赤線以降がなぜなのかわかりません

44 対数を利用した条件つきの等式の証明 [4プロセス数学Ⅱ 問題350] 11 1 10 でない実数x, y, z3'=5y= 15 を満たすとき,等式-+ == y 証明せよ。 が成り立つこと

（2）の問題でなぜPQ＝RS＝9−t二乗となるか分かりません。9はどこからでてきますか？

練習問題 9 放物線y=9-x2 とx軸とで囲まれた部分 に、図のように長方形 PQRS が辺 PS が x 軸上にあるように内接している. 点Pのx座標をtとし,この長方形の周の 長さを1(t) とする. R (1) tのとり得る値の範囲を求めよ. (2) (t) をt の式で表せ . (3t) の最大値を求めよ. 題では Y 6 y=9-x2 Q ここ 章でに 関数 SOP (t,) L と 座標 「変化させられが

マーカーを引いたところが分かりません。 1/2はなんですか？

0<a<1 とする. 座標平面上で原点Aから出発して軸の正の方向にα だけ進んだ点を A1 とする. 次に A1 で進行方向を反時計回りに120°回転し α2 だけ進んだ点を A2 とする. 以後同様に An-1 で反時計回りに120°回転し て α" だけ進んだ点を An とする. このとき点列 Ao, A1, A2, の極限の座標を求めよ。(東京工業大) DST=2 ○精講 初めに図をかいて、題意をしっかり解法のプロセス 理解しましょう。 部分点列 =.2 mil. 010 -I y A1, A3, A6, A9, に注目すると, RẠ₂OSPICE"(-) ↓ A0A3 A5 A3 A6 A3A6=a3A0A3 A6A9=a6A0A3 |Ao=0 ASIA9A12=a2A0A3 A1 IC

Focus Gold 数学II 例題98 写真の赤線部はなぜ成り立つのですか?

例題 98 円外の点から引いた接線(2) 2円の方程式 ***** x+y=5に点 (31) から接線を2本引く。そのときの2つの接点 P,Q とするとき,直線PQ の方程式を求めよ。 [考え方 接点の座標をP(x, yì), Q(x2,y2) とおいて求める 解答 接点をP(x1,yi), Q(x2,y2)とすると、 点Pにおける接線は, xx+y=5 3x+y=5Q...① 3x2+y2=5... ② これが点 (31) を通るから, 点Qにおいても同様にして ①②より、点P. Qは直線 3x+y=5 上の点である 2点PQ を通る直線は1本に決まるので、直線 PQ の方程式は, 3x+y=5 (別解) 点R(3,1) とする. △OPR と △OQR は合同な三角形 だから、対称性より, OR⊥PQ 円x+y=r上の 点(x1, yi) における 接線の方程式 xx+y=r YA R(3, 1) √5- P P (3. 0 x x 1Q これより直線PQの傾きは3で あるから kを実数として, 直線 PQ は,y=-3x+kとおける 0 1QS 原点と直線 PQ の距離 dは, d= |-k| k √32+12 10 ここで 直線 OR と直線 PQ の交点をSとすると, (直線ORの傾き) (直線PQの傾き) 図より, k0 △OPR∽△OSP であり, OR=√10 OP√5OS= k ∠POR = ∠SOP, √10 ∠OPR = ∠OSP だから5:10:5 k=5 10 OP: OS=OR: 0 よって、 直線 PQ の方程式は、 y=-3x+5 Focus 円外の点(x,y) から円x+y=r" に引いた接線の 2 接点を通る直線は, xox+yoy=r.2 (極線) 注 <証明> 接点を (x1,y1)(x2,y2) とすると, 接線はxx+yy=rx2x+yzy=r YA (xo, yo) (x, y) となりともに点(x,y) を通るから, xix+yiyo=r2, x2x+yayo=r2 (*) O X2Y2 ここで, 直線 Xox +yoy=r を考えると、 (*)より(x,y) (x2,y2) はこの直線上の点である。 よって, 求める直線は, xox +yoy=r(証明終) 同様に考えて、円外の点(x0,yo)から円(xa)(y-b)=rに引いた接線 の2接点を通る直線の方程式は, (xa)(x-a)+(yo-b)(y-b)=r 練習x+y=10 に点(5, 5) から接線を2本引く。 そのときの2つの接点を結 98 直線の方程式を求めよ。 ***

数Ⅱの図形と方程式の問題です。この解き方であっていますか？

7 練習 直線 l:x+2y-5=0 に関して,点A(1,3) と対称な点Bの座標を求めよ。 8歳 9 25 点Bの座標を(P.4)とする 直線!の傾きは-1/2で、直線ABはlに 垂直だから -/12.123=-1 (-1/2)-9-3=1-P P-1 -9+3=2-2P よって2P-9=-1…① また、線分ABの中点(9+3)は直線上 2 2 0 [類 中部大] #B (P.4) A(1.3) にあるから、 P+1 +2 g+3 -5=0 2 2 Pt1+2(9+3)-10=0 P+24=3. ・② ①、②を解くと、 SP+29=3 12P-9=-1 7-5 ·P = 1/2 9 = 1/3 よって、点の座標は(号) 222 -9+3:22 P+1+24+6-10:0 P+29=3 2P+4906 -28-9=-1 54:7 9:1 2-1312-1 20:11 練習 26

②が分数がでてきて上手く解答が作れません。 教えて頂きたいです。

次の等比数列の初項から第n項までの和 Sp を求めよ。 公 練習 22 (1) 1, 2, 22, 23, 1248 X-24-2 (3) 3, -6, 12, -24, -22 2002 (2) 2, 3' 32, 33 23

写真参照 →の部分が→になる理由がわかりません。

100 (3) 1- 1 1 √ 13+ 1+√2+√3

（3）を画像3枚目の考え方で解こうと思ったのですが、答えが合いませんでした。（画像2枚目） どこが不足しているのかを教えてください。

145 3人の女子と10人の男子が円卓に座るとき、次の確率を求めよ。 (1) 3人の女子が連続して並ぶ確率 少なくとも2人の女子が連続して並ぶ確率 (3) 男子が連続して5人以上並ばない確率 [10 西南学院

解答が正解しているか見てほしいです。間違っていたら正しい解き方と答えを教えてほしいです。

1.36mのロープを、 4:32の長さに切り分けたとき、最も短いものは何mか。 4 36× 2 8 8m 2. コーヒーとミルクの量の比が7:5に成るように混ぜてカフェオレを作る。 カフェオ レを240ml作るとき、 コーヒーは何ml 必要か。 20 12 「240 120 0 20 7. 240× +2 140 140ml 3.赤いペンキと白いペンキの量の比は58で、赤いペンキの量は251である。 ペンキの量は全部で何か。 57 = 325 5 xx 25 13 x = 65 65l H TDS 25 32 4. 太郎さんと次郎さんは合わせて6000円持っている。 太郎さんが次郎さんの3倍 持っているとき、 次郎さんはいくら持っているか。 6000 6000 6000÷4=1500 1500- 416000 1500円 5.AとB町の人口の比は85で、 B町とC町の人口の比は34である。C町の 人口が16,000人のとき、 A町の人口を求めよ。 3:4=71116000 4 x=48000 18:5÷4=12000 5.X=96000 オビ2000 x=192000 6. 次の式を満たす正の数xの値を求めよ。 ①4:7=8:x 192000人 H 4x=56 x=14 12: x=3:4 3X=48 x=16 ⑤ (x-3): 2=5:x 2-3x=10 X230-10:0 (x-5)(x+2)=0 28:21=x: 3 217=84 x=4 0 ④ 3:x=5 (x+4) x>だから、x=5.2で 5=3+12 29=12 X=61 6 x : 3=8: (x+5) 15124 + X757+24=0 (x+8)(x-3)=0 X>だから、カニ-8.3で X=51 X = 3

解答が正解しているか見てほしいです。間違っていたら正しい解き方と答えを教えてほしいです。

1.2 けたの6の倍数がある。 十の位の数は一の位の数よりも4大きい。 この2けた の数はいくつか。 2けたの数のうち、十の位が一の位の数よりも4大きい数は、40.51.62,73,84 95である。このうち、6の倍数は84。 84. # 2.3で割り切れる2けたの数がある。 一の位の数は十の位の数よりも6大きい。 十の位の数と一の位の数をかけ合わせるといつくになるか。 つけたの数のうち、一の位は十の位の数より6大きい数は、60,7 このうち3であり切れるのは、93 71,82930 十の位と一の位の数をかけ合わせると、9×3=27で 27。 27, 3.2けたの偶数がある。 十の位の数と一の位の数の和は13, 差は1である。この 偶数はいくつか。 つけたの数のうち、十の位と一の位の数の和が13なものは、495867,76 85.94半の位と一の位の数の差がしなものは、67,760 このうち偶数は76 76. 12 4. 十の位の数と一の位の数の和が11である2けたの数がある。 十の位の数と一の 位の数を入れかえた数と、もとの数との差は63である。 十の位の数と一の位の数を かけ合わせるといくつになるか。 2けた。数のうち、それぞれの位の和が1のものは29.38、47,56,65,74,83 92。 それぞれの位の数を入れかえた数ともとの数との差は63。これにあて はまるのが29,920 それぞれの位をかけ合わせると、2×9=1で180 18 + 5. 十の位の数と一の位の数の差が5になる2けたの数がある。 一の位の数は十の位 の数の約数である。 この2けたの数はいくつか。 つけたの数のうち、十の位と一の位の数の差が5になるのは。 50,61,7283 94.49.38.27.16。このうち、一の位の数が十の位の数の約数である数 はか。 61.