長さの比か
単坂動の復元力を表す一般式, F=-Kxと式①を比較すると,
静電気力による微小振動
4k,Qax
位置×で小球が受ける静電気力Fは, Fcの式のXをxに置き換えて,
「解説)(1) 点A, Bに置かれた電荷Qが, 点Cにつくる
になる。点Cに置かれた小球は,ほまぼ単振動をしており, このとき小
電場のx成分の大きさをそれぞれ Ea, Egとする。
rを用いて静電気力の式を表して,これを単振動の復元力を表す一般式
Ta
15
角三角形と
ma
(1) 一 TaーX)
k。
QV
k。
かる。
[m/s)
2QX
V ma
a
ら原点0
しく、 A.
と比較する。
ニーKr
Q
E。0 C
いので、
原点0の
司様に、
こよる点
E Q
X
-a+X-
B
のx成分の大きさをそれぞれ E., Eaとする。
A xim)
Q
Q
EB=ko(a+X)
E=ko Ta-X)°
DA, Bの電荷Qはいず
れも正なので、点Cにお
ける電場 E、はx軸の負
Q
に最も
こので、
が高い
っなお、
キは、
この向
向き
Q
(a-X)?
koQ(a-X)
(a+X)(a-X)
E=-Ea+Eg=-k。
koQ(a+X)?
(a+X)
の向き,E。はx軸の正
4k,QaX
(a-X
の向きになる。
ニー
○与えられた近似式を使
うことができるように
F。の式を変形する。
0点Cで小球にはたらく静電気力を F。cとすると,
4k,Q°aX
(a-X)?
4k。Q°aX
X? \?
a?
F=QE=--
4k,Q?
a°
X
X? 2
ニー
Q
Q?
F
A x(n
0
一X
B
限題文で与えられた近似式, (A=0を用いると、
X+1
4k,Q?
a°
F=ー-
*X
○式OのFは,変位。
比例する復元力になっ
4k,Q°
F=-
a°
いる。
K=0?
立田いて, K=mo'の
単指動の