Question

ゆる

数学1Aです！！
クの求め方がわかりません。外接円が急？に内接円にかわってなぜなのかがわかりません。
どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

旧数学
第5問 (選択問題) (配点 20)
四角形ABCD は点を中心とする円に内接し, AB = a, BC = 46,CD=2a,
DA=b である。さらに,直線AB と直線 CD との交点をPとする。
PA=x, PD=y とおくと, PB= x + α, PC = y+2a と表せる。
このとき, PDA SAPBCであり,その相似比が1:
ア
であることより
x+a=
ア
y, y+2a=
ア
xC
が成り立つから
となる。
x=
イ
イヨウ
I
・a,
y =
a
オ
(1)a=5 とし、線分AC上に点があるとする。このとき
∠ABC = ∠ADC= カキ
であるから
b=
ク
である。
また, △PBCの内接円の半径は
ケ
コ
サ
である。

すなわち
y=(x+a)=1:4, x:(y+2a)=1:4
であるから,
x+a=4y, y+2a=4x
が成り立つ.
この2式を連立して x, y を求めると
3
2
x=
a,y=
a.
... 1
5
5
(1)
P
D
b
B
th
4b
線分AC 上に点があるとき,
∠ABC= ∠ADC= | 90
a=5のとき,①より、
x=3, y=2
であり,
P
2
PB=8, PC=12.
D
3
FAX
b
10
5
40
線分ACは円の直径であり, 直径
に対する円周角は 90° である.
・
PB= x + α, PC=y+2a.
直角三角形ABC, ACD のそれぞれ
に三平方の定理を用いると,
AC2=52+(46) 2,
AC²=10²+62.
この式よりを求めてもよい.
L
C
B
4b
・内接円の半径と面積
直角三角形 PDAに三平方の定理を用いると
C
22+62=32
10-QA
62=5.
60より,
Er
b=
5
'B
また, △PBCの内接円の半径を とすると, 面積に注目して,
1/2BC・PB= 1/2 (PB+BC+PC)
△ABCの面積を S, 内接円の半
とすると,
S=(a+b+c).

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

学生

クは内接円の図形を無視して回答通りに解けると思います。内接円はその次の問題の解答用かと思います。

ゆる

解説ありがとうございました！！