AをBに CをDにする方法がよくわかりません。 1番右上の塁上は約分できるということでしょうか。

f(0) >0 かつ y=f(t) の軸に f(0) ① が異なる2つの正の 解をもつための条件は, 右の図から D>0 かつ B・C =6 2つの店もある。「 ①の判別式をDとすると D=(2a)²-(3a+1)=4a²-3a-1 =(4a+1)(a-1) f(t) = t2+4at+3a +1 とする。 4204 451 412 42 等号が成り立つのは,2-34-2=2202 すなわち a=2 のときである。 よって, x+yの最小値は 2 であり シス -5 q= したがって ゆえに(赤<金(金) 解答編 63 +4 y=s\n 205 対数の計算) - CHECK- 208 (指数関数と対数関数のグラフ) 小数第10位 1 (1)与式 -/1/10g52+ log5(2.53) 2 gol 820 log,53 1 =2- ついて 2a>0 t=-2a D> 0 から (4a+1)(a-1) > 0 よって a< −, 1<a f(0) > 0 から (2) (5) Hols A log222 log222 110g52+ log52 +3 3 log232 よって、 関数 y=1 f(x)=(1/2) とすると (3)=(32) -STEP- =f(x) ニア3 のグラフと関数 y=l == し + log233+ log23 log232 log222 対称である。(①) のグラフはy軸に関して 0 ...... ... ② 21 また、関数 y= 3a+1>0 05 log 23 log23 (310g2310g23) のグラフと関数 3 1 ・410g23=12 y=logx のグラフは よって a> ③ 3 log23 直線 y= x に関して対称 1 2a>0から a<0 ④ 206 (大小関係) である。 ② y=log ~④の共通範囲を求めて 1 10/1 (1) log35 = = log75= = log53' log57 1 カキ -<a<- +-10Sapp *3 0<10g53 <log57 んであるから 209 (対数方程式・不等式) 1 1 累乗根を含む連立方程式) TRIAL- よって log,5 <log35 y=aの両辺を2乗すると 1 80log57 log53 したがって,大きいのは 10g35 (1) 真数は正であるから x-30 かつ よって x>3 ...... ① 方程式は 10gg(x-3)= 10g(x-1) log39 x2y3=a2.......① ① log₂24 -=bの両辺を3乗すると +1+( (2) log424 = = log224=10g2√24, = ゆえに log24 3 .... 2 3=10g22310g28 10g39 2 であるから 210g(x-3)=10g(x 10g(x-3)=log(3 したがって(x-3)=x-1 すると x2-7x+10=

画像2枚目の黄色でマーカーを引いたところの解説をお願いします🙇‍♀️

演習問題 48 xy 平面上に2つの円 HO SAP C:(x-1)2+(y-3)2=4, C2:(x-4)2+(y-1)=9 がある. (1)円と円C2の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ. (2)とC2の2つの交点および点 (3,1) を通る円の方程式を求めよ.

この証明はなぜ角OQPと角ORSが錯角で等しいでいいのに余計にせつげんていりや対頂角を求めなくてはならないのですか？

解答 2つの円C1 C2の共通接線 SAPIX 解けるよ。 R を引き, 図のようにX,Yと P すると ∠POX=0QP (接弦定理) ∠POX = ∠ SOY (対頂角) ∠SOY = ∠ORS (接弦定理) よって, ∠OQP=∠ORS で, C₁ Q 錯角が等しくなるから PQ//RS 例題 7-19 O S C2

解き方などこれで大丈夫ですか？

18. [2024 信州大] 次の定積分を求めよ。 (cosxcos2x-cos3xsin4x)dx cia (at)=smaccos+cosorap -① sin (α-1) = sinacosp - cosxxstaß - 00s (dep) = cosxxcoop - sind sap - ① 11 cos (α-p)=00020098 + simacing - ③④ tsuosp/fos(p)+os(p)} ①-② = csacup = {(α) sin (α-p)} cos 20052* = f (cos 3x + Cosx) い Ogia4x=/siu7x-sin(x)}=1/2(sm7I+5mg) ± エー (*) = (60532 +0055-5-7x-4x) de 1/23 [1/1+six+107+0x 52 二(+) =() 空)-(一号長+骨)

高校の数学(ベクトル)です。 画像のとおり、なぜ、ここで分母を変える必要があるのか分かりません。 また、割合が足して１になるとはどういうことでしょうか？

59 (1) - AP² + 2 (AB - AP) +3(AC-AP)=0 -AP - SAP-3 AP + 2AB +3 AC² = 0 -6AP = -2AB - 3 AC なぜ AP 分母を 15 変えるのか。 Q 2 C 2 = M - AB + BAC 1(+税) 6 5 & AQ 6

この問題(2)の黄線がなぜこの条件になるのかと、 赤線の式の立て方が分からないので教えてください🙇

Y4 図形と方程式 (50点) 0 を原点とする座標平面上において, 点 (0, 1) を中心とし, 半径が2である円をCと する。円Cとx軸の交点を A,Bとする。ただし,点Aのx座標は点のx座標より小 さいものとする。また、点Pは円Cの y>0の部分を動くものとする。 (1) 点 A, B の座標をそれぞれ求めよ。 (2) AP2+BP2の最大値と、そのときの点Pの座標を求めよ。 (3) OP2 + BP2の最大値と、そのときの点Pの座標を求めよ。 28 配点 (1) 12点 (2) 18点 (3) 20点 解答 (1) 円Cの方程式は x2+(x-1)2=4 ①において, y = 0 とおくと x2=3 x=±√√3 ・① 中心の座標 (a, b), 半径ra 方程式は (x-a)+(y-b)'=r 点Aのx座標は点Bのx座標より小さいから, 求める点 A, B の座標は A(-√√3,0),B(√30) ASAP (2) -(0574 解法の糸口 A(-√3, 0), B(√3, 0) で まず,点Pの座標を (X, Y) とおいて, AP2+BP2 を X,Yの式で表す。 この式は、点Pが円C上にあること から,Yのみの式にすることができるが、このときYのとり得る値の範囲に注意する。別解のように三角関数を いたり,中線定理を用いたりして考えることもできる。 点Pの座標を (X, Y) とすると,点Pは円C上のy座標が正である点で あるから

なぜこの問題ではQの値が求まると線分AQが5:1に内分すると表すことが出来るのですか？教えてください。

-> 例題 6 59* △ABC と点Pに対して, 等式 PA+ 2PB + 3PC = 0 が成り立つ。 (1) 点Pは△ABCに対してどのような位置にあるか。 W C 点Aに関する位置ベクトルより式を変形すると ~AB + 2(AB - AP) + 3 (AC-AB) = D - AP JAB-2AB+3AC SAP 0° 扉+2-2+33 -6AP + 2 + 3A°C =0 -6AP 2AB-3AZ 6AP 2ÃB + 3 AC 2AB+ 3 AC AP b 52. 6 3+2 よって辺BCを32に内分する点を ◎とするとPは線分AQを 5:1に内分する点である。

数学1Aです！！ クの求め方がわかりません。外接円が急？に内接円にかわってなぜなのかがわかりません。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

旧数学 第5問 (選択問題) (配点 20) 四角形ABCD は点を中心とする円に内接し, AB = a, BC = 46,CD=2a, DA=b である。さらに,直線AB と直線 CD との交点をPとする。 PA=x, PD=y とおくと, PB= x + α, PC = y+2a と表せる。 このとき, PDA SAPBCであり,その相似比が1: ア であることより x+a= ア y, y+2a= ア xC が成り立つから となる。 x= イ イヨウ I ・a, y = a オ (1)a=5 とし、線分AC上に点があるとする。このとき ∠ABC = ∠ADC= カキ であるから b= ク である。 また, △PBCの内接円の半径は ケ コ サ である。

ベクトルの問題なのですが、解説の赤点線の同じ平面上にないから以下のような式が成り立つという説明がわからないです。教えて頂きたいです。

整理 よって a=3±√10 くこともできる。 練習 平行六面体 ABCD-EFGH において,辺 BF を2:1に内分する点をP,辺FG を2:1に内分 する点を Q,辺 DH の中点をR とする。 4点 A, P,Q,R は同じ平面上にあることを示せ。 ③68 点Rが3点A,P,Qの定める平面上にあるための条件は、 AR=sAP+tAQ となる実数 s,t が存在することである。 AB=a, AD=6, AÉ=c とすると AP=AB+BP=2+230 2 AQ=AB+BF+FQ=a+c+ ½ ½b, AR=AD+DR=6+12c AR=sAP+tAQ とすると よって 6 + 1½ ½ č = s ( à + ³½³ è ) + ‹( à + ½ 5+) 6+1/2=(s+c++(+2) (*) 4点 A, B, D, E は同じ平面上にないから ←3点A, P, Qは一直 線上にはない。 E 10 0 P2JB 0=s+t... ①, 1=/t 3 = 2 1 1 ... 2, 11/1 2 ②, = -s+t... ③ ← (*)の両辺の係数を比 2 較する。 3 3 ① ② から S=- t= これは③を満たす。 2 2 10 ゆえに,AR=sAP +tAQ となる実数 s, t が存在するから, 4点 A,P,Q,R は同じ平面上にある。 --

これってなぜベクトルAB=sAB+tACは成り立たないんですか？どうやって解答の式を立てるのか分からないので教えてください🙏🏻

(2) * 4点A(5,2,5), B (4, 2,3), C (3, 1, 2), D (-2, -1, z) が同じ平面上にあるとき, 2 値を求めよ。 AD SAPICA²₁ 1²₂ CD= SCA++C B t (-71-3.2-5)=S(101-2)+(-2,-1,-3) (-9₁-3₁7-5) = (-5-2ts, 21, -25-3t) ²-2=-3 2-52-30 2-5-12-9 t=3 -S--7+6 352-7 -603-38 2=-24-25/2+-+-7 4-2=3sttに代入して 7=-6 -3 -28-30=25 (-5(-2,0-2) = 4(2, 4, 3) et (le (11) 9=1³10=1