（2）の問題です dy/dxまでは分かりますがあとが分かりません どなたか解き方を教えてください

Del COS X (5) y=- 1-sin x = (asx (1-sine) y= log(x²-5 1-sinc youko Kurama (1-sinx) x (-cos x) cosa Cass sintox = + = 1-3AX (1-3-2x)+ 1-5 y=a-3x y=x* (x>0) (9 y=e-3*sin 3x J= (x(-3) sinsx +exxx cossxx3 -se** (Msx - Cossi) (1-CCIA) Sing 1+ (2)の関数yが媒介変数 0 を用いてx=1-cose,y=0 sin0 と表されているとき dy d2y をそれぞれ で表せ。 dx2 dx day dz d dy dx²- dx x xx 1-10 d do X fing

数１の集合の問題です。（2）の証明で、合同式を使って証明しようとしたのですが、これでいいんでしょうか 5n+2より、A={x｜ x≡2（mod5)} 5n＋3より、x≡−3（mod5) x≡2(mod5) よって　　　B={x.｜... 続きを読む

fiagrama . p.83 入して は4個の と, 例えば D. D る。 5 重要 例題 50 集合の包含関係 相等の証明 を整数全体の集合とするとき,次のことを証明せよ。 (1) A={4n+1|n∈Z},B={2n+1|n∈Z}であるとき ACB かつA≠B (2) A={5n+2|n∈Z},B={5n-3|n∈Z} であるとき A=B 7 指針 (1) ACB を示すためには, A の要素がすべてBの要素であること,すなわち, 「x∈A ならばxEB」 を示せばよい。 また, A≠Bであることを示すためには, Bの 要素であるが A の要素ではないものを1つ挙げればよい。 (2) A=B を示すためには, 「ACB かつ BCA」 を示せばよい。そのために, 「 x∈A ならば x∈B」 と 「x∈B ならばx∈A」の両方を示す。 解答 (1) x∈A とすると, x=4n+1 (nは整数)と書くことが できる。 このとき 2n=m とおくと,mは整数で x=2m+1 xEB x=2(2n)+1 A X ゆえに よって, x∈A ならばx∈B が成り立つから ACB また, 3EBであるが 3EA したがって A≠B (2) x∈A とすると, x=5n+2 (nは整数)と書くことが できる。このとき x=5(n+1)-3 n+1=kとおくと, kは整数で ゆえに XEB よって B x=5k-3 20 ならば∈B が成り立つから p.80 基本事項 1 3 2章 15 集 が10とまでわ 合 xEB を示すために, 2×(整数)+1の形にす る。 mはもEBを示すためのもの 「ひがしだったろろじゃん」ていう のはACBを示す神 ために ちがう 1B の要素であるが、Aのmとい 要素ではないものの存在た。 を示すことで, A≠BがM=1のとき 今はAを 示せる。 x=B を示すために、すときに変え 5×(整数) -3の形にす 30 る。 APBなんだから

132(3) ①の両辺にx＝1を代入するのはなぜですか？

(2) a³ +B³+y³ = (a+B+r)(a²+B²+ z ²- =0.{4-(-2)}+3・(-4) =-12 0 132 3 次方程式x-3.x2+2x+4=0の3つの解を α, B, yとするとき､次の式の 値を求めよ｡ *(1) a² +B²+²? (3) (3) (1-ω) (1-B) (1-y) *(2) a³+³+y³ (4) (a+B)(B+y)(y+a) ヒント 132 (3) (pa) (カーβ) (p-y) の形をしているときは,次の等式を利用する。 ax³ + bx²+cx+d=a(x-a)(x-B)(x-r) (130) x² + x² + (m-2)x-M-0 8+4+2m-4-m-2 11x²³² + x² +m-2-m F 2 2 m 2 = 1²-1·m-1-m 4 ARAmi 1 m 0 (x-1) 2 (7715 U-VC 2² + 2 x ² m ①人が1以外の重 77= -2+√ M 2 m = 1 b D = -2+√2-9

(3)が分かりません。特に黄色の線を引いた所の意味が全然分からないです。 （1枚目が問題、2枚目が解答です。） ご回答よろしくお願いします🙇‍♀️

3日 nを自然数とし 5.x +3yn かつ x≧0かつ を満たす整数x,yの組(x,y)の個数を N (n) とする。 また, 座標平面上の直線 5c +3y = nを とする｡ Rubiane (1) 点P(α, β) L上の格子点 (x座標とy座標がともに整数である点) であるとき, 上のPとは異なる格子点で,Pに最も近いのは (a+あβ-い と(α-あβ+い である。 How mole ruiw youls v6y (3) N(99) か である。 MuiÃono nola gram ( = (2) N (1)=3, N (2) = N(3) = 2.) sob gol wollA (ET) え allow stumim not s e'll ¹8 9x600) di'w How evast 132 existent (4) N (n)=2を満たすnのうち最小のものは n= きく である。 また, N (n) = 10 laroid を満たすのうち最小のものはn= けこさである。 pl-000 asdi storn o

186. このような記述でも問題ないですよね？ またこの類の問題ではほとんどの場合互いに素を用いるように思うので、互いに素を使いたい、そして有理数の性質（m/nでm,nは整数でn≠0）よりこのような証明方法になるということですよね？ また、有理数であることを仮定してから、「... 続きを読む

演習 例題186 指数方程式の有理数解 (1) 3*=5 を満たす xは無理数であることを示せ。 (②2) 35-2y=53-6 を満たす有理数x,yを求めよ。 m (m,nは整数,n≠0) と表される数を有理数といい, 有理数でない n 指針 実数において, ものを無理数 という｡ (1) 無理数であることの証明では, 有理数であると仮定して, 矛盾を導く (背理法)。 (2) 方程式1つに変数がx,yの2つ。 有理数という条件で解くから, (1) が利用できそう。 底が3,5であるから, 3' =5 [(1)] の形にはならないことを用いる。 解答 (1) 3=5を満たすxはただ1つ存在する。 そのxが有理数であると仮定すると, 3*=5>1 であるから m CHART 無理数であることの証明 (有理数) とおいて、 (1) n 背理法 事柄が成り立たないと仮定し て矛盾を導き, それによって m x>0で,x=- (m,n は正の整数)と表される。 =(a+事柄が成り立つとする証明法 (数学Ⅰ)。 n m 37=5 よって 両辺をn乗すると 3m=5n ① ここで,①の左辺は3の倍数であり,右辺は3の倍数ではな いから,矛盾。 よって, xは有理数ではないから、無理数である。… 3x-y+6=5x+2y (2)等式から 2) spol x+2y=0 と仮定すると, ② から x-y+6 3x+2y = 5 練習 ③ 186 x,yを有理数とすると, x-y+6, x+2y はともに有理数で x-y+6 x+2y ...... ゆえに このとき, ② から よって x-y+6=0 ④,⑤を連立して解くと も有理数となり, (1) により③は成り立たない Gram x+2y=0 000 3x-y+6=1 基本 167 x=-4, y=2 等式 20x10y+1 を満たす有理数x,yを求めよ。 3と5は1以外の公約数を もたない。 このとき,3と 5は互いに素 という。 3÷36=5÷5-2y 3x-(y-6)=5x-(-2y) ②から3-y+6)x+2y X = (5x+2y)x+2y (1) で3'=5を満たすは 無理数であることを証明し ている。 KH ④: x+2y=0 と仮定して, 矛盾が生じたから, x+2y=0 である。｣< 40 T810 Op.294 EX120 53

186. このような記述でも問題ないですよね？ またこの類の問題ではほとんどの場合互いに素を用いるように思うので、互いに素を使いたい、そして有理数の性質（m/nでm,nは整数でn≠0）よりこのような証明方法になるということですよね？ また、有理数であることを仮定してから、「... 続きを読む

演習 例題186 指数方程式の有理数解 (1) 3*=5 を満たす xは無理数であることを示せ。 (②2) 35-2y=53-6 を満たす有理数x,yを求めよ。 m (m,nは整数,n≠0) と表される数を有理数といい, 有理数でない n 指針 実数において, ものを無理数 という｡ (1) 無理数であることの証明では, 有理数であると仮定して, 矛盾を導く (背理法)。 (2) 方程式1つに変数がx,yの2つ。 有理数という条件で解くから, (1) が利用できそう。 底が3,5であるから, 3' =5 [(1)] の形にはならないことを用いる。 解答 (1) 3=5を満たすxはただ1つ存在する。 そのxが有理数であると仮定すると, 3*=5>1 であるから m CHART 無理数であることの証明 (有理数) とおいて、 (1) n 背理法 事柄が成り立たないと仮定し て矛盾を導き, それによって m x>0で,x=- (m,n は正の整数)と表される。 =(a+事柄が成り立つとする証明法 (数学Ⅰ)。 n m 37=5 よって 両辺をn乗すると 3m=5n ① ここで,①の左辺は3の倍数であり,右辺は3の倍数ではな いから,矛盾。 よって, xは有理数ではないから、無理数である。… 3x-y+6=5x+2y (2)等式から 2) spol x+2y=0 と仮定すると, ② から x-y+6 3x+2y = 5 練習 ③ 186 x,yを有理数とすると, x-y+6, x+2y はともに有理数で x-y+6 x+2y ...... ゆえに このとき, ② から よって x-y+6=0 ④,⑤を連立して解くと も有理数となり, (1) により③は成り立たない Gram x+2y=0 000 3x-y+6=1 基本 167 x=-4, y=2 等式 20x10y+1 を満たす有理数x,yを求めよ。 3と5は1以外の公約数を もたない。 このとき,3と 5は互いに素 という。 3÷36=5÷5-2y 3x-(y-6)=5x-(-2y) ②から3-y+6)x+2y X = (5x+2y)x+2y (1) で3'=5を満たすは 無理数であることを証明し ている。 KH ④: x+2y=0 と仮定して, 矛盾が生じたから, x+2y=0 である。｣< 40 T810 Op.294 EX120 53

現在、数学の基礎問題精講を数1aから数3まで進めていて、終わった後に数学重要問題集に行こうと思っているのですが問題のレベル的にも繋げれるでしょうか？

このΣの計算教えてください。 (k=0のとき)+Σ[k=1,30](61-2k) として計算すると 61+60×30-2×1/2×30×31 =631となるんですが間違っているとこはどこですか？

11:59 Σ[k=0,30] (61-2k) 自然言語 数学入力 和 30 Σ(61-2k) = 961 k=0 部分和 Sk 1000 800 600 400 200 5 10 15 20 25 30 このページをダウンロード A Wolfram言語を使っています all 5G 75 拡張キーボード + ↓ ･･

積分の簡単な計算問題です。 ∫tan^2xdxについて写真の下行を用いて解く事は無理なのでしょうか？ 最近習ったばかりでつまづいてます。

tancy=3rame tanx = lo3bc 3 Hansí Start de = coste (tabel + C 3 cośz

349番目の問題です。 このような解き方でも大丈夫でしょうか？(二枚目の写真) この問題の解答は3枚目の写真です。

*(4) log345 347 10g23=a, log25= *(1) log₂15 (2) 10g275 *(3) log₂0.3 *348_logz3=a, logs7=6のとき, log1456 を α, bを用いて表せ。 □ 349 次の式の値を求めよ。 ただし,α, x は正の数とし, αキ1とする。 alogax (2) 3-210g34 (3) 36loggy5 ④ 350 0 でない実数x,y,z が 3' = 5'15" を満たすとき, 等式 立つことを証明せよ。 ヒント 349式をyとおいて,各辺の対数をとる。 + 1 y 22 が成り