに比べてずっと小さいとする。 以下の問いに答えよ。 音源が音を出し終わる点,すなわち, 点0 から だけ隔たった点 解答 (1) △OPO' について余弦定理を用いると r² = √r² + (v4t) ² - 2r (v4t) cos 0 = r (2) =r₁ r√/1-2( v4t)cos 0 =r{1- (v4t) cos 0} = r それぞれ 174 + 1/14 だから 9 V '0′と点Pとの距離は、近似的にr-v4t cos0 と表されることを示せ。 点Pで聞こえる音の継続時間 ⊿t' を⊿t, V, 0, 0 で表せ。 (2) の結果を用いて, 点Pで聞こえる音の振動数f' をf,V,v,0で 表せ。 8=60°の方向にある遠方の点P, で振動数 1020 Hzの音が聞こえ､ 8=180° の方向にある点P2で振動数 935 Hzの音が聞こえた。 音速 V を340m/s として, 音源の運動する速さと音源の振動数fとを求めよ。 (電通大) 0 2 1+ (v4t) ² - 2 ( v4t) cos 0 r COS =r-vat・cos o Dt: Ba r At' ' = (st + 7) - — = st - ² = 7² = 4t O' |別解 r≫udt の条件では線分 OP と O'P は平行とみなすことができる。 したがって, O' から OP に下した垂線の足をHとすると,HP≒O'P ∴. OP-O'P≒OH = v4t・cos 0 (2) 時刻 t = 0 に音を出し始めたとすると, 音が聞こえ始める時刻, 終わる時刻は, 1,P j' O'P≒OP-OH=r-vat.cose At-v4t cos 0 V-vcos At

この問題の（3）何ですけど、、強め合う点は、山と山、谷と谷、弱め合う点は山と谷、谷と山じゃないですか。それで右上のグラスから読み取って数を数えて問題解いたんですけど、強め合う点が5本になっちゃうんですけど、なぜですか？答えは7本です。どう読み取ったらできますか

■24~25 制限時間10分 15点満点 問3 図のように、水面上で12cm離れた2つの波源 A, B が同位相で振動して、振幅の等しい波長4.0cmの波を出し している。 図の実線はある瞬間における波の山の波面破 は谷の波面を表している。 水面波の減衰は考えないものと する。 (1) 線分ABの中点は、2つの波が強めあう点か, 弱めあう点か (2) A,Bからの距離の差が10cmである点Qは、強めあう点か、認めあう点か。 (3) 線分AB上 (A,Bを含む)に強めあう点を連ねた双曲線と弱めあう点を連ねた双曲 9=480 弱よわめあう 線は何本ずつ描けるか｡ (1) 波が常に同位相で干渉するので、強めあう点である。 (2) A,Bが同位相で振動しているとき、両波源からの距離の差を1 [cm], 波長を (1=mλ 強めあう [cm] とする (m=0, 1, 2, …..)。 { 1 = ( m + 1/2 ) 2. 弱めあう Z=10cm, i = 4.0cm であるから 10=1212×5.0 で,弱めあう点である。 x=6-2m よりx=0, 20, 4.0 12 18 (3)(1)よりA,Bの中点は強めあう点である。そこから=2.0cmごとに強めあう点がある ので、0≦x< のとき (12-xx=mi (m=0,1,2,...) x<1/2のと 3)各2点 05256 ~// J 2x=12-mx4.0 2x≤12r-(12-x) = m (m= 0, 1, 2, ...) x=6+2m よりx=6.08.0、10、12 以上の7点となる。 また、弱めあう点は強めあう点の間にある｡(強めあう点から でx=1.03.0、5,0 7,09.0、11の計6点となる。 (1)(2)各1点 (1) 強めあう点(2)弱めあう点 (3) 強めあう点の双曲線:7本、弱めあう点の双曲線: 6本 6≦x≦12 12 2x=12+mx4.0 =1.0cmの位置)にあるの 12