Question

錦

1枚目のbの答えは③なのですが何故ですか？
2枚目の図2のV'のようになる気がするのですが…

22:00 11月21日 (火)
図1(a)のように、極板間の距離が 3d の平行板コンデンサーに電圧 Vo を加えた。次に、帯電していない厚さd の金属板を、図1 (b)のように極板間
の中央に、極板と平行となるように挿入した。 極板と金属板の面は同じ大きさ同じ形である。 また、 図1(a) および(b) のように、 左の極板からの距離
をxとする。図中には、両極板の中心を結ぶ線分を破線で、 x = d および x = 2d の位置を点線で示した。
Vo
V
d 2d 3d
x
V
Vo
(5)
V
0 d 2d 3d
図1
(問1) 図1(a)および(b) において、 十分長い時間が経過した後の、 両極板の中心を結ぶ線分上の電位V と xの関係を表す最も適当なグラフを、次の
①~⑥のうちから一つずつ選べ。 ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。
Vo
Vo
(a)
d
wakariyasui.sakura.ne.jp
x
2d
3d
(3)
Vo
(6)
V
Vo 1
金属板
d
0 d 2d 3d
Vo
(b)
・X
2d 3d
x
V
Vo
d
2d
①10% |
3d
・x
↓

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電磁気
そうにゅう
極板間への金属板や誘電体板の挿入
THATS
極板間に金属板や誘電体板を入れるとコンデンサーの電気容量が増す。
+5)=0+0_24
1+Q A+
(I) 金属板の挿入
図1の+Q-Qに帯電した
極板 AB 間 ( 容量 C, 間隔d) に,
帯電していない厚さDの金属板
を入れると静電誘導により図2の
ように-Q, +Q の電荷が現れ
る。
金属 (導体) の中の電場は0であり, 電気力線が通らない。 A の + Qから出
た電気力線を全部吸い取るために, 金属板の上の面に-Qが現れるわけだ。
このとき電場Eは変わっていないことに注意したい (Q一定はE一定)。
変わったのは AB間の電位差であり, V'=Ed+Ed2=E(d+d2)
V
V=Ed
と d=d+D+ d2 より
1/14 (d-D)
-C=
Q=C'V'とQ=CV より C'=
V'
この結果は,極板間隔がd-D のコンデンサーと同じ電気容量になったこ
とを示している。金属板の厚み分だけ間隔が減ったとみてもよい。 金属板を
入れる位置は任意であることもわかる。
d
B
+
E
Q=CV
V=Ed
V'=-
d
d-D
金属板の挿入極板間隔を減らす効果
ちょっと一言 金属板をどんなに薄くしていっても上
面にQ, 下面に+Qが現れることに変わり
はない。
金属内の電場 0 については右図のような見方
もできる。
打ち消して
TMNE
d₁
d₂
B
図2 150MB
ES
d-D
+ + + +Q
E
Q=C'V'
V' = E(d₁+d₂)
+
+
+ +Q
Q
-Q
+Q
+Q