物理
高校生
(3)のニが分かりません。
普通に1×Qじゃだめなんでしょうか？
166 2021年度 物理
次の文章を読み,
ほ
答欄にマークせよ。
い
立命館大学部個別 (理系)
イ
に適切な数値を解答欄に記入せよ。 また,
には指定された選択肢からもっとも適切なものを一つ選び、解
図1のように xyz軸を取り, 一辺の長さがLの正方形で厚さが無視できる導体板
A,B をそれぞれx = 0,x=d (ただしd>0)の位置に固定した。 導体板Aは
接地されており, 導体板Bには電気量Q(ただし Q > 0) の電荷が与えられてい
る。また、以下の〔1〕〔2〕〔3〕 において、導体板や誘電体の中心は常にx軸
上にあり, 正方形の各辺はy軸、z軸と平行であるとする。 真空の誘電率をe とし,
Lはdよりも十分大きいものとする。
ろ
〔1〕 図1において, 座標 (d-r,r, 0) に点P, 座標 (d,r,0)に点Rを
取る(図2)。ただし,0<r<d0<r</1/2であるとする。点Pでの電場
の向きは
であり,大きさは
である。 このとき, 導体板B の
電位を Vo とすると, Vo = は であり, 導体板 A,Bの間に蓄えられる静
電エネルギーを U とすると, U = に である。 また, 外力を加えて電気
量 g の点電荷を図2の原点Oから点R まで線分OR上をゆっくりと動かすと
き, 外力がする仕事は ほ に等しい。ただし, |q| はQに比べ十分小さい
とする。
〔2〕 図1において, さらに導体板 A,Bと同じ形状, 大きさを持ち,接地された
3
導体板Cをx=no dの位置に固定した (図3)。 十分な時間が経過した後,導
2
体板 B の電位は
×V となる。 また, 導体板 A,Bの間に蓄えられる
静電エネルギーは
×U となり,導体板 B, Cの間に蓄えられる静電
×U となる。
エネルギーは
〔3〕 図1において、 今度は一様な比誘電率3を持ち, 断面が一辺の長さLの正
d
方形で厚さの誘電体 (絶縁体)で導体板 A を完全に覆った (図4)。 誘電体
では、誘電分極によってその表面に電荷(分極電荷)が現れ、誘電体内部の電
場を弱めるはたらきをする。 比誘電率を考慮すると,図4の「表面D」に現
れる分極電荷の電気量は = ×Qとなることがわかる。 また, 十分な時
立命館大-学部個別 (理系)
2021年度 物理 <解答> 237
□導体板Cを挿入するとAB間の電気量, 電位差はともに一倍になっ
1
1200
ているので,静電エネルギーは倍になる。
ハ導体板B.Cは電気量 12/20 Q, 電位差
る。よって、BC間の電気量は
静電エネルギーはUに比べて× 12
30
SANCION
メNin
〔3〕二. 誘電体を挿入すると表面にできる分極電荷によって電場が生じ,
2017
挿入前に比べて電場が弱くなる。 比誘電率3の誘電体を入れると電場の強
さは 1/3になる。このとき、誘電体の表面に生じた電荷によって反対向き
2 Q Q1
2
×
Q1= Q
3 EL² EL² 3
Bin 90
2
に誘電体を入れる前の2倍の電場が生じている。 誘電体に生じた電気量
をQとすると
Qd
3L2
=
電位差は1/12 倍になっているので、
1/30倍
3
= 倍になる。
3 3 9
x 軸負方向の電場によって分極が生じているので,表面Dに生じる電荷は
ALL SET OPIERAN
X-
Uo-
のコンデンサーと考えられ
-
ホ。 0≦x<1の電場の強さと //xsdの電場の強さからそ
2
れぞれの区間の電位差より
d
d__2Qd
2
X
= ・Vo
2
+ EOL² 2 3L²23 24OT
(8 he
FO3EL²
新感謝!
図4のときに蓄えられている静電エネルギーは,電気量Qは変わら
2/2 V』 / 3
3
電エネルギーUに戻すために必要な仕事は
TU である。これを図1の状態のもつ静
1012
04&niz-
Uo = UMOBoret
3
res
0104
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