図のように,下端を床に固定したばね定数kの軽いばねの上
端に質量mの薄い板がとりつけられている。鉛直上向きにy軸
*をとり,板のつり合いの位置を原点とする。時刻0で, 質量m
の小球が板の真上y=hから, 初速度dで自由落下を始める。同
時に,つり合いの位置y=0にある板に鉛直下方向の初速度を与
え,周期Tの単振動を開始させる。その後の運動の間, 板は水
小球
h
stor
Yey
平を保ち,床と接触することはないとする。 時刻-Tのときに 0+
小球と板が初めて弾性衝突する(1回目の衝突)。重力加速度の大
きさをgとする。
床
板に衝突直前の小球の速さを求めなさい。
2ッh
問2~小球衝突直後の板の速さを求めなさい。
問3衝突後、板は新たな単振動を始めるが, 振動の周期は変わらない。その周期を求めな
さ
し+年M =Mu
い。
一問4新たな単振動の振幅を求めなさい。
問5 時刻Tに2回目の衝突が起きる。 時刻0 で板に与えた初速度の大きさをg, hを用い
て求めなさい。
mレ =限t
問6 1回目の衝突後に小球の上がる高さを求めなさい。
んみ吸=K
次に、粘性の強い小球で実験を行った。
板の真上 y=hから, つり合いの位置に静止する板へ質量 mの小球を初速度 0 で自由落下
させた。小球と板は一体となって単振動を開始した。
問7 小球と板の最も下がる位置yを求めなさい。
00
令和3年度1学期期末試験 3年.doc
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