Question

い

132(3)
①の両辺にx＝1を代入するのはなぜですか？

(2) a³ +B³+y³ = (a+B+r)(a²+B²+ z ²-
=0.{4-(-2)}+3・(-4)
=-12
0 132 3 次方程式x-3.x2+2x+4=0の3つの解を α, B, yとするとき､次の式の
値を求めよ｡
*(1) a² +B²+²?
(3)
(3) (1-ω) (1-B) (1-y)
*(2) a³+³+y³
(4) (a+B)(B+y)(y+a)
ヒント
132 (3) (pa) (カーβ) (p-y) の形をしているときは,次の等式を利用する。
ax³ + bx²+cx+d=a(x-a)(x-B)(x-r)
(130) x² + x² + (m-2)x-M-0
8+4+2m-4-m-2
11x²³² + x² +m-2-m
F
2
2
m
2 = 1²-1·m-1-m
4
ARAmi
1
m
0
(x-1) 2 (7715
U-VC 2² + 2 x ² m
①人が1以外の重
77= -2+√ M
2
m = 1
b
D = -2+√2-9

=3(5-2)+3・(-4)=-3
[別解 α, β,r はそれぞれ方程式
x3-3x2+2x+4=0の解であるから
α-3x²+2x+4=0, β3-3β'+2/+4=0,
2-3y 2 +2y+4=0
3つの等式の辺々を加えると
a²+3+13-3(0²+B2+r2)+2(x+β+r) +12
<=0
よって α3 + β3 + y°= 3.5-2・3-12=-3
(3) x 3-3x2+2x+4=0の3つの解が α, β, y で
あるから
x3_3x2+2x+4=(x-α)(x-β)(x-r) ... ①
① の両辺にx=1 を代入して
よって (1-α) (1-β)(1-x)=4
別解 (1-α)(1-β) (1-y)
13-3・12+2・1+4=(1-α)(1-β) 1-y)
=(1-β-a+αβ)(1-r)
=1-(α+β+y)+(aβ+βr+ra) -αβr
=1-3+2-(-4)=4
134
(4) a+β+r = 3から
a+β=3-r, β+r=3-α, r+α=3-β
したがって
+3aßr
① の両辺にx=3 を代入して
(a+β)(β+r)(y+α)=(3-α)(3-β) (3-γ)
3-3・3°+2･3+4= (3-α)3-β) (3-γ)
よって
すなわち
[別解 (a+β(β+r\r+α) = (3-α) 3-β)(3-r)
= (9-3β-3a+αβ)(3-r)
(3-α) (3-β)(3-r) =10
(a+β)(B+r)(y+α ) = 10
133 (1) AB=16-31=3
(2) AB=15-(-3)=8
(3) AB=|-8- (-2)=1-6|=6
(4) OA=1-4-0|=|-4|=4
=27-9(a +β+r)+3(aβ+βr+ra) - afr
= 27-9-3+3-2-(-4)=10
B(-5)
(1) 点Aは線分BC上にある。
また BA=14- (-5)|=9,
A(4) C (7)
AS
(3) 点Bは線分 AC の
AB=9, BC
また
したがって AB:BC=80
よって, 点Bは線分 ACを
(2)
135 (1) 1×(-7)+3/5
3+1
-1×(-7) +3×52
3-1
-4X(-7)+1x533
1-4
--1³--2--1
-7+5
(3)
BC=17-(-51=12
PC: CA
したがって
よって, 点Cは線分BAを
(4)
136
■■指
指針
4点A,B,C, Dの位置
になる。
点Pの
BP すな
<= BP £
A(-4)
C D
よって,点Cは線分 AB を1:23)
点 D は線分 AB を 2:1に内分
137 針■■
1指
針
点 Cは線分 AB を 1:2に内分する。
その座標は
2×(-4) +1x11
1+2
点 D は線分 AB を 2:1に内分する。
その座標は
1× (−4) +2×11
2+1
点Cの座標は
Pの座
BP T
- BP
まず,C,D の座標を求める。
点Dの座標は
よって
3x (-1)+5x9.
5+3
-3X(-1)+5x
5-3
CD= /24-41-7
138 (1) AB=√(7-2)^2+(5-3 ニー
(2) AB=√{5-(-1)}^2+(−3−2=

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

(3)の問題の式と同じ形にするためです。
①の右辺のxが1だったら問題の式と同じになるじゃないですか。

い

あ、ほんとだ…！！ありがとうございます🥹