Question

高校2年生

②が分数がでてきて上手く解答が作れません。
教えて頂きたいです。

次の等比数列の初項から第n項までの和 Sp を求めよ。 公
練習
22
(1) 1, 2, 22, 23,
1248
X-24-2
(3) 3, -6, 12, -24,
-22
2002
(2) 2,
3' 32, 33
23

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　等比数列{初項a、公比r}の初項から第n項までの和の公式
　　Ｓn＝a{1ーrⁿ}/{1－r}　を用いて

　初項a＝2，公比(1/3)　より
　　Ｓn＝2{1－(1/3)ⁿ}/{1－(1/3)}

　分子　2{1－(1/3)ⁿ}
　分母　{1－(1/3)}＝(2/3)

　分数＝分子÷分母から
　　　2{1－(1/3)ⁿ}÷(2/3)
　　　●÷分数＝×逆数
　　＝2{1－(1/3)ⁿ}×(3/2)
　　　●「2」を約分
　　＝3{1－(1/3)ⁿ}
　------------
　　補足(分配すると)
　　【3×1＝3，3×(1/3)ⁿ＝(1/3)ⁿ⁻¹】より
　　＝3ー(1/3)ⁿ⁻¹

　補足(分数を処理すると)
　　【1/3＝3⁻¹】より
　　＝3ー3¹⁻ⁿ

高校2年生

詳しくありがとうございます！分かりやすいです🙇🏻‍♀️