（1)の解説2枚目でだから〜からの説明が理解できません。 3枚目のように場合分けで考えると理解できますが、解説が言っている内容も理解したいので教えてください

5 次の方程式を解け. ただし, [x]はx (1) (x-1)2-2|x-1|-8=0 x-1=大とおく! (3) [x]2-8[x]+12=0

数学得意な方お願いします。証明自体は理解できたのですが棒線部(オレンジ)が分かりません。

P182 <不等式の証明> 例題(5) x>0のとき、次の不等式を証明せよ。 elex, 1+x+√√x² gcx1 = e² - ( [+ x + ≤ x²³167C²₁ g ₁x1 = (^²-(1+x) (11 5 11 X 70 ak & g'(x) 70 (t = fm, 2 g(x) (FXzonet ¹8md 3. fcol = 02" +²3 0¹5₁ x70 net fex²²0 g101=02² & 3 6²4 x²0A E E Gcx 120 fizxzoare e²7 / + x 512 770048, ex > 1+x+ = x² tr 41 111 ex>1+x f(x) = ex-(1+x/x fick fix)= ex-1 I x70 arz exy/ zº #30¹5 f'cx / 70 したがってf(x)はxC30のとき増加する。 (²154₁ X ²0 a 4£ ex > {x² $6²5 ex > { x 64 ± 20 7 7 Lt=p²² ₂² lim √√ x = ∞ tº $3 14 lim (?= x+002 x70 x 一般に自然数いに対して次のことが成り立つ。 lim ex ∞ line 24 *** x² [xxx ex

場合分けをした時に、最後の答え方で2枚目のように書く時もある気がするんですけど、どういう時にどっちで答えるんですか？🙇‍♂️

グラフ ² の 多動さ て求め 重要 例題 56 1次関数の決定 (2) 関数 y=ax-a+30 (x)の値域が 1≦y≦bであるとき,定数a,b の 値を求めよ。 ③ 基本 49 CHART & THINKING グラフ利用 端点に注目 1次関数とは書かれていない。 また, 1次の係数の符号がわからないから、グラフが右上 がりか, 右下がりかもわからない。このようなときは,αが正, 0, 負の場合に分けて考えて みよう。 a>0 のときグラフは右上がり, α<0 のときグラフは右下がり。 a>0,a=0,a<0 の各場合において値域を求め,それが 1≦y≦b と一致する条件から α, bの連立方程式を作り, 解く。 このとき, 得られたαの値が 場合分けの条件を満たしているかどうか確認することを忘れ ずに｡ FA 円千 x=0のとき y=-a+3, [1] a>0 のとき この関数はxの値が増加するとyの値も増加するから, x=2で最大値 6, x=0 で最小値1をとる。 よって a+3=b, -a+3= 1 MAR STM 1 これを解いて a=2, 6=5 a +3 これは α>0 を満たす。 wwmmmmmmmmmmmmmm [2] a=0 のとき x=2のとき y=a+3 この関数は y=3 このとき, 値域はy=3であり, 1≦y≦b に適さない。 [3] a <0 のとき この関数はxの値が増加するとyの値は減少するから, x=0で最大値 6, x=2で最小値1をとる。 よって -a+3=b, a+3=1 これを解いて a=-2.6=5 を満たす。 inn -1010 [1]~[3] から (a,b)=(2,5), (-2,5) [1] 34 69+3 10 α=0 の場合を忘れない ように。 定数関数 [3] YA ba+3 2 a+3 0 3章 7 関数とグラフ

この問題について教えて下さい。 答えがないのですが、合ってますか？ X軸との交点は1で合ってますか？ よろしくお願いします🙇

問題2 不等式 |x|+2|yl≦1の表す領域を図示せよ。 (1920, y zonez x+2y≦1より2-x+1 y = -1/2 x + 2/1/20 (i) x≧0、y<0のとき x-24=1より2シーズ+1 (ii) x<0.三〇のとき 2 一人+2y≦1より2才≦x+1 + (iv) 大0.4<0のとき ⅹ-2yはり -24 ≤ 1+ / y2-/²1-/²2 13 境界線をふくむ

あってますか？

25 方程式 |x|+|x-3|=x+5を解け。 x≧ろのとき、 フレ+xー3=x45 x=8 0≦x<3のとき。 x+3-x=x+5 x=-2 rzonez - 2 € 3-2=245 x=-2 B LACH x=8, dim Q

このカッコ1の問題の 前文より④になる理由が分かりません 回答お願い致します。

解答 (1) 直線②上の点をA(a,b), 直線①に関して、 Aと対称な点をP(p.g) とおく. APの中点 M の座標は, latp b+q であり、 2 M Mは直線 ① 上にあるから. 9 atp btg 2 X したがって, より 2 よって, # 1+1+1=0058 OLMORZONE また、直線APは①と垂直に交わるから g-b1=-1より p-a a+b=p+q (4) C ** > (q-1)+3(p+1)-7=0 3p+g-5=0 a-b=-p+g-2...... ③ X) 9 ③.④より. (a,b)= (q-1, p+1) 10 点Aは ② 上の点だから, Sepert 3x+y-5=0 光 'S LIN JA Y8+X-

n進法はじめて勉強するのですが（2）はなぜnが3以上だと成り立つのですか？

476 記数法の変換 基本例題 132 P.475 基本事項① ①①①①① 1 (1) 10進数 78 を2進法で表すと5進法で表すと である 100 (2) nは3以上の整数とする。 10進法で (n+1)2 と表される数をn進法で表せ。 (3) 110111 (2),120201 (3) をそれぞれ 10進数で表せ。 指針 (1) 10進数をn進法で表すには、 商が0になるまでnで割る割り算を繰り返し、出てき た余りを逆順に並べればよい。次の例は,23を2進数で表す方法である。 商余り ⇔ 23=2・11 +1 右のように,商が割る 数より小さくなったら 割り算をやめ、最後の ⇔ 11=25+1 5=22+1 2=2.1+0 商を先頭にして, 余り を逆順に並べる方法も ある。 ⇔ 1=20+1 例 2) 23 余り 2)11 ... 1 5･･･ 1 2 1 1 0 2 2 2 0･･･1 よって, 23の2進数表示は10111 (2) 解答 (1) ( 278 余り 2)39 0 2)19 1 2)9 1 2) 4 1 2 2 0 2) 1 0 10進数→n進数 n 進数→10進数 ... ... (2) (3) n を2以上の整数とすると, n進法で akak-142414) と書かれたk+1桁の正 の整数は、anonk+αn-ini++azonetain'tanの意味である。 (ao, a1,a2,.., ak-1, ak は 0 以上n-1以下の整数 x 0 ) (2)は,(n+1)^ を展開してみると, わかりやすい。 (3) 例えば,121 (3) なら, 1･32+2・3'+1・3°=9+6+1=16として10進数に直す。 ... 0 1 (イ) 5 ) 78 余り 5) 15 31 5) 3 0 よって (ア)1001110 (2) (イ) 303 (5) 0 3 (2) (n+1)=n²+2n+1=1・n²+2n' +1.n は3以上の整数であるから n進法では 121(n) (3) 110111 (2)=1・2+1・2 +0.2°+1・22 + 1・2' + 1・2° = 32+16+0+4+2+1 = 55 120201 (3)=1.35+2・3 +0.33 +2・32+ 0・3' + 1.3° = 243+162+0+ 18+0+1=424 |別解 2)23 2) 11 2 5 2 余り 1 ***1 2 ***1 (1) ***0 商 (2) www 78=1・2°+0・25+0 •24 +1・23+1・22+1・2 +0.2° と表される。 よって 1001110 (2) また, 78=3･5²+0•5'+3•5° とも表されるから 303 (5) n) n²+2n+1 n) n+2 n) 1 10進数 0.37 (SIZOTO (1) 例えば b 7² (2) 一般に 数部分に そして、 計算が 10.1021 (5)= 2)(7) 0.375 けること したが 2 0 ...1 から121 (m) としてもよい。 練習 (1) 10 進数 1000 を5進法で表すと 9 進法で表すと [ である。 ■32 (2) n は 5以上の整数とする。 10進法で (2n+1)" と表される数をn進法で表せ。 (3)32123 (4) 41034 (5) をそれぞれ10進数で表せ。 Op.482 EX101」 用 0.3 したが (イ) 0.37 ること 同じ した 0. 20.37 [1] a [2]

この回答で丸は貰えますか？私はx=の場合を4個場合分けして代入しましたがこの方法でもいいですか？教えていただけるとありがたいです ※2枚目解答です

90 2次方程式2ax²-(a+2)x-50の1つの解が1と0の間にあり、他の解が2と3の間に あるように,定数aの値の範囲を定めよ。ただし, a>0とする。 SESSIO 題意より、グラフに表すとa>oより 2 3 7.4 I ZA 〔1〕 MOR REAS, es f(x) = 2ax² - (a+²)x=51782 f(-1) -1) are f> 0+²₁²²² すなわち 0 1 ²= 20-(+2)-1-51 3a-3 >0 & a>1-83010100 OZONEN [2] f(0) のとき。 書き方? SED Jel 010>18A (S) すなわち5回 ²0>\\\[³] f(2) ore fc >(2 eta (= これはfot満たす。 >>>>&*#*#0 9,0 2-1 S 191 $1065 82-32-4-5 <0>18+n 6a-9 <0 60 < 9 (4) f(3) art of 200-10, SES $10h5 18a -32-6-330 |eac= 3 > # (1), (2) 〔3〕〔4〕の共通範囲を求めて 15 > 11 (5)

合ってますか↓ (1)home early possible (2)not much as (3)thinner thinner (4)The busier the less (5)No less (6)inferior (7)coldest in

上 [則 日本の意味に合うように. ( )内に適語を入れなさい. 1) 明日の朝はでき 全くHH58eveclmo ていュ、 rm planning to leave ( り( ) as ( ) 2) その選手は天才というよりもむしろ和努力た The player is not ( ) (( 3) オゾン層はだんだん薄くなってきていぇ ) tomorrow morning. ) a genius ( ) a hard worker. ・ The ozone 1ayer is getting ( ) and ( り8 4 他しくなればなるほど休憩の時間がそれだけ少なくなる ( )》 ( ) you become, ( ) ( ) time you have for rest. 5) 彼女のコンサートには5000 人も の人がやってきた. ( ) (6 ) than five thousand people came to her concert. 6) コンピュータは人間の脳には劣る. Computers are ( 7) 日本の冬は 2 月が一番失い. ) to human brains. Winter in Japan is ( ) (( ) February. ーーココ 、。。ヘステンタロン/ハマテナリエリマーロト、且Fan 。

3枚目の (m - 1)(m + 2)＜0 の部分を 私は (m - 1)(m + 2)＞0 と考えるのですが... なぜ＜になるのか教えてください。

Level B ozone *クZ? 2光関数 ッヵーァ2十2Zァーz2十2 において, 7 の値が常に正であるように 定 数 z の値の範囲を定めよ。 ィうディ 人 + 4 。 な当 ま 幸織 LT 本 | 拉と ・ : ャSr 半 あこ