Question

iPad

②の問題で、A∩Bは、なぜこのように求めるのですか。90をどうして引くか教えて欲しいです。

5 (個)
音数) の
(2)両方とも合格した生徒の集合は AnB
(3) Aにだけ合格した生徒の集合は An B
生徒100人の集合をひとし, 試験 A に合格した
生徒全体の集合を A, 試験 Bに合格した生徒全
体の集合をBとすると 02-82=
SS
ANB)
-Uと
―を A,
n(A)=65, n(B) =72,
である。
n(A∩B)=n(AUB)=10
(1) 求めるのはn (AUB) (8A)(S)
よって n(AUB)=n(U)-n(AUB)
=100-10=90 (人)
(2) 求めるのはn (A∩B) である。 (A)*
n(AUB)=n (A)+n(B)-n (A∩B) から
n(A∩B)=n(A)+n(B)-n(AUB
=65+72-90=47 (人) =
(3) 求めるのはn (A∩B) である。
n(A∩B)=n(A)-n (A∩B)=65-47
=18 (人)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

わさび

和集合の個数の式として、n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)という公式がありました
これを移項すると、
n(A∩B)=n(A)+n(B)-n(A∪B)という式になるので、
これに当てはめています。

iPad

移行すると答えられることができるのですね。