教えてください！

57. カ学的エネルギーの保存( 長さ1の糸に質量 mのお りをつけた振り子がある。糸が鉛直方向と 30°をなす位置か らおもりを静かにはなした。重力加速度の大きさをgとする。 (1) はじめの位置において, おもりがもつ重力による位置エネル ギーびを求めよ。ただし, おもりの最下点を位置エネルギー 1/30° の基準とする。

教えて欲しいです！

56.カ学的エネルギーの保存 速さ2.8m/s で連動していた小球が,なめらかな斜面をす ベり上がった。小球が達する最高点は、水平面を基準とし て何mの高さか。重力加速度の大きさを9.8m/s? とする。 なめらかな水平面上を 2.8m/s

内部エネルギーの保存の問題から質問です 画像につけた赤丸のpはなぜ先に求めたp＝8/5p0を使うのですか？

がたった後の気体の圧力かと,温度Tを求めよ。気体は単原子分子理想気体とす。 AT 4。 2p0 基本例題 23 内部エネルギーの保存 2つの断熱容器A, Bが体積の無視できる細管で結ば れていて,それぞれの体積は3Vo, 21V6である。Aに圧 カ2po, 温度 Toの気体を入れ,Bに圧力 po, 温度3T。の 気体を入れてコックを開いた。 コックを開いて十分時間(工 3V。 がたった後の気体の圧力かと, 温度Tを求めよ。気体は単原子分子理想気体と B To ST。 2V。 指針 気体の混合で,外部と熱のやりとりがなければ内部エネルギーは保存される。 解答 混合の前後で内部エネルギーの総和は保存される。単原子分子理想気体の内部エネルは 3 3 さ「U=;nRT」は, 状態方程式「かV=nRT」を用いて「U=;V」と表されるので 2 (混合前のA) (混合後の全体) (混合前のB) 3 -×0×2V0= 8 よって p= o 3 ;×20×3V%+× カ0×2V6=;×カx(31V。+21V0) -×bX(3Vo+2V) 2 2 2 混合の前後で,気体の物質量の総和は変化しない。物質量は「n=2V RT!と表されるのt (混合前のA)(混合前のB)(混合後の全体) 200×3Vo」D0X2V%_@×(3Vo+2V) R×3T。 15か 20po (R:気体定数) よって 20oVo_5か% RT。 RT 3T。 T ゆえに T=DD To= 3 ×× T=r。 8 Do× To= 4p0 5

1枚目の黄色い線でかかれている所教えてください🙏最高点に達するときは2枚目の写真の赤い丸で囲った通り運動エネルギーは0になるはずです。しかし、この問題は等速円運動をしているのでどこの位置でも速さは4m/sのままで、質量も一定の3kgなので、運動エネルギーの公式に当てはめると... 続きを読む

Q-定の速度4m/sで回わっている景3k9 小王にAかある。最高点のときのか予的工ネ キーは)(円のギだは2,重動加半度9.5nks) 2 保存わのみだらカ学的エネパギー イ保存見が成り立っ。 一定の速度のたから、宇速円軍的 カ学的工ネにキー保存刻方応り立っとかうことは 高さが最大のとき位管工ネルギー電大で、運動エネトキー は撮山。つまり運動エネハギーは口になるはす Uだけど この条件は、全て一定の患度ひで回っているから 高さが最大一量高点のときの声度はM 9 最高ものときの他震さネにギー mg メ2レニ3×98X 2x2ニ117.6-最た 100 (2 9F 96 (17.6 最高点のときの運を力工ネギー m X3メ4こメ3メピこ24以0 なせ量高点なのに、 準動工ネギーはじにならないの 2

（2）が分かりません、、 解き方詳しく教えていただきたいです。

よって 5.0° x=1.4m 25 =49 ゆえに =7.0m/s »102,103,104 基本例題 22 カ学的エネルギーの保存 質量次の小球を軽いばねでつるしたところ, ばねが自然の長さからd だけ伸びた状態で静止した。 このときの小球の位置を点Pとする。 重力 加速度の大きさをgとする。 (1)ばね定数んを m, d, gで表せ。 (2))ばねが自然の長さとなる点Qまで小球を持ち上げ, 静かにはなした。 おもりが点Pを初めて通過するときの速さvをm, d, gで表せ。 PO 指針(2) 点Qと点Pそれぞれについて, ①運動エネルギー, ②重力による位置エネルギー. 性力による位置エネルギーを考え,力学的エネルギー保存則の式を立てる。 よって k=D"g uum d 解答(1) 力のつりあいより kdーmg=0 (2) 点Pを重力による位置エネルギーの基準とする。 点Q, P間での力学的エネルギー保存則より 伸び 伸び d 0+mgd+0=→mv*+0+ kd° d Pkd PO- 2 (1)の結果を代入して, ひについて解くと mg mgd= muパ+ × xd よって ひ=\gd 1 -mu?+ 2 2 d POINT O運動工ネルギー ②重力による位置エネルギー ③弾性力による位置エネルギキー K=-mu? U=mgh U=ーkx 22° WWOO 00000円 *キ

(4)の解説で、戻った時の斜面台の速度をV‘、物体の速度をv’としていますが、問題文に書かれているV1とv1を使って計算を進めることはできますか？

43.物体と動く台との運動● 図のように,なめらか な斜面をもつ質量 Mの斜面台が,なめらかで水平な床 の上に静止している。この床の上を質量 m(m<M)の 物体が速さひで斜面台に向けて移動し, 斜面を途中まで 上り、再び床の上にもどる運動を考える。重カ加速度の大きさはgとする。物体が最高 点に達したときの水平面からの高さを H, そのときの斜面台の速さを Vとする。床と 斜面台の間に段差はなく,物体はなめらかに斜面台上に移動し, 斜面台から離れずに斜 面にそって運動するとする。また, 物体と床および斜面台,床と斜面台の間の摩擦はな く,物体や台の運動はすべて図に示される鉛直面内で起きるものとする。次の問いに答 M H m 床 えよ。 (1) 物体が最高点に達したときの斜面台の速さ Vをm, M, vを用いて表せ。 (2) 物体が最高点に達したときの物体と斜面台の運動エネルギーの和を m, M, vを用い て表せ。 (3) 高さHをM, m, v, gを用いて表せ。 (4) 物体が床の上にもどったときの斜面台の速さV」 と物体の速さ ひぃを, それぞれm, M, vを用いて表せ。 [18 工学院大 改]

これの(1)なんですがなぜ重力や張力といった外力が働くのに運動量保存則が成り立つんですか？

20 m 26 質量mの小球Aと2mの小球Bがあり,それ / ぞれ長さ1の糸で天井の点Oからつるされている。 Bを鉛直線に沿って静止させ, Aを糸が鉛直線から 60° 傾いた位置に持ち上げて, 静かに放したところ, 最下点でBに衝突した。 AとBの衝突が完全弾性衝突のとき, 衝突直後 のBの速さは,重力加速度をgとすると(1)」である。 AとBの衝突の直後にAが最下点でそのまま静止して, Bのみが運 動する場合がある。このときのAとBとのはね返り係数は あり,Bは最下点より| 次に,小球Aを取り去り, 鉛直線に沿って静止させた小球Bに弾丸 Cを水平に打ち込んだところ, BはCと一体になって運動を始めた。 60° A, B 2nor (2)」で (3)の高さまで上昇する。 衝突直後の速さが衝突直前のCの速さのになったとすると, cの質 (4である。また,この衝突で失われた力学的エネルギーは, 衝突直前のCの運動エネルギーの(5)倍である。 (芝浦工大)

お願いします

59. 59. カ学的エネルギーの保存●図のよ うな,表面のなめらかな曲面の最下点Bから の高さ1.60mの点Aから,初速度0で小球 をすべらせる。重力加速度の大きさを9.8 m/s'とする。 (1)小球がBを通る瞬間の速さは何 /s か。 1.60m 1.20m 60° B (2) 小球はBからの高さ 1.20mの点Cから飛び出す。 Cから飛び出す瞬間の速 さは何m/s か。 *(3) Cにおける接線が水平面となす角が 60°であるとすると, 小球がCから飛び 出した後の軌道の最高点はBから何mの高さのところか。 II く O

力学的エネルギーの保存の問題です どうやって解くのか教えてください。 出来たら手書きでお願いします！ ちなみに答えは(1)20m/s (2) 9.9m/sです。

150.自由落下 質量0.50kgの物体が, 高さ 20mの点Aから自由落下した。 次の各間に答えよ。ただし, /2=1.41 とする。 (1) 物体が地面に達する直前の速さは何m/sか。 0.50kg -A 2) B 20m 15m 合 (2) 物体が高さ 15mの点Bを通過するときの速さは何 m/sか。

下線部の計算がわかりません。どのように式変形したらこの答えになるのでしょうか。過程を教えて頂きたいです。

V1/16 mel の 基本例題 46 内部エネルギーの保存 っつの断熱容器 A, Bが体積の無視できる細管で結ば **241 A れていて,それぞれの体積は3V。, 2V。である。Aに圧 B 2p。 T。 つか。温度 T。の気体を入れ, Bに圧力 po, 温度3T。の 気体を入れてコックを開いた。コックを開いて十分時間 バたった後の気体の圧力かと,温度Tを求めよ。 気体は単原子分子理想気体とする。 3T。 pV- 3V。 2V。 PV N 気体の混合で,外部と熱のやりとりがなければ内部エネルギーは保存される。 混合の前後で内部エネルギーの総和は保存される。単原子分子理想気体の内部エネルギー 「U =nRT」は, 状態方程式「がV=nRT」を用いて 「U=DかV」と表されるので Tがー 水茶 (混合前のA) (混合前のB) (混合後の全体) 3×2p0×3Vo+× po×2Vo=;×p×(3Vo+21V) よって p=。 2 混合の前後で,気体の物質量の総和は変化しない。物質量は 「n= DV RT」と表されるので (混合前のA)(混合前のB)(混合後の全体) 2p0×3Vo」 po×2Vo_カ×(3Vo+2V) R×3T。 (R:気体定数)よって 20 po Vo_5pV。 3T。 T 例題。 RT。 RT 15D To= 20 po 3 8 ゆえに T= To To 4po