なぜ、方程式の時には、場合わけが必要になるのですか

*(2)x-2<4 (5) 2x+3|≤7 (8) 1-3x-5<1 (3) x-1≥6 *(6) 13x-41>8 (9) 3-x|≥9

3番の問題は、どうしてisが来るのでしょうか？

1)(4点) 3 正解 (2)(4点) 4 3) (8点) What you eat is different from culture to culture

1.の問題で最小は、2ではないのですか

第2章 関数と関数のグラフ 練習問題 8 α を実数の定数とする. 2次関数 y=x-4x+50≦x≦a ある最大値、最小値をαがそれぞれ以下の範囲にあるときに求めよ。 (i) 0<a<2のとき (ii) 2<a<4 のとき (i) α>4 のとき におけ は変わるので,最大・最小をとる場所も変わっていきます。 a が(i) () ()のそれぞれの範囲にあるときに、「軸と変域の位置関係」 どうなっているかに注目するのがポイントになります. 平方完成すると 解答 y=(x-2)+1 なので,この2次関数のグラフの軸は x=2 である. このグラフを 0≦x≦a で切り取ることを考える. (i) 0<a<2 のとき 下左図のように,軸は変域の外側にある. このときは, 2 x=0で最大値5をとり, x=αで最小値 α-4a +5 をとる. (ii) 2 <a<4のとき 下中央図のように軸は変域の内側にあり,左側の端点の方が軸から遠い このときは, TAT x=0で最大値5をとり > x=2で最小値1をとる. (i) α>4 のとき 内 下右図のように軸は変域の内側にあり,右側の端点の方が軸から遠いこ と のときは, x=αで最大値 α-4a +5 をとり x=2で最小値1をとる. (i)最大軸 (最小) 0 a 2 ot (ii) 最大軸 0 E: 最小 2 a 4 (最小 0 y と と

なぜ、2乗をすると、2aができるのですか？

=√2-1 より α+1=√2 両辺を2乗すると, '+2a-1=0 これより a2=1-2a

21の意味がわからないので最大値と最小値の説明をして欲しいです。それと解き方もお願いします。

学A -U- A 21 生徒60人の集合をUとし,数学に合格した生 B AnB AnBANB 全体の集合を A, 英語に合格した生徒全体の 集合をBとすると n(U)=60,n(A)=50,n(B)=55 (1) 少なくとも一方に合格した生徒全体の集合は AUBである。 n (AUB) が最大となるのは AUB=Uのときである。 n(AUB)=n(U) 23 15 n(A)= An B, 5の倍数 ると また, れぞれ150以下 倍数 60の倍 n(A∩B)=1 n(AnBnC 求めるのはn( n(AUBU =n(A)+n B) このとき06-08- U)-n(AUB) Po=60 n (AUB) が最小となるのは ACB のときである。 CUAUB=U ·U· -1005-008 このとき,AUB=Bであり n(AUB)=n(B) 90 (個) =55 ACB したがって,最も多くて 60人 最も少なくて55人 24(1)n(Cu あるから -n(An. +n(An =50+37 + (2) 両方とも合格した生徒全体の集合は A∩Bで よって ACB ある。 0 ar したがって, ar-08= また,n (AUB)=n(A)+n(B) -n (A∩B) から 81 B)から (2) 求めるの n(BUC)= (AUB) ■のは, (4) (A∩B)=n(A) +n(B)-n (AUB) =105-n(AUB) J-N=A よって, n (A∩B) が最大値をとるのは、 n (AUB) が最小となるときである。Alw (1) より, n (AUB) の最小値は55であるから, このとき n(A∩B)=105-55=50 n (A∩B) が最小値をとるのは, n (AUB) が最大 となるときである。 SUA BUA (1)より, n (AUB) の最大値は60であるから, AUB=U このときn(A∩B)=105-60=45 したがって,最も多くて50人、合 最も少なくて45人 -U- 22 n (A)+n(B)+n(C) よって n(AUBU であるから 96=50- よって したがって たことの

②の問題で、A∩Bは、なぜこのように求めるのですか。90をどうして引くか教えて欲しいです。

5 (個) 音数) の (2)両方とも合格した生徒の集合は AnB (3) Aにだけ合格した生徒の集合は An B 生徒100人の集合をひとし, 試験 A に合格した 生徒全体の集合を A, 試験 Bに合格した生徒全 体の集合をBとすると 02-82= SS ANB) -Uと ―を A, n(A)=65, n(B) =72, である。 n(A∩B)=n(AUB)=10 (1) 求めるのはn (AUB) (8A)(S) よって n(AUB)=n(U)-n(AUB) =100-10=90 (人) (2) 求めるのはn (A∩B) である。 (A)* n(AUB)=n (A)+n(B)-n (A∩B) から n(A∩B)=n(A)+n(B)-n(AUB =65+72-90=47 (人) = (3) 求めるのはn (A∩B) である。 n(A∩B)=n(A)-n (A∩B)=65-47 =18 (人)

この式で{1+(√2+√3）｝｛1-（√2+√3）｝で計算することはできないのですか。

1 (1+√2)-√3ant 2+√√3 {(1+√2)+√3}{(1+√2)-√3)

なぜ、大が先の場合と、小が先の場合を考えないのですか。

練習 高1・高2 スタンダードレベル数学A 大小2つのさいころを投げるとき 目の和が9以上になる場合は何通りあるか。 (2 合

なんで［a.b］で定符号ならばインテグラルごと絶対値に入れれる理由をわかりやすく教えてくれませんか、🤧

(n-1) e SHiPad 積分区間で定符号 (n-1)π 関数f(x) が区間[a,b] で定符号ならば, [^\ƒ{(x) dx = \√°*ƒ({x}dx\ &&& とせよ sinx(x≧0)において, y=0 とおくと,

69.1.2 記述に問題ないですか？ 問題がないなら、不要な文など（あれば）教えてほしいです。

1410 基本例題 69 重心と線分の比面積比 右の図の△ABC で, 点D, Eはそれぞれ辺BC, CA の中 点である。 また, AD と BE の交点をF,線分 AF の中点を G, CG と BE の交点をHとする。 BE=9のとき (1) 線分 FH の長さを求めよ。 (2) 面積について, △EBC=[ 練習 69 解答 (1) AD, BE は△ABCの中線であるから, その交点 F は △ABC の重心である。 よって ゆえに FE= BE=1/3×9=3 1 2+1 また, CとFを結ぶと, CG, FEは の中線であるか AFC ら、その交点Hは△AFC の重心である。 2 2+1 よって, FH: HE=2:1から FH= 口 (2) △FBC: △FBD=BC: BD =2:1 よって △FBC=2△FBD また △EBC: △FBC=EB: FB=3:2 ゆえに △EBC= BF:FE =2:1 | △FBD である。 指針 (1)点F は △ABCの中線 AD, BE の交点であるから,点Fは△ABCの重心 そこで,三角形の重心は各中線を2:1に内分するという性質を利用し,線分 の長さを求める。次に, 補助線CFを引き, AFC で同様に考察する。 3 2 (2)△EBCと△FBC, AFBCと△FBD に分けると,それぞれ高さは共通である。 よって、 面積比は底辺の長さの比に等しいことを利用する。 -------- まず, △FBC を △FBD で表し,それを利用して △EBC を △FBD で表す。 880064 CHART 三角形の面積比 等高なら底辺の比等底なら高さの比 AFBC p.407 基本事項 ④ =1/3×2. X2AFBD=3AFBD B ×FE= =1/3×3=2 A F D h h E 右の図のように,平行四辺形 ABCD の対角線の交点を 0, 辺BCの中点をMとし, AMとBDの交点を P 線分 OD の中点をQ とする。 (1) 線分PQの長さは,線分BDの長さの何倍か。 (2) △ABP の面積が6cm²のとき m. m 00000 B B かくれた重心を見つけ出す /G F D Pl A A H M 高さは図のんで共通。 ∴ 面積比=BC : BD C 高さは図のん で共通。 面積比=EB:FB 注意: は 「ゆえに」を表す 記号である。 0 Sut ) 指 C △定 定 AI よゆよ ま 944