Question

ふぃり

数学得意な方お願いします。証明自体は理解できたのですが棒線部(オレンジ)が分かりません。

P182 <不等式の証明>
例題(5) x>0のとき、次の不等式を証明せよ。
elex, 1+x+√√x²
gcx1 = e² - ( [+ x + ≤ x²³167C²₁ g ₁x1 = (^²-(1+x)
(11 5 11 X 70 ak & g'(x) 70
(t = fm, 2 g(x) (FXzonet ¹8md 3.
fcol = 02" +²3 0¹5₁ x70 net fex²²0 g101=02² & 3 6²4 x²0A E E Gcx 120
fizxzoare e²7 / + x
512 770048, ex > 1+x+ = x²
tr
41
111 ex>1+x
f(x) = ex-(1+x/x fick fix)= ex-1
I
x70 arz exy/ zº #30¹5 f'cx / 70
したがってf(x)はxC30のとき増加する。
(²154₁ X ²0 a 4£ ex > {x² $6²5 ex > { x 64 ± 20
7
7
Lt=p²² ₂² lim √√ x = ∞ tº $3 14 lim (?=
x+002
x70 x
一般に自然数いに対して次のことが成り立つ。
lim ex
∞ line 24
*** x²
[xxx ex

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照

ふぃり

返信遅れました。そもそもx>0でしたね！気付いたらすぐ分かりました、ありがとうございます。

🍇こつぶ🐡

いえいえ🙇