105.2 記述これでも大丈夫ですか？？

基本例題105 素因数分解に関する問題 (1) (2) V40 63n n n² 6'196' BAL. 解答 が有理数となるような最小の自然数nを求めよ。 **BaC18030 3 n³ "ST (2) がすべて自然数となるような最小の自然数nを求めよ。 4410 p.468 基本事項 ③ 指針 いずれの問題も素因数分解が,問題解決のカギを握る。 (1) √A" (mは偶数) の形になれば, 根号をはずすことができるから, √の中の数を素因数分解しておくと,考えやすくなる。 n (2) 17/12 = (m は自然数) とおいて、 を考える 63n 40 DY n² n 23 196' 441 32.7m 3 7n (1) 2³.5 21 2.5 上 これが有理数となるような最小の自然数nはn=2・5・7=70 n (2) 2/1- = (m は自然数) とおくと nº 22.32m²32m² 2 3-m² = (3m)² ゆえに 196 22.72 +77 これが自然数となるのは m=7k(kは自然数)とおくと よって n=2.3m n³ 23.33.7°ki = 23・3・7k3 441 3².7² が自然数となる条件 BONGOTO が7の倍数のときであるから, ① n=2.3.7k 80/00000 これが自然数となるもので最小のものは, k=1のときである から ① に k=1 を代入して n=42 【検討 素因数分解の一意性 - |素因数分解については,次の 素因数分解の一意性も重要である。 この自然数nを求め 63=32･7,40=23･5 JMS 3 |素因数分解 3) 63 3) 21 7 63=32.7 12/12/25×2-5-7 -×2･5・7 212･5 - 12/27-12/12 (有理数) •7=. となる。 < ① より kが最小のとき, nも最小となる。 合成数の素因数分解は,積の順序の違いを除けばただ1通りである。 したがって、整数の問題では, 2通りに素因数分解できれば,指数部分の比較によって方程式を 解き進めることができる。 問題 3.15"= 405 を満たす整数m,nの値を求めよ。 [解答 3.15"=3"(3.5)"=3m+n.5", 405=34･5であるから 3m+n.5"=345 よってm=3, n=1 部分を比較して m+n=4,n=1

この問題の答えは、私の解答(3枚目)ではダメなんですか？ 定数が出てきたら、積分定数の方にまとめないといけないんですか？ お願いします！

△ 447 次の不定積分を求めよ。 (1) * Sxlog(x² +1)dx

対数不等式です。⑴です。 式を文字で置いたら範囲に注意と言われますが、この場合はどうなのでしょうか。 ノートに赤下線部がありますが、その範囲は気にしなくて良いのですか？ 回答お願いします。

る. で, (1) (logsx210gsx-2<0 (2) 底が文字なので, 0<a<1 と α>1 で場合分けをする. 方 (1) 対数 log3 x =tとおいて,tについての不等式を解く.真数の条件を忘れずに. ケ (1) 真数条件より x>0 ...... ① 10gsx=t とおくと, 与えられた不等式は. t²-t-2<0 (2) 10ga (7x-x2) <loga(x2-4) 21 (t+1)(t-2) <0 £5, -1<t <2 egol=1801 したがって -1 <logsx<2@sgol=&caolg <log332 <logsx 12logx10g33 10g3x di se. 底3が3>1より. よって, ①,②より 1<x<9..... ② 349 1/1<x<9 3 e gol Lagot (S) まず、真数条件 tはすべての実数値を とる. 慣れるまでは, -1<log3x, log3x <2 に分けるとよい. 底が1より大きいので, 数の値と大小が一致

この問題の類似問題は解けるのですが、nが入ると最初に範囲をどう設定すればいいのかわからなくなってしまいます。どのように考えるのか教えてください。

小数部分をbとするとき, a, 25 nを自然数とする。n2+1の整数部分を α b, 1-1/23 の値を求めよ。 また, a-1/23=-√37 となるnの値を求めよ。 [10 広島修道大] Got Readly 16

kの値はどう計算したのですか？あと丸したところの傾きはどう計算したのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

162 第9 交点を通る図形 重要 例題 34 kを定数とするとき, 直線 (k+2)x+(2k-3)y-5k+4=0はんの値に関わりな イ) を通る。 また, 2直線l1: 2x-3y+4=0, く,定点A (ア, l:x+2y-5=0 の交点を通り,直線3x+2y=0 に平行な直線は -8A 8 ウ x+y-オ=0である。 すべてのkについて 成り立つ→kについての恒等式 (58) POINT! f(x,y)+kg(x,y)=0 f(x,y)=0,g(x,y)=0 の交点を通る図形 解答kについて整理して 2x-3y+4+k(x+2y-5)=0 goto ① がんの値に関わりなく成り立つとき $50 = +1 ◆kについての恒等式。 2x-3y+4=0, x+2y-5=0 x=1, y=2 158 これを解いて よって, A (1,2) が, ① が通る定点である。 f(x,y)+kg(x,y) = 0 また ① は l1,l2 の交点を通る直線を表し, 整理すると の形をしている。 = (k+2)x+(2k-3)y-5k+4=0 Ta 3 k=2 のとき, ① は x=1 となり, これはx軸に垂直である｡素早く解く! - 0で割れないため、 場合 よって,直線 3x+2y=0 と平行にはならないから,不適。 VOLT THE OCE 3 k+2 k=2のとき, この直線の傾きは 分けが必要だが 共通テ ストでは省略できる。 2k-3 ① が直線3x+2y=0に平行であるから k+2 3 ◆平行⇔ 傾きが等しい。 EVEDA COMO AS (2k-3 2,0)8(1- )A&➡ 66 よって 2(k+2)=3(2k-3) 13 ゆえに k= 素早く解く! 4 13 (x+2y-5)=0 よって 求める直線は 2x-3y+4+(x+2y-50 4 ゆえに 4(2x-3y+4)+13(x+2y-5)=0 よって 3x+2y-オ7=0 下皿 3x- 素早く 係数に文字が入った2つの直線の平行,垂直を考えるときは,次の公 解く! 式を利用するのが早い。 ℓ:ax+by+c=0,lz: azx+by+cz=0について円( l₁ // l2 ⇒ a₁b₂-a₂b₁=0, lilana+b1b2=0 これを利用すれば, (2+k)・23(2-3)-0が てこな == 「大)

なぜlog2の2x乗がxになるのですか？ 3行目から4行目の変形です

359 (1) 方程式の両辺は正の数であるから,2を 底とする対数をとると 600 10g2(9.2)=10g23* = log₂3* =) got sas すなわち 10g232+x=xlog23 よって (10g23-1)x=210g23 arado 210g23 したがって x=- log23-1

教えてください！

8★〈条件文)|も し~たったら」!仮定法ではない 9■Ifnot キ IfI ( へ ★learn to ~「(努力して)~できるようになる

解答のグラフの描き方が分かりません。極方程式の場合、増減表を書く以外に上手く概形を書くコツなどあるのでしょうか…？

第2章 微分法 13 25. 0<a<1 であるような定数aに対して, 次の方程式で表される曲線Cを 考える。 C:α'(2+y°)= (z°+y°-エ) Cの極方程式を求めよ。 0 0 n () TS 2)Cとェ軸およびy軸との交点の座標を求め, Cの概形を描け. 1 Ba= とする. C上の点のエ座標の最大値と最小値およびy座標の最 V3 大値と最小値をそれぞれ求めよ. 大) (東北大) 26.(1) 関数 f(z) が エ=a で微分可能であることの定義を述べよ. また。 エ=a で微分可能であるとき,その微分係数 f'(a) の定義を述べよ。

分詞1語だと、名詞の前に置かれると思うのですが、この問題では名詞の後ろに置かれていました。どういうことか分からないので、教えて頂けませんか？？

3《分詞の叙述用法:目的格補語〉次の各文の( )内の語を適する分詞の形にかえなさい。 (1) He kept the windows ( close). Iheard someone(call ) my name. /2) She got her car (wash) last week. dopd 4) I saw some boys (play) baseball in the playground. 5) I made myself ( understand) in English. 6) Please leave the key (hide). (7) I won't have you (say) such things about him. 0 4〈分詞の慣用表現) 次の日本文に合うように,( )内の語を並べかえなさい。 (1) 私たちは明日ハイキングに行きます。(go / we'll / hiking) tomorrow. tomorrow. (2) 彼はレポートを書くのに忙亡しかった。(busy/ was / writing/he) his report. his report. (3) 目を閉じて私の話を聞きなさい。(me/your / te/closed/listén / eyes / with / . ) (4) 彼らは博学な人々でした。(learned/were/the/they/.) plgoog sdi iIA (5) きのうは凍りつくように寒かった。( freezing /it/cold / was) yesterday. 半小 yesterday. 63

少し急いでます。 整数の問題がわかりません。 解答解説よろしくお願い致します。

5 で割ると4余り, 4で割ると2余る自然数をnとする。 (1) nのうち最小の数は「アイであり, 小さい方から2番目の数はウエ 小さい方からm番目の数は オカ |m-| キ である。 ただし,m は自然数とする。 (2) n°が36 で割り切れるnのうち, 最小のものは| クケである。 (3) 自然数1 により n=21 と表す。 n<200 とするとき, 1が素数となるnは 個ある。 コ (4) 次の にあてはまるものを, 下の@~②のうちから1つ選べ。 サ 1 分数-を小数で表すと, サ n 0 すべてのnについて有限小数である 0 すべてのnについて循環小数である 2 有限小数となるときと循環小数となるときがある