青チャート練習24(エ)の解説をしていただきたいです！ 問題文の意味もあまりよく分かっていません。

練習 円に内接するn角形F (n> 4) の対角線の総数は 24 3つからできる三角形の総数は CHO 個,Fの頂点4つからできる四角形の総数は 1個である。 更に, 対角線のうちのどの3本をとってもFの頂点以外の同一点 で交わらないとすると,Fの対角線の交点のうち,Fの内部で交わるものの総数は 1個である。冊 p.389 EX 21、

(2)(3)の違いがよく分かりません。右ページの➗3！ をする理由を読んでもまったく分かりません。誰か教えて欲しいです

372 基本 例題 25組分けの問題 (2) ... 組合せ 9人を次のように分ける方法は何通りあるか。 (1)4人,3人,2人の3組に分ける。 (2)3人ずつ,A, B, Cの3組に分ける。 (3) 3人ずつ3組に分ける。 (4)5人2人、2人の3組に分ける。 0000 [類 東京経 基本21 「9人」は異なるから、区別できる。 指針 組分けの問題では,次の①,②を明確にしておく。 ①分けるものが区別できるかどうか ②分けてできる組が区別できるかどうか ****** 特に,(2)と(3)の違いに注意。 (1) 3組は人数の違いから区別できる。 例えば, 4人の組を A, 3人の組をB, 2人の 組をCとすることと同じ。 (2)組に A,B,Cの名称があるから, 3組は区別できる。 (3)3組は人数が同じで区別できない。 (2) で, A,B,Cの区別をなくす。 →3人ずつに分けた組分けのおのおのに対し,A,B,Cの区別をつけると、果た る3個の順列の数 3! 通りの組分け方ができるから,[(2) の数]÷3! が求める 法の数。 (4)2つの2人の組には区別がないことに注意。 なお, p.364 基本例題21との違いにも注意しよう。 解答 (1)9人から4人を選び, 次に残った5人から3人を選ぶ と、残りの2人は自動的に定まるから, 分け方の総数は 9C4×5C3=126×10=1260 (通り) ei (2)Aに入れる3人を選ぶ方法は 9C3通り Bに入れる3人を, 残りの6人から選ぶ方法は C3通り Cには残りの3人を入れればよい。 したがって, 分け方の総数は C3X6C3=84×20=1680 (通り) 2人,3人,4人の順に (1) んでも結果は同じになる C4X5C3×2C2としても 同じこと。 (2)で,A,B,Cの区別をなくすと, 同じものが3! 通 次ページのズームUP りずつできるから、分け方の総数は (9C3X6C3)÷3!=1680÷6=280 (通り) (4)A(5人),B(2人), C (2人) の組に分ける方法は C5×42通り B,Cの区別をなくすと,同じものが2! 通りずつでき るから,分け方の総数は (9C5X4C2)÷2!=756÷2=378 (通り) 照。 次ページのズーム 例

答え合わせしたいので解答解説お願いします🙏

問題 | a4+64 +c4_2262-2622-2c2a2 を因数分解せよ。 √2+1 問題2 x= V2-1 のとき、 x4-6x3+5x+2 の値を求めよ。 √x+2+√x-2 問題3 x= (a>0) のとき、 をαで表せ。 x+2 -√x-2

(２)の問題の解き方を教えてください。解説を見てもどうしてこのような解法になるのかいまいちよく分かりません。

(i) 8!-6! 10! (ii) (iii) 7P3 (iv) 6C4 7! (2) 次の式が成りたつことを示せ. (i) nCr=nCn-r (ii) nCr=n-1Cr-1+n-1Cr (1)(;)(;;) 旦 L

(1)(2)ともにまったく分からないので教えてください！

[大] 大] 重要 例題 9 二項定理の利用 (1) 101 ' の下位5桁を求めよ。 (2)2 00で割った余りを求めよ。 CHART & THINKING のののの 23 基本 (1),(2) ともに, まともに計算するのは大変。 (1) は,次のように変形して、 二項定理を利用する。 1011= (100+1)100= (1+102) 100 展開した後, 各項に含まれる 10 に着目し, 下位5桁に関係する箇所のみを考える。 (2)も二項定理を利用するが,どのようにすればよいだろうか? →900=302 であることに着目し,2930-1 と変形して考えよう。 解答 (1) 1011=(100+1)100= (1+102) 100 =1+100C1・102+100C2・10+100C3・10°+100C4・10°++10200 =1+100C1・102+100C2・10+10%(100Cs+100C4 ・ 102 +... +10194) ここで, a=100C3 +100C4・102 +…+10194 とおくとaは自然数で 101100 = 1+10000 + 49500000 +10°α =10001+49500000 +10°a =10001+105(495+10a) 10 (495+10a) の下位5桁はすべて 0 である。 よって, 101100 の下位 5桁は 10001 (2) 2945(30-1)45=(-1+30)45 =(-1)^5+45Ci (−1)44・30+45C2(-1)43・302+45C3(-1)42・303 ■■ 1章 1 3次式の展開と因数分解,二項定理 分散式は、 +…+45C44(-1)・304+3045 第3項以降の項はすべて 302=900で割り切れる。 また,(-1)45=-1, -1) =1であるから -1+45・1・30=1349=900・1 +449 よって, 2945 を900で割った余りは 449 大←第1項と第2項の和は 900 より大きい。 計算への応用 INFORMATION 上と同じ考え方で, 複雑な計算を暗算で行うことができる。 例えば,9992 は 9992=(1000-1)=1000000-2000+1=998001, 4989×5011 は 4989×5011=(5000-11)×(5000+11)=50002-11=25000000121=24999879 と計算 できる。

12~14が分かりません🙏🙇 そもそも、二項定理を使って何をしたいのかも分かりません😭 よろしくお願いします🙇‍♀️

□ 12 n を正の奇数とする。 二項定理を用いて,次の等式を導け。 ? no+nCz+.....+nCn-1=nCi+nC+....+nn / 13 二項定理を用いて,次のことを証明せよ。 21 2 x>0 のとき (1+x)" >1+nx+ n(n-1)x2 2 (nは3以上の自然数) (一) Bass B Clear □ 14 次の□に入る数を,二項定理を用いて求めよ。 101 Co+ 1012 + 101C4 +... + 101C98+ 101C100=2

数3複素数なのですが、、全くわかりません、解説お願いします

2 複素数平面上に1辺の長さが1の正三角形ABC がある. ただし, A6 (1), 3 -i), B ( 123+ 2), Co(0) である。 A = C, 辺 A,Bの中点を B, とし, 線分 B,C, を1辺と する正三角形ABC を, A が正三角形 ABC の外にあるようにつくる。 次に, A1=C2, 辺ABの中点をBとし, 線分 B2C2を1辺とする三角形 A2B2C2 を,A2が 正三角形ABC の外にあるようにつくる。以下これを繰り返し, 正三角形 A3 B3C3, ABC4,..., Am Bm C, ･･･ をつくっていく. ... (0)1 (s) このとき,点列{C}の極限点(限りなく近づく点)をPとする. P を表す複素数を求め .18*** よ.

13.14を教えて頂きたいです。 どちらかだけでも全然大丈夫です！

13 二項定理を用いて, 次のことを証明せよ。 x>0 のとき (1+x)">1+nx+ n(n-1), 2 ■■ B Clear x2 (nは3以上の自然数) 14 次の□に入る数を,二項定理を用いて求めよ。 101 Co+101 C2+101C4 +... + 101 C98+ 101C100 =20 13,14

13と14の問題を教えて頂きたいです

13 二項定理を用いて, 次のことを証明せよ。 x>0 のとき (1+x)">1+nx+ n(n-1), 2 ■■ B Clear x2 (nは3以上の自然数) 14 次の□に入る数を,二項定理を用いて求めよ。 101 Co+101 C2+101C4 +... + 101 C98+ 101C100 =20 13,14

この問題のトナニについて質問です。 3ページの桃色線部分がSとcで別れるのは、段数と番目で分けているということでしょうか？ また、その下の変換がわからないです💦 解説お願いします！！

数学Ⅱ 数学 B 数学 C (3) 数列 (cm) があり, これを次のように並べる。 数学II, 数学 B 数学 C このとき,第n段の右端の項は数列 { cm} の第 コ 第1段 項であるから, C100 は第 C1, C2 第2段 19 C3, C4, C5, C6 第3段 C7, C8, C9, C10, C11, C12 TE 第n段のすべての項の和をSとおくと, Sn サシ段の左からスセ 番目の項であり, C100 タチツである。 TF テノ (n=1,2, 3, …) であ 第4段 C13, C14, 15, 16, C17, C18 C197 C20 るから 2 19 100 ただし,この数列の第n段の項は左から T82 210 k=1 Ck トナニ である。 a, b, a2, bz, as, bs, ..., an, bm (n=1,2,3, ...) コ の解答群 のように数列 (on) の順と数列 (b.) の項が順に交互に並んでいるとする。 例えば C1=Q1, C2=b1 ⑩n ① 2n ②n2+n n²+n²+n+1 C3 = a1, Ca=b, Cs=d2, C6=bz である。 テ の解答群 (数学II, 数学B, 数学C第4問は次ページに続く。) On ①n 2 ②2n2-3n+2 ③n n-5n+11n-6